RESEARCH IN STABILITY OF PERIODIC MOTION,BIFURCATION AND CHAOS IN A VIBRATORY SYSTEM WITH A CLEARANCE

A two-degrees-of-freedom vibratory system with a clearance or gap is under consideration based on the Poincard map. Stability and local bifurcation of the period-one doubleimpact symmetrical motion of the system are analyzed by using the equation of map. The routes from periodic impact motions to chaos, via pitchfork bifurcation, period-doubling bifurcation and grazing bifurcation, are studied by numerical simulation. Under suitable system parameter conditions, Neimark-Sacker bifurcations associated with periodic impact motion can occur in the two-degrees-of-freedom vibro-impact system.     

刚性圆管中血液周期振荡流的切应力分布

本文通过求解圆管内血液振荡流的基本方程，求得圆管内血液流的压力梯度与切应力之间的关系式。在此基础上，详细讲座了圆管中轴向流速和切变率谐波的变化规律，指出流速谐波和切变率谐波的幅值都将随着谐波次数的增大而逐渐减小。为了使所得结果便于应用。文章通过管轴向中心线流速与压力梯度之间的关系式，进一步给出一种利用管轴向中心线流速计算管内切应力分布的简便方法。该方法用于检测活体血管内血液振荡流的切应力分布，具有操作简单，精度较高的优点。最后，以人体颈动脉为例，讨论血液周期振荡流的切应力的分布特性。发现在任意时刻，除了邻近管壁处切应力急剧增大到一定数值之外，沿管截面切应力分布相当均匀且接近于零，呈现出与定常流不同的切应力分布特征。     

非自治系统用瞬态响应求周期解稳定度的方法

根据Floquet理论关于线性周期系数系统解的性质及稳定性条件 ,定义了衡量非线性非自治系统周期解受扰后的衰减速率指标—稳定度。从动力系统流的概念出发 ,给出了利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应信息计算周期解稳定度的方法。以不平衡滑动轴承 弹性转子系统为例 ,说明了该方法的有效性。将稳定度等于零作为临界判据 ,该方法不仅解决了工频周期解失稳边界的确定问题 ,而且解决了渐进稳定域的估计和抗冲击扰动裕度的计算问题     

用弱周期摄动抑制软弹簧Duffing振子的混沌

本文研究了用弱周期摄动抑制弹簧Ｄｕｆｆｉｎｇ振子中的混沌。基于广度Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法可知，寻原振动系统呈现混沌悸态时，可以分别民受迫力谐波共振的线性项参数 励、非一性项参数激励和外激励３种弱周期摄动使混沌得以抑制。     

双周期刚性线纵向剪切问题的应力奇异因子

研究了双周期刚性线的纵向剪切问题，利用椭圆函数的保角变换、Riemann-Schwarz对称原理和奇点分析等技术，得以了全场应力及应力奇异因子的精确解，分析了刚性线夹杂横向和纵向间距对应力奇异因子的影响。     

非线性转子动力学的稳定性和分岔

大型高速转子的工作转速往往超过其第一阶临界转速，咽而需要考虑系统的非线性刚度和转轴材料的内阻尼对轴振动特性的影响。本文研究非线性围各阶共振点（临界转速）时的稳定性，并应用奇异性理论拱皋地转轴的定常运动（同步涡动）和自激振动（非同步涡动）周期响应的分岔。本文的结论不仅揭示了非线性转子丰富的动力学形为，对对大型高速转子的稳定性控制有一定参考价值。     

带有凸和局部Lipschitz势函数的周期边值问题解的存在性(英文)

本文主要研究了带有凸和局部Lipschitz势函数的二阶周期微分包含解的存在性.通过对势函数合理的假设,利用非光滑的最小作用定理验证了由凸和局部Lipschitz泛函构成的能量泛函非光滑的PS-条件,以及能量泛函广义临界点的存在性.     

具时变时滞和无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型的周期解

研究更为广泛的同时具有交时滞,无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型,并且以重合度理论和Lyapunov泛函为主要工具,得到了保证模型正周期解存在和全局吸引的充分性条件,所得结论推广了已有结果.     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解。系统同时受两种不确定性因素的影响。即,随机和模糊。并根据Euler-Maruyama方法给出了模糊随机种群扩散系统的数值解表达式,在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。通过例子对本文的算法进行了验证。     

时标上的具有线性收获项的Nicholson''s Blowflies模型概周期正解的存在性及全局渐近稳定性［英文］

本文研究时标上的具有线性收获项的Nicholson’s blowflies模型,运用压缩映射不动点定理获得存在唯一概周期正解的充分条件.此外,通过利用Liapunov函数研究概周期正解的全局渐近稳定性.