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1.
2.
在非线性波动,激光聚焦和等离子体效应中,非线性Schrodinger方程起着特别重要的作用。由于它具有孤立子解,因此近二十年来,已吸引了一大批数学家与物理学家的兴趣。文〔1〕中提出了在一维分子晶体激子中的一类非自共轭非线性Schrodinger方  相似文献   
3.
一类非自共轭非线性Schrdinger方程的显式差分格式   总被引:4,自引:1,他引:3  
鲁百年 《计算数学》1989,11(2):118-127
在量子力学与高能物理中,非线性Schrodinger方程很重要,它和KdV方程、BBM方程及Sine-Gordon方程一样,早就引起了人们的注意.郭柏灵讨论了非线性Sch-rodinger方程的适定性与数值方法;吴相辉研究了四点和六点隐差分格式的收敛性和稳定性;常谦顺探讨了守恒差分格式.在[1]中研究了一维晶体和α-螺旋生物分子所产  相似文献   
4.
在量子力学与高能物理中,非线性Schrodinger方程很重要,它和KdV方程、BBM方程及Sine-Gordon方程一样,早就引起了人们的注意.郭柏灵讨论了非线性Sch-rodinger方程的适定性与数值方法;吴相辉研究了四点和六点隐差分格式的收敛性和稳定性;常谦顺探讨了守恒差分格式.在[1]中研究了一维晶体和α-螺旋生物分子所产  相似文献   
5.
高维非线性Schrdinger方程的Fourier谱方法   总被引:9,自引:1,他引:8  
鲁百年 《计算数学》1991,13(1):25-33
其中i=(-1)(1/2),△为Laplace算子,q(·)为实变量实值函数,u_0(x)和u(x,t)分别为关于x以2π为周期的已知和未知复值函数,J=(0,T](T>0),β为一实常数,e_j为R~m的第j个单位向量,x=(x_1,…,x_m)∈R~m. 方程(1.1)在非线性光学、等离子体物理、流体动力学及非相对论量子场论中用得很  相似文献   
6.
考察一类具有磁场效应的非线性Schrodinger方程组的周期初值问题,构造了全离散的Fourier拟谱格式,利用有界延拓法,证明了其格式的收敛性与稳定性,并给出了误差估计及其算法分析,为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法.最后,通过数值例子,检验了理论结果的可信性.  相似文献   
7.
将离散的平均场Ising模型转换为连续的模型,给出了显式差分格式。利用有界延拓法,证明了差分解的收敛性与稳定性。最后通过数值例子说明了此格式的可信性。  相似文献   
8.
9.
考察一类具有磁场效应的非线性Schroedinger方程组的周期初值问题,构造了全离散地Fourier拟谱格式,利用有界延拓法,证明了其格式的收敛性与稳定性,并给出了误差估计及其算法分析,为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法,最后,通过数值例子,检验了理论结果的可信性。  相似文献   
10.
铁磁链方程的Fourier谱方法和拟谱方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
鲁百年  房少梅 《计算数学》1997,19(4):399-408
在铁磁链方程运动研究中,各项同性Heisellberg链的所谓Landau-Lifshitz方程L‘1为其中旋密度Z=(。,t),w)”和h=(0,0,h(t))”为三维向量函数,。X”表示三维向量的叉积.这种方程组还常在凝聚态介质物理的问题中出现,有不少文章是关于Landau-Lifshitz方程组的孤立于解,孤立波的相互作用以及无穷守恒律等的研究[‘-‘],[5,6,7]研究了具有小扩散项旋方程组解的存在性及隐式差分格式.在[7]中给出的结果,证明了铁磁连方程解的存在性与唯一性,作者在[8]中考察了旋方程组(2)的周期初值问题的显式差分解,并…  相似文献   
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