孔洞受压的统一极限分析

采用俞茂宏统一强度理论分别就平面应变和平面应力总是对受压孔洞进行了极限分析，得到了各自的统一解形式。以往的基于Ｔｒｅｓｃａ、Ｍｉｓｅｓ、双剪屈服准则以及Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ强度理论的极限解均为本文统一解的特例。此解可以适应于广泛的不同性质的各灯材料，合理也得出不同材料的相应解。     

主特征值估计的新故事

本文介绍主特征值估计的两种通用方法，着重于两个侧面：来自黎曼几何的第一种方法如何应用于概率论；来自概率论的第二种方法如何应用于黎曼几何。此外，还将概述若干基本结果。     

卤素及卤素离子的电子结构

卤素离子的质子亲和势是随卤素原子在元素周期表中的位置从上到下按F-,Cl-,Br-,I-依次降低.但人们熟知的卤素原子电负性却按F,Cl,Br,I依次减小,或者说卤素原子的电正性随上述顺序依次增大,对应于卤原子价轨道np的能量按F,Cl,Br,I依次升高;这个结果意味着卤素阴离子的电子给予能力,或者说它们的质子亲和势似乎应该随F-,Cl-,Br-,I-依次增大.这样就出现了两个完全相反的质子亲和势顺序.为了对这一结果作出解释,我们分别采用Kohn-Sham密度泛函理论(在SAOP/TZ2P和OLYP/TZ2P计算水平上),以及采用从头计算理论(在HF/TZ2P水平)中的分子轨道模型对卤素离子及卤素原子进行了详尽的理论分析.同时我们对在Hartree-Fock理论框架下轨道能量和质子亲和势的变化趋势之间存在的内在矛盾进行了阐述.研究表明质子亲和势按F-,Cl-,Br-,I-依次降低的原因是由于当卤素原子X得到一个电子成为卤素阴离子X-后,价轨道np的能量将会升高,从而表现出异常的不稳定性.更关键的是,这种由于库仑排斥造成的卤素离子价轨道的不稳定性对于本身半径比较小的氟原子尤为突出,但随着卤素的半径增大,这种不稳定效应逐渐减弱.结果较强的HOMO(F-)-LUMO(H+)轨道相互作用导致F-的质子亲和势大于其他体积较大的卤素离子.以上的定性分子轨道分析表明考虑净电荷对轨道能量的影响是十分重要的.这不仅清楚地解释了采用Kohn-Sham密度泛函理论可以得到正确的质子亲和势变化趋势,即F-Cl-Br-I-,而且还能解释为何在从头计算的Hartree-Fock分子轨道理论框架下,虽然X-的价轨道np能量随F-,Cl-,Br-,I-递减,似乎应该得到不正确的质子亲和势变化趋势,但实际上得到质子亲和势顺序仍然是正确的.之所以所有的分子轨道模型下都有同样的HOMO-LUMO相互作用能及质子亲和势顺序,其原因是电荷效应,即在HF,OLYP和SAOP计算中,卤素原子与卤素离子的价轨道能量差都是升高的.通过这些理论分析得到的结论有助于理解诸如亲核取代反应(SN2)以及碱催化的消去反应(E2)等基本有机化学反应的微观机理.     

锂等电子序列(Z=11~20) 1s23p-1s2nd(4≤n≤9)跃迁能的理论计算

利用全实加关联的方法计算类锂体系(Z=11~20) 1s23p-1s2nd(4≤n≤9)的跃迁能, 将相对论效应(电子动能的相对论修正，Darwin项，电子电子接触项以及轨道轨道相互作用)和质量极化效应作为微扰，计算了它们对体系能量的修正．计算得到的结果，与现有的实验数据比较，结果符合得很好.依据量子亏损理论，确定Rydberg系列1s2nd的量子数亏损，由此实现对任意激发态(n≥10)能量的理论预言.     

本刊英文版2009年52卷第6期摘要

Analyzing short time series data from periodically fluctu- ating rodent populations by threshold models： A nearest block bootstrap approach;Gaining efficiency via weighted estimators for multivariate failure time data;On nonlinear ill-posed inverse problems with applications to pricing of defaultable bonds and option pricing;Efficiency comparison between mean and log-rank tests for recurrent event time data;     

Lp(Rn,udx)中极大算子Mw的强型不等式及对Riesz位势的应用

相当A     

Rd中齐次Moran集的Hausdorff维数

本文利用位势理论给出了R