意外的"落水"成功的"过河"——"过河模式"下的一堂"直线与圆锥曲线的位置关系"课

"过河式"模型(图1)是在一线教学实践中为有效设计和达成三维目标而提出的一个简单、直观、形象的教学学习活动模式,比"三角式"模式(图2)具有更多的优点,能让教师结合课堂教学的具体内容,来有效分析、设计和达成三维目标,更有效地促进一线教师在新课程理念下对课堂教学的反思、实践和研究,实现数学课堂教学的"由惑到悟".     

油田开发指标系统的概率模拟预测

基于油田开发指标系统的复杂性和其影响因素带有明显的随机特征,从理论和实用上研究了油田开发指标系统的不确定性预测方法.方法提出采用神经网络建立开发指标和影响因素的关联关系;利用微分模拟研究开发指标的影响因素的概率分布;使用蒙特卡罗方法对影响因素进行随机抽样;依据得到的关联关系和影响因素的随机样本建立油田开发指标的概率预测模型.此外,设计了概率模拟器.实例研究表明开发指标的预测值以某概率落在某个区间内,这可为决策者做出符合实际的决策和准备应急决策方案提供依据.     

绕来绕去的向量法之圆幂定理及其应用

近来读张景中先生、彭翕成老师的大作<绕来绕去的向量法>,颇有醍醐灌顶之感,真是相见恨晚!书中用大量实例说明,如果掌握了向量解题的要领,在许多情形下,向量法比纯几何方法或者坐标法干得更漂亮.这要领,除了向量的基本性质,关键就是"绕来绕去",即"回路法".     

一道竞赛题的多种解法

原题来自第二届"南方杯"数学邀请赛最后一道压轴题:原题设a、b是两个给定的正实数,实数x、y满足ax~2-bxy+ay~2=1,试求f=x~2+y~2的取值范围(值域).解法一:巧妙变换、数形结合令x=m+n,y=m-n.代入已知条件ax~2-bxy+ay~2=1得(2a-b)m~2+(2a+b)n~2=1(※)这表示的是什么曲线?椭圆、圆、双曲线?     

“稚化”艺术在数学教学中的实施

稚化就是幼稚化、儿童化.古希腊教育家苏格拉底曾为现代发现法的萌芽提出先让教师的认识退回到学生的层面,然后相机诱导,让学生自己接受新知,这就是“思维稚化”.在新《课标》下,教师更要注重“思维位移”,既以学生的眼光和审视要学习的新内容,有意识地退回到与学生相仿的思维状态,把熟悉的当成陌生,把再次授课当成首次接触,与学生同样的好奇心、同样的求知欲、同样的认知兴趣、同样的学习情绪来完成教学.教师在教学中扮演着双重角色:一方面教师扮演着“教”的角色,成为学生的领路人;另一方面,教师扮演着“学”的角色,和学生一起成为新知识,新技能的探索者.本文就这个问题作一些探索.     

浅析多动点轨迹方程的求法

多动点轨迹方程的求法,是学生感到比较困难的问题.事实上一个轨迹命题中,不管有多少个动点,总可以分成两类,即主动点和从动点,从动点随主动点的运动而运动.主动点的轨迹方程往往为已知或者容易求出,而从动点的轨迹方程是待求的.下面介绍几种常用的多动点轨迹方程的求法.1 代入法在多动点轨迹问题中,如果主动点只有一个,其它动点都是从动点.此时,只要能找出主动点与从动点(待求的)之间的联系,并用从动点的坐标去表示主动点的坐标,然后代入主动点所满足的方程,化简整理即可.     

浅谈求函数y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2值域的判别式法

函数y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2值域的求法,很多资料上给出方法是判别式(即△)法,而一旦自变量的范围给以限定,当△法失效时,还有其他方法吗?一般资料上就避而不谈了.要全面系统解决函数y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2值域的问题,本文以为需解决以下三个事情:①判别式法的过程和依据,②自变量有限制时还能用判别式法吗?③自变量有范围限制,问题可以归结为三类常见函数:反比例函数;y=t+c/t(c＞0);y=t+c/t(c＜0)的值域求法.     

一道数学压轴题的代数法与几何法之比较

1 题目(2011年广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC =45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B,C,E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN＝√2OM;     

动点与线段之和最小值问题

在中考试题中,经常出现线段的和为最小值的问题,由于这类问题灵活性较大,使得相当一部分同学感到非常棘手.实际上,如果我们能把握这类问题的规律,就会发现,这类问题其实并非像想象的那么难.本文将对该类问题进行初步探讨,以期对同学们有所帮助.     

例析运动路径问题

运动型问题是近年来中考的热点,探索在运动过程中动点的运动路径的问题往往是不易解决的.本文尝试对路径问题进行分析.