Multiquadric 拟插值对高阶导数逼近的稳定性分析

基于样本数据来数值模拟函数的高阶导数是数值逼近中遇到的一类重要而且基本的问题, 差商方法是数值微分的传统方法. 但是在实际问题的求解中, 它表现出强烈的不稳定性. 在实际应用中, 由于差商计算的不稳定性, 它仅能用来模拟函数的低阶导数. 为了更好地模拟函数的高阶导数, 本文利用multiquadric 拟插值提出了一种新的方法. 并将multiquadric 拟插值方法模拟函数导数的稳定性与传统差商方法所得结果进行了对比. 数值例子很好地验证了本文的理论. 从理论论证和数值例子比较来看, multiquadric 拟插值方法比差商方法更为稳定. 这个性质也表明, 基于散乱甚至有干扰的数据, 在逼近函数的高阶导数时, multiquadric 拟插值方法是一个有效的工具.     

具有分布时滞和非局部空间效应的合作模型的行波解

考虑并研究了一类具有分布时滞和非局部空间效应影响的合作系统的反应扩散模型.利用Wang,Li和Ruan建立的非局部时滞反应扩散方程组波前解存在性的理论,证明了连接零平衡解和正平衡解的行波解的存在性.     

三维花状Ni(OH)2包裹TiO2微米球用于光催化产氢

TiO_2具有合适的能带位置以及成本低、无毒、稳定性高等优点,但由于大的激子结合能(130 meV)以及电子-空穴复合严重,其光催化性能和效率较低.目前,负载助催化剂是一种比较有效的提高TiO_2光催化效率的方法.助催化剂可通过抑制电子与空穴的复合、降低激子结合能、提高界面电子传输速率来提高光催化性能.寻求新型、廉价、高效产氢的助催化剂是当前光催化研究的热点.近年来, Ni(OH)_2由于具有多变的形貌以及一定的光催化性能而被人们关注.并且Ni(OH)_2本身就是p型光催化剂,可与主体材料复合形成p-n异质结材料,其中由异质结形成的内建电场可起到促进电子与空穴分离的作用.基于此,本文采用简单的合成方法制备出新颖的三维花状Ni(OH)_2包裹TiO_2纳米结构微球,通过X射线衍射仪(XRD)、扫描电镜(SEM)和透射电镜(TEM)等表征手段确定了目标产物被成功合成,并采用光催化产氢为探针反应研究了其光催化性能.结果表明, Ni(OH)_2包裹TiO_2纳米材料的产氢速率比纯TiO_2纳米材料提高了5倍.通过紫外-可见漫反射吸收光谱(DRS)与一系列对比实验发现, Ni(OH)_2拓宽了TiO_2的吸收光谱范围,催化活性的提高确实来源于引入的Ni(OH)_2.氮气吸脱附等温线和孔径分布分析表明, Ni(OH)_2壳的引入增大了催化剂的比表面积并且带来介孔,证实三维花状的纳米片界面为光催化产氢提供了更多的活性位点.电化学表征结果进一步证明,这种独特的p-n异质结促进了电子与空穴的分离和转移.基于元素分析和产氢活性结果,我们提出了可能的反应机理.     

Dependence of Crystal Quality and β Value on Synthesis Temperature in Growing Gem Diamond Crystals

High quality Ib gem diamond single crystals were synthesized in cubic anvil high-pressure apparatus （SPD- 6 × 1200） under 5.4GPa and 1230℃-1280℃. The （100） face of seed crystal was used as growth face, and Ni70Mn25Co5 alloy was used as solvent/catalyst. The dependence of crystal quality andβ value （the ratio of height to diameter of diamond crystal） on synthesis temperature was studied. When the synthesis temperature is between 1230℃ and 1280℃, theβ value of the synthetic high-quality gem diamond crystals is between 0.4 and 0.6. The results show that when theβ value is between 0.4 and O. 45, the synthetic diamonds are sheet-shape crystals; however, when theβ value is between 0.45 and 0.6, the synthetic diamonds are tower-shape crystals. In addition, when theβ value is less than 0.4, skeleton crystals will appear. When theβ value is more than 0.6, most of the synthetic diamond crystals are inferior crystals.     

LED光学特性的测量与研究

采用微型光纤光谱仪测量了LED的峰值波长、半高宽、光强的角分布及不同温度下的LED光谱.通过对LED光学特性的定性、定量测量及探究,有助于学生了解LED的原理和结构、相关特性及测量方法.     

氩气感应耦合等离子体速度与温度数值模拟

为了获得用于研究再入飞行器热防护系统的感应耦合等离子体风洞流场数据，基于流场、电磁场和化学场的多场耦合建立了非平衡态感应耦合等离子体数值模型。利用该模型对不同入口质量流率和不同工作压力下的感应耦合等离子体进行了数值模拟，得到了相应工作参数下感应耦合等离子体温度与速度的分布特性。计算结果表明：等离子体中心线上的速度随着入口质量流率的增大而增大，而随着工作压力的增大而减小；同时，等离子体中心线上的温度随着入口质量流率的增大而减小，而随着压力的增大先减小后增大。这些结果可为感应耦合等离子体风洞优化设计及其工业应用提供理论指导。     

光学系统纵向色差的仿真及验证

现有的焦距检测方法通常由于检测仪器光源波长与光学系统不完全匹配从而产生纵向色差影响检测结果。针对这一问题，研究光学系统纵向色差的变化规律，并确定在400 nm～1 000 nm波段用于表示其函数关系的Conrady公式和复消色差特性公式。根据光学系统近焦位置的离焦量与位置呈线性关系的特性, 提出使用菲索干涉仪测量5种不同波长的焦距位置，获得单透镜和双胶合镜头的纵向色差曲线。实验结果表明: 在400 nm～1 000 nm波段单色系统和消色差系统的纵向色差的函数关系分别符合Conrady公式和复消色差特性公式，研究结果为焦距的理论计算和精确检测提供了新的思路和参考。     

二茂钛/锡/环氧化合物引发苯乙烯活性自由基聚合的研究

采用单茂钛CpTiCl3和二茂钛金属化合物(n-BuCp)2TiCl2,引发剂4-甲氧苯基缩水甘油基醚(I1),1,4-丁二醇二缩水甘油基醚(I2),4,4′-亚甲基二(N,N-二缩水甘油基苯胺)(I4)和苯基缩水甘油基醚甲醛共聚物(I5)及还原剂Sn组成引发体系,引发苯乙烯活性自由基聚合,合成线型和多臂聚合物.探讨了不同茂钛金属化合物、引发剂和还原剂对苯乙烯聚合的影响;并采用13C-NMR和GPC对聚苯乙烯的结构和性能进行了表征.结果表明所得聚合物是无规聚苯乙烯,聚合物分子量高,分子量分布窄.聚合行为属于活性自由基聚合.     

碳酸镧分离富集DNA的研究

通过紫外-可见分光光度法测定了碳酸镧吸附前后溶液中的DNA含量,并计算了DNA的吸附率.通过X射线光电子能谱(XPS)与X射线衍射(XRD)分析了吸附DNA前后固相的变化.结果表明,碳酸镧对DNA有较强的吸附作用,且该过程对碳酸镧晶型未产生明显影响.通过对吸附条件的考察,发现DNA的吸附率随pH值升高而降低.最后通过磷酸二氢钾作为洗脱液将吸附的DNA回收,洗脱液中镧离子含量低于0.1×10~(-6)mol/L,对DNA的后期使用无污染.     

基于Fourier变换的裂解价差期权定价

本文研究了期货期权和裂解价差期权的定价问题.利用Fourier变换方法,在ASub CIR模型的基础上,获得了单因素期货期权,两因素期货期权以及价差期权价格的表达式,最后用C++和MATLAB计算出期权的价格,解决了利用特征函数展开法计算期权价格时速度较慢且不稳定的问题.