连续复杂性理论中的准确点估计

关于迭代法的点估计,在解方程算法的效率研究中起着关键的作用.这一研究是Smale的连续复杂性理论最成功的范例. 设f:E→F是Banach空间之间的解析映照.对z∈E,令α=α(z,f)=β·γ,其中     

On Euler’s Equationφ(x)=k

本文研究了Ｅｕｌｅｒ方程（ｘ）＝ｋ的解，我们用Ｓｅｌｂｅｒｇ筛法证明了下述定理：设ｍ，ｋ是任意的正整数，则使方程ｍｐｋ＝（ｙ）有解的不超过ｘ的素数ｐ的个数为Ｏ（ｘ／ｌｏｇ２ｘ）．     

一奇异积分的加权不等式

最近几年,一些与Calderon-Zygmund算子类似但缺乏光滑性的算子引起了许多数学家的关注.本文将考虑Fefferman,R.型粗糙算子T_0,     

关于平方函数的Lip_α(R~n)有界性(0<α<1)

本文利用向量值函数的方法,讨论了平方函数的Lip_。(R~n)性质,得到了以下结果:设T为一平方函数,尸f正Lip_。(R~n),若T(f)在某点处有限,则T(f)就几乎处处有限,且有‖Tf‖/f。≤c‖f‖加.本文的结果部分地改进了文[4]中的结论.     

Hlder度量下Jackson插值多项式的逼近

本文研讨Jackson插值多项式逼近的问题,使用Бернщтейн和Szabados的方法,改进了前人的有关结果.     

（∞，-∞)上全正函数的一点注记

本文研究所有二阶Lagrange插值多项式为正的函数的特征性质，作出了比较完整的回答     

关于一个亚纯函数唯一性定理的改进

为了以下论述的方便,用f(z)与g(z)表示开平面上非常数的亚纯函数,a_1(z),…,a_m(z)为m个判别的亚纯函数.设S={a_1(z)),…,a_m(z)},令f~(-1)(S)=(?){z|f(z)-a~i(z)=0}这里n重零点在f~(-1)(S)中计算n次。 若f~(-1)(S)(?)g~(-1)(S),则记作f(z)∈S→g(z)∈S,因此f(z)∈S(?)g(z)∈S表示f~(-1)(S)=g~(-1)(S). 当a为一有穷复数时,显然f(z)∈{a}(?)g(z)∈{a}表示f(z)—a与g(z)—a的零点相同且每个零点的重级也相同,类似地f(z)∈{∞}(?)g(z)∈{∞}表示f(z)与g(z)的极点相同且每个极点的重级也相同。     

关于到酉群U(N)的调和映照的因子分解和uniton数 *

讨论了从单连通区域Ω C∪{∞}到酉群的一类调和映照的因子分解,说明了迷向调和映照与2-uniton理论的等价性,并给出Uhlenbeck关于极小uniton数上界猜测的肯定回答.     

关于四元射影空间的实超曲面

本文研究四元射影空间的实超曲面.从不同的角度刻划了由 Lawson 构造的一类广义超球面.