非负正交约束优化问题的理论、算法及应用

非负正交约束优化问题是同时带有非负约束和正交约束的优化问题,该类问题在机器学习和数据科学中有着重要的应用。常见的非负正交约束优化问题包括二次指派问题、图匹配问题、非负正交矩阵分解问题、非负主成分分析和K-指示模型等。由于非负约束和正交约束的共同作用,该类问题具有一定的组合结构,一般是NP-难的。本文主要介绍非负正交约束优化问题的基本理论性质、求解算法以及相关的应用模型。     

巧用转化法解决椭圆问题

椭圆是一种规则图形，但关于椭圆的问题解决起来却并不方便：通常的解析法中繁长的推导过程不仅易使人陷入困境，而且也极容易使人出错，现在我向大家介绍一种巧妙解决椭圆问题的方法——转化法。     

乘客分流问题

某一居民小区在新建时，每天有10万居民外出，乘坐的交通工具主要有两种类型：一种是公交车，另一种是出租车，通常情况下，当天乘坐公交车的居民，在第二天出行时，仍有95％的居民乘坐公交车，剩下5％的居民将改乘出租车，而当天乘坐出租车的居民，第二天全部改乘公交车，由于小区的规模仍在不断扩大，平均每天将增加105人，     

概念在解题中的应用——一个探索性问题的分析及扩展

现行新教材高中数学第二册的主要内容是解析几何部分 ,这部分涉及的概念很多 .通过我们的教学实践 ,发现在解决问题过程中概念起着重要的作用 .因此建议教师和学生要重视这一部分概念的教与学 ,下面 ,我们仅就一个探索性问题的解决来说明概念在解题中的应用 .问题 :一个△ ABC中 ,BC =6cm,再给定一个什么条件 ,A点的轨迹是 :1直线 ?2圆 ?3椭圆 ?4双曲线 ?5抛物线 ?(特殊点除外 )说明 :如果在讨论中涉及到曲线方程 ,则均以直线 BC为 x轴 ,以线段 BC的中点为坐标原点 ,建立直角坐标系 .分析　 1轨迹是直线 :容易想到如果 A点和线段 BC的…     

二级性性价格控制问题的满意解的求解思路及实例

本文就文献[1]对线性二级价格控制问题（BLP2）研究的结果及文献[2]提出的问题进行了进一步的讨论。用反例指了文[1]求出的极点最优解是错的，以及一般的（BLP）2问题同的最优解，可能是下层决策者根本无法接受的。因此，本文提出（BLP）2的求下层目标最优解的边界搜索法及在此基础上用多目标的观点来求（BLP）2的求下层目标最优解的边界搜索法及在此基础上用多目标的观点来求（BLP）2的满意解的思路及实例。     

浅析复数问题中的常见错误

我们把数扩充到复数后 ,由于复数的许多性质与实数不同 ,学生作业中常出现这样和那样的错误 .本文列出几类常见错误 ,供参考 .1　化三角形式中出现的错误例 1　把 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ化成三角形式 ,θ∈ (π ,2π) .误解　 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ=2ｃｏｓ2 θ2 ｉ·2ｓｉｎ θ2 ｃｏｓ θ2=2ｃｏｓ θ2 (ｃｏｓ θ2 ｉｓｉｎ θ2 ) .∴ 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ的三角形式为2ｃｏｓ θ2 (ｃｏｓ θ2 ｉｓｉｎ θ2 ) .错误分析 :复数三角形式有三个要求 :1)模大于零 ;2 )括号内的实部和虚部是同一个辐角值θ的余弦与正弦 ;3 )ｃｏｓθ…     

“等差向量列”的构建与研究

1问题的提出 平面向量中有这样一个常用结论：如图1，在AABC中，若点D为BC边的中点，则AD=1/2（AB＋AC）.尽管这个结论简洁、常用，但还是有一部分学生不能很好的掌握．     

非均匀介质GL型热弹性问题解的存在唯一性

We study a new model named the Green-Lindsay type therm-elastic model for nonhomogeneous media that consists of a system of dynamic thermoelasticity equations of displacement and dynamic heat conduction equation. We construct the model based on the classical GL-model for homogeneous material. This system is coupled dynamic problem and the displacement field and heat field must be solved at the same time. By using Fadeo-Galerkin method, we proved that the problem we proposed exist unique weak solution under some regular assumption.