不同视角认识一道不等式题

著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观,形缺少数时难人微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．我们遇到不便处理代数问题时往往会借助于形,实现问题的解决．     

应用数形结合思想解题的三个层次

众所周知,数形结合就是根据数量和图形之间的关系,通过数与形的相互转化来解决问题的一种数学思想,本文拟通过几例,谈谈应用数形结合思想,以"形"助"数",解题的三个层次.1.识图解题"识图解题"是以形助数的第一个层次,表现在能够看懂图形所蕴含的基本信息,自觉沟     

Wm∨Pn的交叉数

在Klesc M给出的联图W_3 V P_n的交叉数的基础上,继续对联图Wm V Pn（m=4,5）的交叉数cr进行了研究,得到了cr（W3 V Pn）=Z（5,n）＋n＋「n/2＋1」以及cr（W5 V Pn）=Z（6,n）＋n＋3[n/2」＋1,n≥2.     

Ψ-混合随机变量序列的强大数定律(英文)

主要研究Ψ-混合随机变量序列部分和的强大数定律,并且得到了一些新结果在混合系数满足一定条件时,本文的结果推广了独立序列的相应结果.     

高等代数课程的教学改革

讨论高等代数的教学内容以及教学方法的改革问题,介绍我们在实践中创立的立体教学法,着重阐述俯察解析几何、仰观近世代数、联系数学分析以及半双语教学法四个基本方法．     

基于信息量的不确定型多属性决策方法

针对属性值为区间数的不确定型多属性决策问题进行了研究,给出了属性值满意度的概念和考虑风险系数的满意度评价函数计算方法;重定义了公理设计理论的信息量概念,提出了基于信息量的不确定多属性决策方案排序方法,为解决不确定型多属性决策问题提供了一种简单实用的方法。最后利用实例计算了验证了方法的有效性和可行性。     

聚(N-异丙基丙烯酰胺)的分子链特性

利用光散射得到了分子量为 2 2 3× 1 0 4～ 1 30× 1 0 4窄分布 (Mw/Mn≤ 1 .2 8)的聚 (N 异丙基丙烯酰胺 ) (PNIPAM)在四氢呋喃 (THF)溶液中 2 5℃的第二维利系数A2 及分子链均方回转半径〈S2 〉与分子量的关系 ,即A2 ∝Mw-0 .2 5 ,〈S2 〉1/ 2 =1 .5 6×1 0 -9Mw0 .5 6.还测定了在THF和甲醇中 2 5℃的特性粘数 [η],得到的Mark_Houwink方程为 [η]=6 .90× 1 0 -5 M0 .73 (THF溶液 )和 [η]=1 .0 7× 1 0 -4 M0 .71(甲醇溶液 ) .以上结果表明THF和甲醇都是PNIPAM的良溶剂 .根据Kurata_Stockmayer方程计算得到PNIPAM在两种溶剂中的极限特征比C∞ 为 1 0 6 ,说明PNIPAM为与聚苯乙烯相似的柔性链 ,因此可以形成珠球 .还跟踪了PNIPAM水溶液的特性粘数在 2 5～ 31 5℃之间的变化 ,发现特性粘数随温度升高而下降 ,呈现两个阶段 :低温阶段的斜率较小而高温阶段的斜率较大 ,转折温度约为 30 1℃ .表明从 2 5℃起分子链就开始收缩 ,到 30℃以上时升温对收缩的促进更显著 .     

壳聚糖镍和壳聚糖镧配位聚合物的配位数研究

从ＩＲ、ＥＳＲ和ＸＰＳ的测试结果可知,Ｎｉ＾２＋或Ｌａ＾３＋与壳聚糖（ＣＳ）键节单元上的氨基Ｎ和仲羟基Ｏ发生配位反应,形成ＣＳ－Ｎｉ＾２＋或ＣＳ－Ｌａ＾３＋配位聚合物膜。通过电导率研究其配位数,发现Ｎｉ＾２＋或Ｌａ＾３＋可与壳聚糖的３个或５个键节单元配位。根据以上的实验可推定中心离子Ｎｉ＾２＋与壳聚糖３个键节单元上的氨基Ｎ和仲羟基Ｏ结合,形成六配位的ＣＳ－Ｎｉ配位聚合物Ｌａ＾３＋与壳聚糖５个键节单     

无穷级数和的几种求法

从级数和的定义、幂级数和函数的性质、常见函数的幂级数展开,以及Fourier级数理论等多种途径可以来求级数和函数。     

60位的回归数

60位的回归数并不存在,从而将回归数的位数n≤60改进为n≤59。