分数阶Burgers-Kdv方程的新精确解

本文考虑了一类分数阶Burgers-Kdv方程,采用了扩展的Riccati展开法。首先使用分数阶复变换将分数阶Burgers-Kdv方程转化为常微分方程;其次使用扩展的Riccati展开法得到方程的许多精确解;最后根据其中一个精确解,对变量给出特殊值,描绘出了α取不同值时的图形。结果表明:扩展的Riccati展开法对于求解非线性分数阶Burgers-Kdv方程作用很大,具有简单便捷等优点。     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

非齐次动力学方程的一种精细积分单步方法

针对非齐次动力学方程■,结合精细积分法和微分求积法,利用同阶的显式龙格-库塔法对计算过程中待求的v_(k+i/s)(i=1,2,…,s)进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步方法。该方法采用精细积分法计算e~(Ht),而Duhamel积分项采用s级s阶的时域微分求积法,计算格式统一且易于编程,可灵活实现变阶变步长。仿真结果表明,与其他单步法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,该方法具有高精度、高效率及良好的稳定性,在求解大规模动力系统时间响应问题中具有较大的优势。     

核工程钢板混凝土墙防撞击贯穿实用计算方法

针对带对拉钢筋的双钢板混凝土墙，研究了双钢板混凝土墙防贯穿计算方法，建立了基于能量法的防贯穿计算公式。在已知弹体和钢板混凝土墙体材料与几何相关参数时，利用防贯穿实用计算公式可对带对拉钢筋的核工程双钢板混凝土墙体贯穿速度以及弹体剩余速度进行计算，避免了复杂的结构抗撞击反应动力时程数值分析。为验证公式的可靠性，将公式计算结果与已有刚性弹体撞击双钢板混凝土墙实验结果及其动力有限元计算结果进行对比，结果表明:防贯穿实用计算公式可以正确判断双钢板混凝土墙的贯穿状态，实用计算公式给出的弹体剩余速度与实验结果符合良好。为进一步验证公式的适用范围，将公式计算结果与共10个工况的飞机发动机撞击双钢板混凝土墙的有限元计算结果进行了对比分析，结果表明:除1个工况计算结果偏差略超10%外，其余工况的偏差均在10%以内，说明该计算方法合理可行。     

形状记忆合金椭圆孔口问题的有限单元法

基于Lagoudas形状记忆合金(SMA)三维本构模型,假设材料为各向同性,推导了SMA平面应力状态的增量型本构方程,继而编写了ABAQUS用户自定义材料(UMAT)子程序,研究了在双向拉伸情况下,外载荷、温度、椭圆孔口长短轴之比对超弹性SMA椭圆孔口板中应力诱发马氏体相变区的影响。数值结果表明:应力诱发马氏体相变首先发生在椭圆孔口长轴端点部位,在外加载荷作用下逐渐扩展到板内,并由内向外形成马氏体相区、相变混合区和奥氏体相区;SMA板内应力诱发马氏体完全相变区面积与施加外载荷成正相关,与温度成负相关;随着椭圆孔口长短轴之比增大,SMA板内应力诱发马氏体完全相变区面积呈现出先减小后增大的趋势;拉应力差值相同时,相较于拉应力沿椭圆孔口长轴方向较大的情况,当拉应力沿椭圆孔口短轴方向较大时,SMA板内完全相变区面积较大,椭圆孔口周边应力集中现象更明显。     

基于图像的二维剪纸自动生成方法

中国剪纸的设计极具挑战性, 要求画面简洁、直观, 还需要表达特定的文化内涵, 且整张剪纸须整体连通。提出了一种基于图像的二维剪纸自动生成方法, 能够将任意数码照片自动转化为剪纸图形。首先，利用图像分割方法建立区域连接图; 接着, 基于该连接图对颜色、边界对比度和区域连通性进行数学建模, 并获得优化目标函数; 最后, 通过模拟退火算法求解目标方程, 自动生成保持图像内容的剪纸图形。还开发了连通性后处理和区域指定等用户交互工具, 允许用户在自动生成的剪纸图形中方便地加入个人设计。实验表明, 所生成的剪纸图形画面简洁、整体连通。 本方法在降低剪纸设计难度的同时还可满足个性化的设计需求, 有助于传播和传承我国的民间剪纸艺术。     

虚拟震源测深法及其在INDEPTH-3台阵中的应用

基于中美合作项目INDEPTH第3期在青藏高原布设的台站，使用虚拟震源测深法研究青藏高原中部的地壳厚度。结果显示，拉萨地体和羌塘地体的地壳结构存在巨大差异。拉萨地体的地壳厚度大约为57 km，与艾里均衡说预测的地壳厚度基本一致，说明拉萨地体的地壳结构比较简单。羌塘地体的地壳厚度为60~75 km，向北有增厚趋势，明显较艾里均衡说预测的地壳厚，说明羌塘地体地壳结构比较复杂，原因有可能是羌塘地体下存在高温流体和低速带，或者与印度板块岩石圈在班公湖-怒江缝合带以北向下俯冲有关。     

紫外吸收光谱法和电化学法研究原儿茶醛与牛血清蛋白的相互作用及共存金属离子的影响

利用紫外可见吸收光谱法和电化学法研究了中药小分子原儿茶醛与牛血清蛋白的相互作用,考察了温度和共存金属离子Cu~(2+),Ni~(2+),Zn~(2+)对二者结合常数的影响情况,计算了原儿茶醛与牛血清蛋白作用过程的ΔG,ΔH,ΔS。结果显示,原儿茶醛与牛血清蛋白的结合常数随着温度的升高和金属离子的存在都有不同程度的降低,二者的结合是一个焓和熵共同驱动的自发过程,之间的作用力主要表现为静电引力。运用循环伏安法测试了原儿茶醛与牛血清蛋白相互作用的电化学行为,结果表明,原儿茶醛与牛血清蛋白结合位点数为1,两者之间形成一种电活性的超分子化合物。