关于随机算子不动点指数的几个定理

研究了随机半闭1-集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点指数问题,推广了郭大钧文中的几个定理.     

不动点集为RP（1）×CP（N）的带有对合的流形

令 (M,T)是一个在光滑闭流形上的光滑对合 ,它的不动点集为 F ,本文确定了 F=RP(1 )× CP(N )的对合的协边分类     

ON THE HYPERBOLIC OBSTACLE PROBLEM OF FIRST ORDER

InroductlonThe classical obstacle problem canbe formulated as the     

组合最值

用非常规办法去求最值的问题统称为组合最值问题 .这类问题的解答有两个难点 :一是最值的探求 ,二是最值的证明 .本文将通过一组实例说明解决这类问题的思想方法 .1　优化选择例 1　从 1,2 ,3,… ,1995这 1995个数中最多能选出多少个数 ,使得选出的数中没有一个数是另一个数的 19倍 ?分析　依据题设要求可知 ,若ｋ ,19ｋ是 1,2 ,… ,1995中的两个数 ,则这对数最多只能选择一个 ,为了使得选出的数具有规律性 ,不妨在每一对 (ｋ ,19ｋ)中选出最大的数 ,从而选出的数又能组成 1,2 ,3,… ,1995后面的一个片断 .∵ 199519=10 5 ,从而 ,10 6 ,10 7…     

自相似曲线与Whitney型临界集

本文讨论一类（包括Ｋｏｃｈ曲线在内的）自相似曲线，证明了其上的简单曲线是Ｗｈｉｔｎｅｙ型临界集，并在微小扰动下仍是简单曲线．     

正切平方势单量子阱的本征值和本征函数

鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga_1-xAl_xAs-GaAs-Ga_1-xAl_xAs量子阱为例计算了电子的能级和能级之间的跃迁。结果表明,电子在量子阱中的能量是量子化的,而相邻能级之间的跃迁给出与实验进一步符合的结果。     

~*命题集的约简及命题集的根

本文的主要目的有两个,第一,在*系统中给出了独立命题集的概念,并定义了命题集的约简;第二,讨论了命题集的根。     

广义Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R~d的N参数广义Lévy单,■={(s,t]=∏(s_i,t_i],s_i＜t_i},E(x,Q)={t∈Q:X(t)=x},Q∈■,是X在点x处的水平集,X(Q)={x:■t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集．本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小．同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果．     

外部边界球可达域上拟共形映射的Lipschitz连续性

定义了外部边界球可达域,利用曲线族的模获得如下结果:设D是R~n中的有界拟凸域,f:D→B~n是K-拟共形映射,若D是外部边界球可达域,则f∈Lip_α(D),其中α=K~(1/(1-n)).     

组合扰动界: II. 极分解

本文旨在研究极分解A=QH的扰动界, 其中Q是酉矩阵和H是Hermite半正定矩阵. 此前人们已经分别得到了酉极因子, Hermite极因子和A的奇异值的最优(渐近)扰动界为: 其中Σ=diag(σ₁,σ₂,¼, σ_r,0, ¼,0)并且σ_r表示矩阵A最小的非零奇异值. 本文我们给出如下组合的扰动界 和 上述两个渐近界对其中的每个因子来说都是最优的. 另外, 也给出相应的绝对扰动界.