同余数问题与椭圆曲线

1 同余数是什么。边为整数X，Y，Z的直角三角形，其中(X，Y，Z)称为一组“毕达哥拉斯三元组”．在古希腊就已经由毕达哥拉斯、欧几里得与丢番图等人研究过．我国古代周髀算经之商高定理。     

一个素数和两个素数的平方和问题

本文证明了最多有O(N13/30+ε)个例外之外,所有的正的奇整数n≤N,n≡0或1(mod 3)能表示成一个素数和两个素数的平方和.     

拓扑遍历映射的一些性质

本文研究拓扑遍历映射.指出对于由不可约方阵所决定的符号空间有限型子转移而言,或紧致交换群的仿射变换及线段上连续自映射而言,拓扑遍历与拓扑可迁这两个概念是一致的.同时还通过例子,指出拓扑遍历是不同于拓扑可迁与拓扑混合的概念.     

TUHF代数上的Lie导子

证明了TUHF代数丁上的Lie导子L形如D l．其中D是T上的结合导子，l是从T到它的中心Z上的线性映射且零化T中的括积．     

实践得真知长才干

 值此庆祝王淦昌老兄八十五寿辰之际,我将他的探测中微子存在的建议和反∑^-超子的发现两事对人们有何启迪,谈谈我的想法.     

GaAs/AlAs超晶格的近共振喇曼散射研究

本文介绍GaAs/AlAs超晶格的室温近共振喇曼散射测量结果。由于超晶格中Fr?hlich相互作用的共振增强效应,GaAs LO声子偶模的散射得到了很大的增强。和前人的结果一样,在偏振谱我们观察到了偶模。但和前人的结果不同,在退偏振谱中我们观察到的是奇模,而不是偶模。从而证明了在近共振条件下LO声子限制模仍遵从与非共振时一样的选择定则。二级喇曼散射实验结果表明,在偏振谱中二级谱是由两个偶模组合而成,而在退偏振谱中的二级谱与前人的结果不同,由一个奇模与一个偶模组合而成。上述结果与最近提出的黄朱模型的预言是一 关键词：     

几种新的回归诊断图示模型及其医学应用

本文在变量选择问题的基础上，提出了一种新的图示模型──减变残差图。并给出它的两种推广形式：均值平移异常值检验图和部分影响诊断图。通过它们不但可以容易地考察一个变量在模型中的作用和检验异常值，而且可以诊断样本点对模型和变量的影响大小。     

复合图的1－因子分解

本文研究了复合图１－因子分解问题，给出了复合图可１－因子分解的几个充分条件．设图Ｇ和Ｈ都是正则因，那么Ｇ和Ｈ的复合图Ｇ［Ｈ］可１－因子分解，如果Ｇ和Ｈ满足下列三个条件之一：（１）Ｇ可１－因子分解；（２）Ｇ至少有　１－因子，Ｈ为偶阶正则图［Ｖ（Ｈ）｜≥２；（３）Ｇ可以分解为一些１－因子和２－因子之并，Ｈ为偶阶正则图且至少有ｍａｘ｛０，△（Ｈ）－４｝个１－因子．     

截面代数的Hochschild上同调群

用代数表示论中方法给出了截面代数的Hochschild上同调群与其Gabriel箭图的组合性质之间的关系。     

损伤断裂图型演化的统计描述

本文采用动力学演化与随机跃迁并存的模型,研究损伤断裂图型的演化规律。根据演化的终态,损伤演化可分为整体稳定(GS)和演化引起剧变(EIC)两种模式,后者联系于断裂现象。本文引入统计描述,并指出,即使微损伤的连接规律是确定性的,无序介质中断裂的出现亦应以概率分布函数描写。