Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.     

旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.     

基于压缩全息和空分复用的多彩色图像加密

针对现有光学加密方法进行彩色图像加密时加密容量低、解密图像失真度高等问题,提出一种基于压缩全息和空分复用的多彩色图像加密方法.在光学加密阶段,结合改进的Mach-Zehnder干涉仪与空分复用技术,通过不同的随机相位掩膜对多幅彩色图像进行同时加密,仅需单次曝光即可得到由多幅彩色图像加密的全息图.在解密过程中,由于记录全息图的过程可建模为压缩感知过程,使用两步迭代收缩/阈值算法即可求解.实验结果表明,提出的加密系统加密容量大,解密重建图像质量高,结合压缩感知理论,有效地消除了同轴全息中平方场项对解密重建性能的影响,解密图像平均峰值信噪比仅下降约2～5dB;密钥安全性高,随机相位掩膜与传播距离均起到密钥的作用,在随机相位掩膜错误或传播距离仅偏移0.25%时,便无法解密出原始彩色图像;且对噪声与遮挡性攻击具有良好的鲁棒性,解密重建性能随噪声增大下降趋势缓慢,加密全息图80%信息受到遮挡性攻击时,仍可取得良好的解密重建结果.     

单宁酸/两性离子改性油-水分离膜的制备及性能

以不锈钢网为基材, 利用单宁酸对不锈钢网进行表面预处理并功能化接枝两性离子基团, 制备了新型亲水和水下超疏油的单宁酸/两性离子改性油-水分离膜(TA-ZW-SSM). 利用X射线光电子能谱仪(XPS)、 扫描电子显微镜(SEM)及接触角测量仪等表征了其化学结构、 形态和润湿性. 研究结果表明, 两性离子基团通过化学键接枝在单宁酸预处理的不锈钢网表面. 油-水分离实验结果表明, 对于不同类型的油-水混合物, 本文制备的超亲水和水下超疏油特性的TA-ZW-SSM可实现重力驱动的高效油-水分离, 并具有较好的化学稳定性及再循环性.     

基于高斯过程的中心差分卡尔曼滤波在BDS/INS组合导航中的应用

针对扩展卡尔曼滤波器在BDS/INS组合导航系统模型不确定时精度下降的问题,提出了一种基于高斯过程的中心差分卡尔曼滤波算法(GP-CDKF)。在训练数据有限的情况下,用中心差分卡尔曼滤波(CDKF)来估计组合导航系统的状态向量;同时高斯过程可以考虑CDKF中的噪声和不确定性。因此,将高斯过程引入到CDKF中,可以进一步提升导航性能。试验结果表明,GP-CDKF与CDKF算法相比,东向、北向位置误差分别降低16.4%、57.1%,东向、北向速度误差分别降低15.9%、23.3%,说明GP-CDKF算法在动态系统状态估计方面优于CDKF算法。将GP-CDKF应用于BDS/INS组合导航系统中,可以有效提高导航性能。     

寒区非圆形隧道冻胀力的解析解

利用复变函数相应理论引入一种求解考虑衬砌结构的季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形的方法.方法克服了隧道断面形状为非圆形状并且同时考虑非圆形隧道支护、冻胀圈、未冻围岩时,经典的复变函数理论不能直接应用求解非圆形隧道应力和位移的问题.方法通过将经典复变函数理论与连续性条件结合,导出了非圆形隧道衬砌-冻胀圈-未冻围岩系统在正交曲线坐标系ζ平面内的解析式,然后通过保角变换求得直角坐标系Z平面上考虑衬砌支护的寒区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形.将推导的解析式应用于鹧鸪山隧道洞口段研究中,得到鹧鸪山隧道洞口段冻胀应力和冻胀位移解析解,并将解析解与数值解进行对比,验证解析解的正确性.由结果可知:围岩冻胀力对衬砌影响明显,在拱顶、拱脚、拱底处因冻胀造成的环向附加应力显著增大;在拱脚及两侧拱肩处会受到较大的法向附加应力;由于衬砌几何形状的原因,造成了衬砌冻胀变形的不均匀,进而造成冻胀力分布不均.应用复变函数理论将冻胀圈考虑为马蹄形、直墙拱形等非圆形状较以往将冻胀圈考虑为单一圆环的冻胀力研究更符合实际,较以往研究更能反映实际工况.研究结果为季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力的弹塑性分析奠定了基础.     

γ-Fe2O3纳米颗粒尺寸及碳化气氛对碳化过程的影响

采用油酸铁热分解法制备出不同尺寸（4-19 nm）的γ-Fe₂O₃纳米颗粒，在350℃下，于5%CO/He、 5%CO/10%H₂/He和5%CO/20%H₂/He的三种气氛中，使用原位XRD反应装置研究了γ-Fe₂O₃纳米颗粒的碳化过程与物相变化规律，同时结合Raman、CO-TPR和TEM等手段对样品进行了表征。结果表明，γ-Fe₂O₃纳米颗粒完全碳化后会形成稳定比例的χ-Fe5C2和θ-Fe₃C的混合相；在相同碳化气氛下，随γ-Fe₂O₃颗粒尺寸增大完全碳化所需时间缩短，尺寸较小的γ-Fe₂O₃颗粒表面残留炭较多，会抑制碳化反应进程，碳化相中θ-Fe₃C相对含量随γ-Fe₂O₃纳米颗粒尺寸增大而增高；相同尺寸的γ-Fe₂     

Majorana fermions induced fast-and slow-light in a hybrid semiconducting nanowire/superconductor device

We investigate theoretically Rabi-like splitting and Fano resonance in absorption spectra of quantum dots(QDs)based on a hybrid QD-semiconducting nanowire/superconductor(SNW/SC)device mediated by Majorana fermions(MFs).Under the condition of pump on-resonance and off-resonance,the absorption spectrum experiences the conversion from Fano resonance to Rabi-like splitting in different parametric regimes.In addition,the Fano resonances are accompanied by the rapid normal phase dispersion,which will indicate the coherent optical propagation.The results indicate that the group velocity index is tunable with controlling the interaction between the QD and MFs,which can reach the conversion between the fast-and slow-light.Fano resonance will be another method to detect MFs and our research may indicate prospective applications in quantum information processing based on the hybrid QD-SNW/SC devices.     

三维网络结构NiCo2S4@NiCo2O4复合电极的制备及其性能

超级电容器具有更大的功率密度、优秀的循环稳定性、极快的充放电速度、超长的循环寿命以及环境友好等突出特点,其性能与构件关系密切,其中最根本的就是组成它的电极材料。本研究主要采用传统的水热法制备出钴酸镍(NiCo₂O₄)电极材料,进而通过离子交换(二次水热)制得镍钴硫(NiCo₂S₄),最后利用化学浴沉积(CBD)法使其与钴酸镍复合,得到最终所需的三维网络结构NiCo₂S₄@NiCo₂O₄复合电极。经过表面形貌表征、循环伏安测试、恒电流充放电测试以及比电容计算分析等可以证明:三维网络结构NiCo₂S₄@NiCo₂O₄复合电极的比电容及循环稳定性等远远优于复合前单一的纯NiCo₂O₄电极材料,具有极大应用前景。