Reissner板弯曲的复变函数分析方法

本文建立了Reissner板弯曲问题的复变函数分析方法,它可以有效地用于分析含一般孔洞板弯曲的应力集中问题。作为应用,文中还给出了一些计算实例。     

剪切模量是幂函数的成层土的地震随机反应

基于改进的一维剪切梁模型，对剪切模量是其深度的某一幂函数的成层非均质土层，得到其稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性，然后利用随机振动理论，并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数：白噪声谱和过滤白噪声谱。研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算结果表明，1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下，土层的最大期望反应均有别于过滤白噪声谱时的相应值；2)平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。     

Melnikov方法在滞后类动力系统中的应用

本文研究Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法在具有滞后特性动力系统中的应用，证明了Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法对一类连续有界函数的适用性，以具有滞后类阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子为例，给出了产生异宿分岔的条件，并在非共振条件下做了数值计算，其结果表明了该系统动力学特性的复杂性。     

圆柱壳大开孔问题——单圆孔的理论解

从Ｄｏｎｎｅｌｌ圆柱壳方程出发，利用复变函数与保角映射的方法，将圆柱壳展开面上的开孔边界线保角晨射成单位圆，并在映射平面上给出了逼近大开孔圆柱壳方程解答的完备函数逼近序列，进而利用边界条件和正交函数展开的方法得到了自由孔边应力集中系数的表达式，最后，对具有开孔率的圆柱壳在不同荷载条件下的自由孔口边界上的应力集中的系数进行了计算，此种方法，同时研究圆柱壳开非圆大孔和接管等问题提供了可能性。     

平面ISODYNE法及其在复合材料力学中的应用

由J. T. Pindera提出的平面isodyne法是散光法的一种发展。具有非破坏性直接测取受力物体内部应力的特点。不需要大功率的激光器,条纹清晰,无畸变,对于平面应力问题可以得到应力分量的全部信息。在复合材料力学、断裂力学和接触问题等领域有广泛的应用前景。文章闸述了该方法的原理和技术,并应用它得到一受三点弯曲荷载的有裂纹的复合材料梁粘结层的应力分布。     

关于-RTlnK_c~■=Δ_rG_m~■(c~■)的讨论

在等温等压条件下,通过pB=cBRT关系转换,所得关系式证明了-RTlnK—cΟ=ΔrG—mΟ(c—Ο)。还分析推证出ΔrG—mΟ(c—Ο)和ΔrG—mΟ(p—Ο)、ΔrH—Οm(c—Ο)和ΔrHΟ—m(p—Ο)、ΔrSΟ—m(c—Ο)和ΔrSΟ—m(p—Ο)、ΔrUΟ—m(c—Ο)和ΔrHΟ—m(cΟ—)以及ΔrG—Οm(c—Ο)和ΔrA—mΟ(c—Ο)之间的几个关系式,进一步证实了-RTlnK—cΟ=ΔrGΟ—m(c—Ο)。     

关于算子的Orlicz-Hardy空间

设$L$为$L^2({{\mathbb R}^n})$上的线性算子且$L$生成的解析半群 $\{e^{-tL}\}_{t\ge 0}$的核满足Poisson型上界估计, 其衰减性由$\theta(L)\in(0,\infty)$刻画. 又设$\omega$为定义在$(0,\infty)$上的$1$-\!上型及临界 $\widetilde p_0(\omega)$-\!下型函数, 其中 $\widetilde p_0(\omega)\in (n/(n+\theta(L)), 1]$. 并记 $\rho(t)={t^{-1}}/\omega^{-1}(t^{-1})$, 其中$t\in (0,\infty).$ 本文引入了一类 Orlicz-Hardy空间 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$及 $\mathrm{BMO}$-\!型空间${\mathrm{BMO}_{\rho,\,L} ({\mathbb R}^n)}$, 并建立了关于${\mathrm{BMO}_{\rho,\,L}({\mathbb R}^n)}$函数的John-Nirenberg不等式及 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$与 $\mathrm{BMO}_{\rho,\,L^\ast}({\mathbb R}^n)$的对偶关系, 其中 $L^\ast$为$L$在$L^2({\mathbb R}^n)$中的共轭算子. 利用该对偶关系, 本文进一步获得了$\mathrm{BMO}_{\rho,\,L^\ast}(\rn)$的$\ro$-\!Carleson 测度特征及 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$的分子特征, 并通过后者建立了广义分数次积分算子 $L^{-\gamma}_\rho$从$H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$到 $H_L^1({\mathbb R}^n)$或$L^q({\mathbb R}^n)$的有界性, 其中$q>1$, $H_L^1({\mathbb R}^n)$为Auscher, Duong 和 McIntosh引入的Hardy空间. 如取$\omega(t)=t^p$,其中$t\in(0,\infty)$及$p\in(n/(n+\theta(L)), 1]$, 则所得结果推广了已有的结果.     

利用小角/广角X射线散射联用及一维相关函数分析研究聚(ε-己内酯)片晶的形态

用小角/广角X射线散射(SAXS/WAXS)联用的实验方法考察了等温结晶温度(Tc)和等温时间对聚(ε-己内酯)(PCL)片晶形态的影响.根据WAXS数据计算了PCL的重量结晶度,进而求得其体积结晶度Vc(WAXS).在不同Tc下结晶的PCL样品的Vc(WAXS)均略高于50%.对SAXS谱线做一维相关函数(1DCF)分析,得到了PCL的片晶长周期(LP)和无定形层厚度(La).通过比较WAXS及SAXS的数据分析结果,认为PCL晶体需用"三相模型"予以描述,其过渡层厚度(E)约为LP的15%～18%,对片晶形态具有重要影响.随着Tc升高,PCL晶体的Lc、La及E均逐渐增大,但Lc的变化率最大,这使得结晶度上升.在50℃等温结晶不同时间,发现Lc随延长时间显著增加,而La及E则不断减小.等温10天后,PCL晶体的SAXS谱线上可观察到5级散射,表明片晶相当完善.     

利用维纳滤波改善声透镜光声成像系统的分辨率

为了克服衍射效应对光声成像系统分辨率的限制,需要采用逆卷积方法进行图像反演.从理论上分析了声透镜成像原理,模拟仿真了声透镜的点扩展函数对声透镜成像系统分辨率的影响和维纳滤波解卷积方法复原光声成像的过程,并利用自搭建的声透镜光声成像系统进行了深入的实验研究,得到了物平面上相距4 mm和3 mm的两个黑胶带点的直接成像光声...