相伴随机变量的重对数律

<正> 随机变量X_1,…,X_n称为是相伴的(associated),如果对R~n上任意二个关于各自变量非降的函数f_1和f_2,有cov(f_1(X_1,…,X_n),f_2(X_1,…,X_n))≥0,其中要求Ef_i~2(X_1,…,X_n)<+∞,i=1,2.序列{X_n,n≥0}称为是相伴的,如果其中任意有限个随机变量是相伴的.此定义由Esary等人于1967年引入,并且在可靠性理论中发现了许多应用(参见文献[2]).     

关于Smale提出的积分逼近效率的一般结论

设?~k是[0,1]上的CooeB空间,Q:?~k→R是至少具有k-1次代数精度的求积泛函.设J:f|→integral from n=0 to 1 (f(t)dt),h=1/n。通过由等式 M_hf(t)=h sum from i=0 to (n-1)(f(ih+th)),?f∈C[0,1],?t∈[0,1]确定的线性算子M_h:C[0,1]→C[0,1],定义Q的复化求积泛函QM_h。在?~k中的     

C(X)中的连续选择问题(Ⅰ):拟Haar子空间

我们称C(X)的有限维子空间G为拟Haar子空间,如果每个函数g∈G满足下面二个条件: (1)card(bdZ(g))≤dim{p∈G:intZ(g)Z(p)}=:r_g; (2)g至多有r_g-1个变号点;这里Z(p)表示p的所有零点的集合,card(bdZ(g))表示Z(g)的边界点集bdZ(g)的点的个数. 我们在此文中证明了拟Haar子空间具有某些类似于样条函数的性质.     

一类齐次群上Hardy空间的刻划

本文考察一类齐次群N(φ),它由Hermite映照φ确定。同时讨论了用奇异积分算子刻划 Hardy空间 H~1(N(φ)),证得一个群表示论的准则。     

连续同伦方法的点估计判据

本文证明了，当S·Smale［1］的点估计判据a（z0，f）＝||Df（z0）-1·f（z0）||sup||Df－1（z0）·时，求Banach空间解析映照f零点的连续同伦H（t，z）≡f（z）＋（t－1）f（z0）＝0有定义于［0，1］上的解z（t），且对t∈［0，1］，Hz（t，z（t））－1存在，进而F（Z（1））＝0，可以用连续同伦方法求得f的零点．     

布朗运动在（r，p）－容度意义下的下极限性质

本文证明了布朗运动在（ｒ，ｐ）－容度意义下的一些基本下极限性质．     

初中数学奥林匹克技巧杂谈(二)

6 利用数字化解题 例14 将正方形ABCD分割为,n~2个相等的小正方格(n是自然数),把相对顶点A、C染成红色,把B、D染成兰色,其它交点任意染成红兰两色中的一种颜色。证明,恰有三个顶点同色的小正方格的数目必是偶数。     

复射影空间的实超曲面

在文献[3]中,Lawson,H.B. Jr. 首次引入复射影空间CP~n中广义赤道M_(p,q)~C(p,q为非负整数)概念.他的主要思想是在实超曲面M~(2n-1)上构造它的主圆丛(?)~(2n),使它满足Hopf纤维化条件,即图表     

截尾数据非参数回归函数加权核估计的强相合性

本文对截尾数据其随机误差分别为独立与ψ－混合两种情形得到了非参数回归函数加权核估计的强相合性。     

条件密度函数双重核估计的精确度的随机测度的收敛性

度量条件密度函数f(ylx)的双重核估计fn(川x)的精确度的量为平均积分均方误差(MISE>，由于MISS的计算是十分困难的我们采用积分均方差误Ap(ISE)和平均均方误差1}(ASE)作为MZSE的估计量，本文在一定条件下，得到Ap和I:与MISE(二EI)之间的关系