数学命题中常见的错误及其诱因分析

科学的数学习题或试题，要求题目本身的结构和叙述要有合理性、严谨性和清晰性．逻辑上，要求条件具有充分性、相容性、独立性，条件和结论也要具有相容性．教学上，要求题目本身要有可知性．但在平时的教学乃至高考中难免有错题出现，有的错题具有较强的迷惑性，因而我们在运用概念、定理、法则进行判断，论证或运算时一旦出现错误就较难觉察，这样就容易给学生产生误导，     

二元极值分布的一个性质

本文考虑二元极值的相关结构，通过一个变量变换，使变换后的变量基本上是独立的，并给出了它们的随机表示。由此能非常容易地在计算机上产生二元极值分布伪随机向量，以及计算一类常用统计量的数字特征，这是研究某些统计量渐近分布的基础。     

少数服从多数规则的特性

假定投票人的人数是奇数，E．S．Maskin引入传递性刻画了少数服从多数规则的特性．Campbell和Kelly试图将E．S．Maskin的理论推广到投票人的人数是任意整数的情形，用有限传递性来刻画少数服从多数规则的特性．我们发现存在这样的少数服从多数规则，它满足无关方案独立性条件并且认为任意两个不同的备选方案都是有差异的，但却不一定满足有限传递性．所以，用有限传递性来刻画少数服从多数规则的特性就有一定缺陷．本文对满足无关方案独立性的少数服从多数规则特性进行了重新刻画，并弱化了有关条件．     

一种混沌多相伪随机序列

提出了一种混沌多相伪随机序列生成方法，推导出通过Logistic映射产生独立同分布多相序列的充分条件，即根据混沌轨迹的概率密度分布把混沌吸引子划分为2n个区域，对混沌轨迹进行采样间隔为n的采样，对照轨道点所处位置与相应的序列元素之间的映射关系，可以得到独立、均匀分布的2n相伪随机序列。数值统计分析支持以上研究结果并表明该序列具有较高的复杂度。此外文中给出了该序列生成的快速算法和一般表达式。该序列可用于信息安全、扩频通信等众多领域。      

关于随机向量独立性的一个充要条件的注

《工科数学》九五年第一期《随机向量独立性的一个充要条件)一中提出了一个不需要通过求边缘密度函数即可判定连续型随机向量独立性的一个充要条件，即如下的定理。     

光场高阶压缩的非经典性与独立性

本文研究了单模光场态｜ψ>=α｜0>+β｜m>(m>2)的高阶压缩,发现当m为偶数时,该态除了不存在二阶压缩外,任意高阶压缩都存在,且高阶压缩并不与反聚束同时出现,由此我们得到一个结论:高阶压缩是独立于二阶压缩与反聚束效应的又一光场非经典效应。 关键词：     

二元Burr Ⅲ型分布的识别性和渐近独立性

本文讨论了二元Burr Ⅲ分布的识别性和尾部相关性,若已知可识最小值的分布密度时,所有参数皆可识别;另外,还计算了X,Y之间的尾部相关系数,证明了X,Y之间的渐近独立性.     

公司规模门槛效应下的董事会独立性与公司价值的关系

对于独立董事比例与公司价值之间的关系,以往的研究得出了完全不同的两种结论,原因是因为公司在确定独立董事比例可能与公司规模等公司的自身因素大小。本研究通过检验发现,公司规模对独立董事比例具有门槛效果,使用门槛回归模型可以更好的解释独立董事比例和公司价值之间的关系,实证研究的结果表明,在不同公司规模门槛区间,独立董事比例和公司价值之间的相关性有所差异.