聚合不动点定理及其对相交和变分不等式问题的应用

根据广义凸空间上的Fan-Browder型不动点定理得到在没有任何凸结构和线性结构和紧框架的拓扑空间的乘积空间上定义的Φ-映射族和弱Φ-映射族的聚合不动点定理,并作为应用,在非紧的拓扑空问上给出了相交定理和具有上下界的变分不等式问题的解的存在定理.     

限制莱布尼兹代数的性质

本文研究了限制莱布尼兹代数的一些性质.首先给出了限制莱布尼兹代数的定义,其次得到了p-映射的性质,最后确定了莱布尼兹代数的Cartan分解.     

L~2(R~n)中MRA Parseval框架小波和它们的乘子

刻画了L~2(R~n)中具有扩展矩阵伸缩的广义低通滤波器和多尺度分析Parseval框架小波(缩写为MRA PFW).首先,研究了伪逆的尺度函数、广义的低通滤波器和MRA PFW,给出它们的一些刻画.接着,我们给出与MRA PFW相联系的几类乘子的一些刻画.最后,给出了一个例子来证明的结论.     

Jordan李超代数的一些性质

代数A称为不可分解的,如果A不能分解成理想的直和.证明了满足C(L_o)=C(L)={0}的Jordan李超代数L一些重要性质.     

B(H)上保算子*乘积κ-幂零性的映射

将B(H)上保算子幂零性映射的研究由有限维推广到无限维,主要给出维数大于等于3的实或复的Hilbert空间算子代数上保算子*乘积k-幂零性映射的刻画.     

共轭可交换性及其在集合形式单调类定理中的应用

引入了集列的极限运算与二元集运算之间的共轭可交换性的概念,讨论了常见的和重要的集列的极限运算与集代数运算之间所具有的共轭可交换性质,在一般的情形下证明了共轭可交换性是集类的极限运算生成类对集代数运算具有封闭性的一个充分条件,使得集合形式的单调类定理的理论得到了统一的解释,并且证明更简单,思路更清晰,最后还给出了一个新的集合形式的单调类定理.     

非定常不可压缩Navier-Stokes方程的旋度形式压力校正格式分析

将求解不可压缩流动的旋度形式压力校正格式从Stokes方程延拓到非定常不可压缩Navier-Stokes方程.在第一步需要求解一个线性的对流-扩散方程,在第二步求解一个Stokes问题.首先给出格式的稳定性分析,然后采用P_2—P_1元分别使用标准形式的压力校正格式和旋度形式的压力校正格式进行了数值模拟,模拟结果表明,对于速度的L~2,H~1误差,两种格式几乎一样,对于压力的L~2误差,旋度形式的压力校正格式略有改进.     

一类集值映射向量优化问题的ε-有效解

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广.     

极小圈模对与二元域拟阵的特征

研究极小圈模对与二元域拟阵的特征.首先给出拟阵M的极小圈模对,模对的并的秩与相应的超平面的交的秩三者的等价关系.在两个极小圈不等的条件下,证明了满足极小圈消去公理的极小圈是唯一的并且极小圈模对的对称差包含在其中,结合极小圈的对称差的表示,证明了极小圈与基的差的绝对值大于等于2.后面两个证明都把原来的必要条件推广为充要条件.最后,用M上不相同的极小圈,极小圈模对,极小圈的对称差表示,M上不相等的超平面,超平面的并不等于E及满足的秩等式极简单地刻划了二元域拟阵M的特征.     

基于模糊λ-映射的群的模糊同态

利用新定义的模糊λ—映射对群的模糊同态进行了研究，建立在模糊λ—映射基础上的群的模糊—λ同态，较好地推广了经典群的同态理论，并得到群的模糊—λ同态基本定理。