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凸二次规划问题逆问题的模型与解法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文分别考虑带非负约束和不带大量负约束凸二次规划问题逆问题。首先得到各个逆问题的数学模型,然后对不同的模型给出不同的求解方法。 相似文献
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求解非线性互补问题的一个下降算法 总被引:1,自引:0,他引:1
在[1]中,Soldov将非线性互补问题等价地转化成一个带非负约束的优化问题,基于这种转化形式,我们给出了一种求解非线性互补问题的下降算法,在映射为强单调时,证明了算法的全局收敛性。 相似文献
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给出了在动应力、动位移和动稳定约束下离散变量结构布局优化设计问题的数学模型,用“拟静力”算法,将具有动应力约束、动位移约束和动稳定约束的离散变量结构布局优化设计问题化为静应力、静位移和静稳定约束的优化问题,然后利用两级优化算法求解该模型.优化过程由两级组成,拓扑级优化和形状级优化.在每一级,都使用了综合算法,并且在搜索过程中都根据两类设计变量的相对差商值进行搜索.对包含稳定约束和不包含稳定约束的优化结果做了比较,结果显示稳定性约束对优化结果产生较大的影响. 相似文献
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本文设计了一个新的求解等式约束非凸优化问题的修正牛顿算法.利用修正的拉格朗日函数,通过求解线性方程组获得搜索方向,利用价值函数的线性近似模型确定步长.在没有非奇异性假设的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明,算法是有效的. 相似文献
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在人工智能、科学计算等领域,众多应用驱动的数学优化模型因依赖于庞大的数据集和/或不确定的信息而呈现出随机性、且伴有复杂非凸算子约束。于是精确计算模型中的函数信息往往代价高昂,同时非凸约束的存在也给模型求解和算法分析带来极大的挑战。近年来,结合模型的结构、利用函数的随机近似信息来设计、分析非凸约束优化算法开始引起关注。目前主流的求解非凸约束优化的随机近似算法主要分为三类:基于随机近似的罚方法、邻近点算法和随机序列二次规划算法。本文对这几类算法的研究进展进行梳理和总结,简要地介绍相关算法的设计思想和基本的理论性质,如渐近收敛性理论、复杂度理论等。 相似文献
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赵可昳 《高等学校计算数学学报》1998,20(4):321-328
1引言 在约束最优化的研究中,罚函数法有很高的理论及应用价值,为求约束优化问题的最优解x,很多方法是通过求解一系列优化问题来实现,人们称之为SUMT方法~[1]. 相似文献
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在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理. 相似文献
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带交易费用的投资组合模型的割平面解法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了带交易费用的投资组合模型,因对这一类带二次约束的线性优化问题没有特殊的处理方法,我们利用割平面法使这一非线性优化间题可通过解一系列线性规划问题来求解. 相似文献
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介绍一种非线性约束优化的不可微平方根罚函数,为这种非光滑罚函数提出了一个新的光滑化函数和对应的罚优化问题,获得了原问题与光滑化罚优化问题目标之间的误差估计. 基于这种罚函数,提出了一个算法和收敛性证明,数值例子表明算法对解决非线性约束优化具有有效性. 相似文献
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线性与非线性规划算法与理论 总被引:3,自引:0,他引:3
线性规划与非线性规划是数学规划中经典而重要的研究方向. 主要介绍该研究方向的背景知识,并介绍线性规划、无约束优化和约束优化的最新算法与理论以及一些前沿与热点问题. 交替方向乘子法是一类求解带结构的约束优化问题的方法,近年来倍受重视. 全局优化是一个对于应用优化领域非常重要的研究方向. 因此也试图介绍这两个方面的一些最新研究进展和问题. 相似文献
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调度研究的问题是将稀缺资源分配给在一定时间内的不同任务,它是一个决策过程,其目的是优化一个或多个目标。对实际问题的优化调度可以帮助企业提高资源利用率,减少客户等待时间,提升竞争力,对汽车4S维修服务站的优化调度问题进行研究,剖析这一实际应用问题的调度目标、机器环境、加工特征和约束等细节,提出了优化调度模型,设计了调度算法。然后,通过实例,简要分析了模型及算法的可行性. 相似文献
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本文给出新的NCP函数,这些函数是分段线性有理正则伪光滑的,且具有良好的性质.把这些NCP函数应用到解非线性优化问题的方法中.例如,把求解非线性约束优化问题的KKT点问题分别用QP-free方法,乘子法转化为解半光滑方程组或无约束优化问题.然后再考虑用非精确牛顿法或者拟牛顿法来解决该半光滑方程组或无约束优化问题.这个方法是可实现的,且具有全局收敛性.可以证明在一定假设条件下,该算法具有局部超线性收敛性. 相似文献
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凸约束优化的非单调信赖域算法的收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对凸约束优化问题提出一类新的非单调信赖域算法,在二次模型Hesse矩阵{Bk}一致有界条件下,证明了算法具有强收敛性;在{Bk}线性增长的条件下,证明了算法具有弱收敛性;这推广了现有约束或凸约束优化问题的各种信赖域算法,改进了收敛性结果。 相似文献