微型课题教学 凸显课堂张力——一节高三复习课的实录与反思

<正>笔者教授了一节观摩研讨课"圆锥曲线中变量的范围、最值问题"后,产生了一些教学感悟.范围与最值问题是解析几何中综合性较强的内容,联系性广,策略性要求高,学生普遍有畏难情绪.如何让课堂"妙笔生花,扣生心弦",笔者把教学过程中遇到的问题进行梳理、筛选和提炼,形成一个微课题,通过教学案例让学生探索,借助于常见问题的研究,提炼出解决此类问题的基本策略和思想方法,彰显出数学本质,凸显数学课堂的张力.     

Necessary Maximum Principle of Stochastic Optimal Control with Delay and Jump Diffusion

In this paper, we have studied the necessary maximum principle of stochastic optimal control problem with delay and jump diffusion.     

A Note on the Connectedness of the Invertible Group of a Nest Algebra

The connectedness of the invertibles question for arbitrary nest has been reduced to the case of the lower triangular operators with respect to a fixed orthonormal basis en for n 1. For each f ∈ H∞, let Tf be the Toeplitz operator. In this paper we prove that Tf can be connected to the identity through a path in the invertible group of the lower triangular operators if f satisfies certain conditions.     

论数——孔子和弟子们的数学课 弹簧狗狗

正大家还记得去年我向你们介绍过的卢声怡老师的数学趣味故事集《论数——孔子和弟子们的数学课》吗?现在",论数"来到《数学大王》啦!这本书用子卢(孔子的一个学生)的视角,讲述了古代孔子办学教学生们学数学的趣味故事。来,我们一起来看故事吧!这些都是新的故事,而不是书上的故事哦!"孔老师!我爸爸……"子路从教室外面探进头来,一看只有我在擦黑板,连忙改口,"咦?子卢,孔老师呢?"我拍拍手上的白灰,说:"回书房去了,你有什么事呀?"     

回音壁

正贝卡、乔乔:你们好!……(省略N多寒暄)我觉得乔乔的形象第一眼就是萌!贝卡呢呆!(因为封面上是一个晕头转向的贝卡)贝卡为什么要叫贝卡呢?贝卡的衣服呢?贝卡为什么要戴手套呢?为什么贝卡长得不像蚂蚁,倒像几个球拼起来似的呢?为什么贝卡不聪明呢?乔乔的头发为什么有时候扎得像包子,有时候又是淑女版的小扫把辫儿呢?(乔乔别生气啊)……(省略N个问题)哎,可能我的问题太多了,那我还是适可而止吧!(虽然我还有很多问题呢)祝你们天天开心     

借用一个基本公式简解一组向量考题

在高考复习中,有这么一类向量考题,它以平面几何中的点线关系为背景,以向量的数量积为测试平台,以考查学生的化归能力为目标．这种将向量的数量积问题转化为代数、三角、解几问题的解题方法,其思维量很大,运算要求很高,推理路径很长;其求解过程绕来绕去,难以把握转化的方向．笔者在研究中发现这类向量数量积的考题,     

一道不等式问题的探源、证明与推广

《数学教学》2012年第12期的数学问题874为：题目 已知 m,n∈N＋,m,n≥2,xi∈R＋（i=1,2,…,m）,（^m∑i=1）xi=S,n∈N＋,求证：（^m∑i=1）^n√xi/S-xi≥.看完此题,笔者不禁想起了文[1]中的不等式：题源1已知a,b,c为正数,求证：√a/（b＋c）＋√b/（c＋a）＋√c/（a＋b）〉2。     

《数学教学》问题880的渊源与推广

作为《数学教学》的一个备受关注的栏目,双月刊精选适合中学师生的有趣、新颖、深浅适度且富有启发性的5道数学问题,供读者思考探究,多年来它已成为启迪思维、开发智力的小智囊,也为初等数学研究提供了一些很好的素材.     

变换思考视角引发的命题推广

解决一个数学问题常常不止一种方法,变换不同的思考角度就可能得到不同的解法.如果一道数学题由两个或三个小问题组成,前面问题的解决常常与后面的问题有一定的关联、影响或启示,其求解过程通常会对后面问题的解决产生影响,不同的视角可能会有不同的结果,下面以2014年江苏高考数学试卷第20题为例,体会一下不同思考视角引出的一个命题的推广过程.     

五体问题的中心构型及其相对平衡解

N体问题的中心构型非常重要,但它们的分类很复杂.本文讨论了一类菱形五体问题的中心构型及其相对平衡解,证明了菱形五体问题的相对平衡解的存在唯一性.