小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

矩阵不可约的一个新的充要条件及判定矩阵不可约性的一个新算法

本文获得了矩阵不可约的一个新的充要条件及判定矩阵不可约性的一个新算法，这相结果优于（１－４）中的结果。     

四元数体上的Marshall-Olkin不等式及改进

本文证明了四元数自共轭半正定矩阵乘积的一些不等式.这些结果推广、改进了复数域上的Marshall-Olkin不等式.     

非齐次投入产出模型的极限定理（Ⅱ）

本文将非齐次问题转化为齐次问题，证明了消费的非齐次投产产出模型的极限定理。     

可补为可逆2＊2分块算子缺项矩阵

本文给出了缺项算子矩阵可补可为可逆算子矩阵，且它的逆矩阵的一块等于已知矩阵的条件，同时给出了问题解的一般形式，对可补为可逆自共轭算子的问题也进行了一些讨论。     

对应原理与矩阵力学的建立

系统地分析了对应原理的提出过程及其基本涵义，阐述了对应原理在建立矩阵力学过程中的启发作用同时也指出了其局限性。     

体上GP矩阵的刻划

在文[2]～[6]的基础上,本文证明了体上 GP 矩阵的15种刻划,并给出了强 P 除环上GP 矩阵的一个充要条件及其群逆的一个显式。     

高维多重双正交小波包

本文给出对应于高维多重尺度函数的双正交多小波包的定义及其构造方法.讨论了高维不可分双正交多小波包的双正交性.     

THE BI-SELF-CONJUGATE AND NONNEGATIVE DEFINITE SOLUTIONS TO THE INVERSE EIGENVALUE PROBLEM OF QUATERNION MATRICES

The main aim of this paper is to discuss the following two problems:λm)∈Hm×m, find A ∈ BSH≥n×n such that AX= X∧, where BSH≥n×n denotes the set of all n × n quaternion matrices which are bi-self-conjugate and nonnegative definite.Problem Ⅱ:Given B ∈ Hn×m, find -B∈SE such that ||B- B||Q = minA∈sE ||B - A||Q,necessary and sufficient conditions for SE being nonempty are obtained. The general form of elements in SE and the expression of the unique solution B of problem Ⅱ are given.     

p—除环上矩阵秩的恒等式

本文证明了[1]中的猜测:在p—除环上有恒等式r(?)=r(A) r(B) ((I_s-BB~ )C(I_n-A~ A)),并且改进了这个结果,此外还给出了几个关于矩阵秩的恒等式.设Ω是p-除环,A是Ω上的m×n矩阵.μ(A)表示由A的行向量张成的Ω上的左向量空间,N(A)表示满足XA=0的行向量张成的Ω上的左向量空间,则μ(A)(?)Ω,N(A)(?)Ω_m,μ(A)、N(A)、Ω_m、Ω_n都是左Ω—模,并且dim N(A)=m-r(A).引理1 A、B、C分别是Ω上的m×n、m×s和s×n矩阵,那么