Banach空间非扩张映像不动点强收敛定理

设E是具弱序列连续对偶映像自反Banach空间, C是E中闭凸集, T:C→ C是具非空不动点集F(T)的非扩张映像.给定u∈ C,对任意初值x0∈ C,实数列{αn}n∞=0,{βn}∞n=0∈ (0,1),满足如下条件:(i)sum from n=α to ∞α_n=∞, α_n→0;(ii)β_n∈[0,α) for some α∈(0,1);(iii)sun for n=α to ∞|α_(n-1) α_n|<∞,sum from n=α|β_(n-1)-β_n|<∞设{x_n}_(n_1)~∞是由下式定义的迭代序列:{y_n=β_nx_n (1-β_n)Tx_n x_(n 1)=α_nu (1-α_n)y_n Then {x_n}_(n=1)~∞则{x_n}_(n=1)~∞强收敛于T的某不动点.     

关于二阶幂型扩张映射的不动点定理

研究完备度量空间中的二阶幂型扩张映射、改进、推广和统一了文献[2－3]中的主要结果。     

不动点集为F=U_(i=1)~mRP_i(1)×HP_i(n)的对合

(M,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F．本文给出了F=U(i=1)~m RPi(1)×HPi(n)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间．     

一阶常微分方程组周期边值问题的正解

利用锥上的不动点指数研究了一阶非线性常微分方程组的周期边值问题.在某些条件下,证明了上述周期边值问题正解的存在性.     

具有Ⅳ类功能反应的非自治捕食系统的持续性和周期解

本文讨论了一类具有HollingⅣ类功能反应的非自治捕食系统,利用Brouwer不动点定理和构造Liaponov函数的方法．得到该系统永久持续生存和存在唯一全局稳定的周期解的充分条件．     

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

Banach空间中非扩张映象的黏性逼近方法

借助Banach空间中非扩张映象的黏性逼近方法,得出了非扩张映象迭代序列收敛于其不动点的充分必要条件．本文结果推广和改进了一些人的最新结果．     

Lp中渐近半收缩映象拟 Ishikawa 迭代过程的收敛性

在L     

Banach空间中Lipschitz伪压缩映射的近似不动点序列及其收敛定理

研究了Lipschitz伪压缩映射的黏滞迭代方法.设E为一致光滑Bannach空间,K为E的闭凸子集,TK→K为Lipschitz伪压缩映射且其不动点集F(T)非空,f为K上的压缩映射且t∈(0,1).若黏滞迭代路径{xt},xt=(1-t)f(xt) tTxt且对任意初始向量x1∈K,迭代序列{xn}定义为xn 1=λnθnf(xn) [1-λn(1 θn)]xn λnTxn,则当t→1-和n→∞时,{xt}和{xn}都强收敛于T的不动点,同时该不动点还是一类变分不等式的解.