分运动独立的条件和理论基础

以微分方程的可加性为基础, 论述了分运动独立与否的条件是 — — — 合运动的动力学方程可以写成两 个分运动的动力学方程之和, 为用运动的分解与合成解决复杂的运动指明了理论基础     

模型网络度分布关于时间独立性的模拟和分析

鉴于现实网络的实证分析、不同模型的理论研究和模拟都集中在某个时间点的网络度分布,这势必导致一些研究具有一定的不完整性.通过对几种典型的复杂网络模型在不同时间点的计算机模拟,结果显示：BA模型、H＆K模型和加速复制模型的网络度分布是关于时间独立的,而变m模型和年龄模型的网络度分布与时间相关的.这为实证研究工作提出一个新观点,即需要从不同时间点的角度来分析现实网络的一些普适性的特征,同时也为理论研究网络模型度分布的时间独立性条件和成为无标度网络的条件提供了计算机模拟上的支持.     

分块矩阵加权Moore-Penrose逆的块独立性

本文研究了分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆的块独立性问题.利用加权Moore-Penrose逆的定义和性质,获得了2×2、1×2和2×1分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆块独立的一些充分必要条件.     

函数型数据独立性的检验

本文提出了一个可以用于函数型数据独立性检验的方法,该方法可以把函数型数据独立性的检验转化为向量型数据独立性的检验。为此所有适用于向量型数据独立性检验的方法都可以通过本文的方法用于函数型数据独立性的检验。该检验方法操作简单,而且在检验函数型数据的独立性时有更多选择。模拟显示,在某些情形下,用本文方法选择合适的独立性检验工具,相比选择那些只适合函数型数据的独立性检验方法,比如,距离协方差和球协方差,可以显著提高检验的功效。文中还给出了一个实例分析展示了所提出的检验方法在实际中的应用。     

基于“两种理解”的独立性检验教学研究

英国数学教育家斯根普提出“数学理解”的两种模式——“工具性理解”和“关系性理解”,这“两种理解”对中学数学教学具有重要的指导意义.独立性检验是一类特殊的假设检验,高中独立性检验教学的难点在于没有假设检验的知识背景之下介绍独立性检验的基本思想.本文基于“两种理解”,对独立性检验中的知识点进行不同教学程度的分类,并给出高中独立性检验教学的可执行性步骤.