泛连通图的Faudree-Schelp定理和哈密尔顿连通图的Ore定理的注记

In this note more short proofs are given for Faudree-Schelp theorem and Ore theorem.     

算两次原理在微积分中的应用

用两种不同的方法计算同一个量 ,或用两种不同的方式表示同一个量 ,这种最简单也是最基本的数学方法称为“算两次”原理 .单教授在 [1 ]中曾形象地将算两次原理比喻成“三步舞曲”,即从两个方面考虑一个适当量 ,“一方面 ,另一方面 ,综合起来可得”.在积分理论中 ,由于可通过改变积分的顺序而用两种不同方法来计算同一个重积分 ,而这一方法是以富比尼 ( G.Fubini)的名字命名的 ,故算两次原理也称为富比尼原理 .算两次原理不仅在几何学、组合数学、数论等方面有广泛的应用 [1- 3] ,而且在代数学、分析学、概率论等数学分支也有很多应用 ,…     

滚动演示实验

介绍了滚动演示实验教具的制作和使用方法，并利用质心运动定理和转动定理解释了演示现象。     

自适应H.264可变块编码模式选择算法

为了减少H.264/AVC帧间编码模式选择的计算复杂度,利用编码模式之间的相关性以及视频序列时空域的相关性,提出了有选择性的小块搜索技术和有选择性的帧内编码模式搜索技术。模拟结果表明,该算法在保持率失真性能的前提下可以大幅度减少模式选择的计算复杂度,有利于H.264的实时应用。     

The Second Law of Thermodynamic in Quantum System

The second law of thermodynamics is one of the most fundamental and for-reaching laws of physics. It teaches us that when a closed system undergoes a thermodynamic process the entropy of the system never decreases; it increases, or at least remains constant. If the entropy increases the thermodynamic process is irreversible, otherwise it is reversible. Only ideal thermal process is reversible. In classical world a great number of facts have proved the second law is true. But in quantum world since the quantum coherence and correlations exist we are not sure the second law is still true, at least in principle. This is because that： 1. on the microscopic level the irreversibility is conflict with the reversibility of all fundamental physical laws ; 2. there are not enough evidences to show it is true in quantum world.     

从圆内接三角形面积想到的

首先证明了正三角形的外接椭圆中面积最小的是一个圆.进而用初等方法证明了二维情形的F.John定理.     

一个微分方程的解及其应用

本文利用Gundersen的方法研究了一个线性微分方程的解并证明此方程的每一个整函数解的级必为无穷,推广了Gundersen和杨连中的若干结果。作为应用,我们还研究了与导数具有公共不动点的整函数.     

K-拟可加模糊数值积分的自连续性

本文在K-拟可加模糊测度空间上建立了K-拟可加模糊数值积分,利用其积分转换定理和诱导算子的性质,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊值和集函数,从而使得这种模糊积分不仅具有自连续性,而且也满足逆自连续性。这些特性能更好地描述模糊值可测函数列和K-拟可加模糊数值积分序列的收敛性。     

一类具有逐段常变量微分方程正周期解存在惟一性

利用全连续算子的特征值与α-凹(凸)算子理论,得到了一类具有逐段常变量微分方程正周期解存在性、惟—性及其对参数连续依赖的充分条件．     

三角B\''{e}zier曲面和四边B\''{e}zier曲面之间的相互转化

B\'{e}zier曲面有两种不同的形式:三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面,它们有着不同的基底和不同的几何拓扑结构, 但是它们也有很多共同的性质,因此三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面之间的相互转化就成为CAGD 里一个重要研究课题.在本文中, 我们用函数复合的方法实现两者之间的相互转化.被复合的两个函数, 一个用Polar形式表示,另一个用常见的Bernstein基形式表示.