前缀码与极大前缀码的一种新刻画

在语言图Γ(X*)概念的基础上,用新引入的语言竹竿l(X*)和语言竹竿集L(X*)的概念形象地刻画了前缀码与极大前缀码:A是前缀码l(X*)∈L(X*),S_l_((X*))∩A或为单点集或为Φ;A是极大前缀码l(X*)∈L(X*),i)S_(l(X*))∩A或为单点集或为Φ.ii)S_(l(X*))∩A=Φ■u∈S_(l(X*)),■a∈A,ω∈X~+使a=uw.     

与 Cauchy 微分中值定理相关的几个问题

根据Cauchy微分中值定理表达式的结构引入辅助函数 F（x ，c）＝ f （x）- f （c）g（x）- g（c）（a＜ c＜ b），通过讨论其可导性，得到相关的几个不等式，由此得出Cauchy微分中值定理存在唯一“中值点”的一个条件，并给出其逆定理的一个较弱表述。     

思路自然学生才能学得会——几道数学问题的另解

《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》(学生刊)等杂志定期推出数学问题.这些问题新颖别致,可探索性强,召唤着我们去研究和创造出更多相关的问题,引领学生探究优美解法及其结论推广,起到启迪思维、开发智力、扩宽视野、提升能力的作用,所以它被作为师生竞赛和自主招生等教与学的良好载体.教学中发现,某些问题的解题思路不够自然,技巧性过强,脱离了师生群体的认知基础,就此生吞活剥,强行灌输,不但无法达到预期的效果,反而容易挫伤学生学习的积极性.笔者结合学生情况对部分问题给出另解,不足之处,欢迎大家批评指正.     

一个数学问题的探究

文[1]最后提出了一个待解决的数学问题:过∠MON(∠MON=θ,θ为定值,且θ∈(0,π))内一定点P做直线l分别交射线OM、ON于A、B两点(A、B异于顶点O),求|OA|+|OB|-|AB|的取值范围.     

带有Fokker-Planck算子的BGK方程 [英文]

本文主要研究带有Fokker-Planck算子的BGK模型,即Fokker-Planck-BGK方程.首先,我们对线性方程?f/?t+v·▽_xf - σ?_vf = g(t, x, v), f (0, x, v) = f_0(x, v).建立了两个基本引理:速度矩引理和速度平均引理.然后通过渐近方法,在初始条件只有二阶矩的情形下得到Fokker-Planck-BGK方程经典解的存在性.     

一类Hamiltion算子的谱分布及其可逆性

本文从Hamilton算子的特征函数与Hamilton算子的内部斜对角块算子之间的关系出发,证明了一类Hamilton算子的谱分布,进而得到这类Hamilton算子可逆的充要条件.最后应用具体的例子说明了所得结论的合理性.     

Evolution of Number State to Density Operator of Binomial Distribution in the Amplitude Dissipative Channel

We show that passing through the amplitude dissipative channel the initial pure number state density operator is evolved into the density operator of binomial distribution （a mixed state）, and the binomial distribution parameter is just equal to e^-2kt, where k is the dissipative parameter of the channel. We solve the corresponding master equation to obtain the operator-sum representation of the density operator by virtue of the entangled state representation, which seems to be a convenient approach.     

极大加可约矩阵的谱与周期时间向量的关系

提出了极大加代数上可约矩阵特征值的缺失值及冗余值的概念,得到了相应的定理;对特征值与周期时间向量分量之间的关系作了深入的研究.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

改进的Canny图像边缘检测算法

边缘检测是图像处理中非常重要的一个环节,针对图像边缘检测中噪声抑制与细节保留之间的矛盾,提出了一种改进的基于Canny算子的边缘检测算法,采用小波变换和改进的自适应中值滤波器替代Canny算法中高斯滤波器对图像做去噪工作;采用3×3邻域代替Canny算法中2×2邻域来计算梯度幅值.仿真实验结果较好地说明了改进算法的性能...