BIFURCATION OF TWO-DIMENSIONAL KURAMOTO-SIVASHINSKY EQUATION

This paper deals with the steady state bifurcation of the K-S equation in two spatial dimensions with periodic boundary value condition and of zero mean. With the increase of parameter a, the steady state bifurcation behaviour can be very complicated. For convenience, only the cases a=2 and a=5 witl be discussed. The asymptotic expressions of the steady state solutions bifurcated from the trivial solution near a=2 and a=5 are given. And the stability of thenontriviat sotutions bifurcated from a=2 is studied. Of course, the cases a=n^2 m^2,n,m∈N(a≠2,5) can be similarly discussed by the same method which is used to discussing the cases a=2 and a= 5.     

模糊积分方程

参考文献[1]利用单调迭代方法研究了模糊微分方程最小解与最大解的存在性，本文在较弱的条件下研究了模糊积分方程的上述问题．本文主要结果的证明比文[1]更简洁。     

振荡奇异积分的一个权模不等式

本文证明；对于带多项式相函数的振荡奇异积分算子，权模不等式成立，其中ω是非负，局部可积的权函数，Ｍ＾ｋ表示Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子的ｋ次迭代，「ｐ」表示ｐ地整数部分。     

振荡奇异积分的L~p有界性

文中讨论了振荡奇异积分:其中对满足一定凸性条件的P以及Ω∈L~q(S~(n-1))(q>1),证明了T在L~P(R~n)上有界,p>1.     

一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合

本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合．取一个圆作为公共边界，用Fourier展开建立边界积分方程，将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题．在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数，从而减少了未知数的数目，并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素，有利于数值计算．这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法．文中证明了变分解的唯一性，数值解的收敛性和误差估计．最后讨论了数值技术并给出一个算倒．     

储存环内电子冷却过程模拟

考虑储存环内离子的横向振荡和纵向振荡的运动特性,模拟了HIRFL-CSR内重离子束的电子冷却过程.给出了离子束的横向发射度和纵向动量散度随时间连续变化的图象,由此分析了电子束的空间电荷效应,冷却段色散函数和横向电子束温度对冷却过程快慢的影响.     

BMO函数在插值序列上取值的刻划

得到了Ｅｎ＋１＾＋上的ＢＭＯ函数在插值序列上取值的特征，它是单位圆盘上的相应结果在高维空间的推广。     

若干有关欧阳不等式的非线性积分不等式和离散不等式

获得几个非线性的积分不等式及离散不等式．它们和近期Ｐａｃｈｐａｔｅ［１］中欧阳亮不等式［２］的推广有关．作为特殊情形还导出了一些具有幂非线性的新不等式．为说明结果的有用性，讨论了某个非线性差分方程解的有界性．     

一类非线性Volterra积分微分方程的周期解

本文借助laplace变换及不动点理论,研究了系统(?)=Ax+integral from n=0 to t(c(t-s)x(s)ds)+F(t,x)的周期解的存在性。唯一性问题,给出了一组充分条件.     

p—级数与几个广义积分

本文给出了ｐ—级数与广义积分∫１０ｌｎｋ－１ｘ１－ｘｄｘ，∫１０ｌｎｋ－１ｘ１＋ｘｄｘ，∫１０ｌｎｋ－１ｘ１－ｘ２ｄｘ，∫１０ｌｎｋ－１ｘ１＋ｘ２ｄｘ之间的关系．并通过一些ｐ—级数的求和，给出了上述广义积分中某些积分的积分值．