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在给出反比对称的定义后,本文将导出二次曲线的两个性质.以定点O为圆心,定长r为半径作圆,设A1是不在圆上的任一点,过A1和O作直线l交圆于B1B2两点(图1).记B1A1=K.OB1(K≠0),则在l上必存在一点A2,使得B2A2=1k.OB2,即可写出等式B2A2.B1A1=OB2.OB1(1)这里称A2是A1关于定圆的反比对称点.显然,交换B1和B2的位置后,A2的反比对称点为A1,因此,可称点A1和A2关于定圆成反比对称.不过,对一确定的A1,它的反比对称点A2的位置与点B1和B2的选取有关,在确定B1和B2后,A1和A2的位置关系如下:当o相似文献
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94.
为实现机械相控阵列天线的波束扫描,采用步进电机驱动螺旋天线单元转动来达到预定的辐射相位。为了优化步进电机的开环控制,研究运行曲线对步进电机控制性能的影响,提高步进电机控制速度和精度。根据步进电机及控制系统的工作原理,建立了基于Simulink的步进电机开环控制系统仿真模型,并在此基础上对梯形和抛物线两种运行曲线进行了仿真研究。仿真结果表明,该仿真模型能精确实现两种运行曲线对步进电机的控制,在100 ms的控制周期内,采用梯形运行曲线步进电机的最大无失步转动角度能够达到270°,而采用抛物线运行曲线时其转动角度能够达到360°,抛物线运行曲线在开环控制系统中具有更高的控制速度。 相似文献
95.
SOURCE-TYPE SOLUTIONS OF A QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH ABSORPTION 总被引:1,自引:1,他引:1
Zhao Junning 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(1):89-104
SOURCE-TYPE SOLUTIONS OF A QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH ABSORPTION¥ZHAOJUNNINGAbstract:Theexistenceandnonex... 相似文献
96.
2011年高考数学湖北卷文、理科选择题中有如下一题:记满足两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另外一个顶点是抛物线的焦点的正三角形个数为n,则A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥2这道题以与抛物线相关的正三角形为问题情境,主要考查直线与抛物线的位置关系和数形结合的思想.要求考生能通过几何直观,并抓住满足条件的正三角形和抛物线分别关于x轴对称的特征,进行合情推理,容易得出正确选项为C. 相似文献
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看这样一个问题 :当抛物线 y2 =2x与圆 (x -a) 2 y2 =4有且仅有两个公共点时 ,a的取值范围是 ( )(A) - 2 <a <2 . (B) - 2 <a <- 52 .(C) - 2 <a≤ 52 . (D) - 2 <a <2或a =52 .此题可用排除法 ,令a =0排除 (B) ,令a =2排除 (C) ,再检验a =52 ,可知选 (D) .此题可用数形结合的方法 :1)抛物线与圆相交 ,且不交于原点时 ,有且只有两个公共点 ,这时取- 2 <a <2 .2 )由圆心在抛物线对称轴上 ,利用对称性 ,抛物线与圆相切时 ,也有且只有两个公共点 ,这时a =52 ,可知选 (D) .但是用这两种解法得出正确答案的同… 相似文献
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关于抛物线的两个命题的推广 总被引:2,自引:2,他引:0
许多资料证明了下列两个命题 :命题 1 过原点O引抛物线y2 =2px(p>0 )的两条互相垂直的弦OP、OQ ,则直线PQ恒过定点M(2p ,O)命题 2 设抛物线y2 =2px(p>0 )和原点O ,过定点M(2p,O)的动直线l与抛物线相交于P、Q两点 ,则∠POQ恒为直角 .本文对这两个命题做一推广 .命题 1的推广 过抛物线y2 =2px(p>0 )上的定点A(a ,b)引抛物线的两条互相垂直的弦AP、AQ ,则直线PQ恒过定点M(2p a ,-b) .证明 设P y21 2p,y1 、Q y222p,y2 (y1 ≠y2 ) ,则直线PQ的方程为(y-y1 ) y222p- y21 2p … 相似文献
99.
In this article we extend ours framework of long-time convergence for numeracal approximations of semihnear parabolic equations prorided in “Wu Haijun and Li Ronghua, Northeast. Math. J. , 16( 1 )(2000), 1-28“, to the Gauss-Ledendre full discretization. When apply the result to the CrankNicholson finiteelement full discretization of the Navier-Stokes equations, we can remore the grid-ratio restriction of “Heywood, J. G. and Rannaeher, R., SIAM J. Numer. Anal., 27(1990), 353-384“,and weaken the stability condition on the continuous solution. 相似文献
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文[1]给出如下结论:结论过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F作不垂直于坐标轴的直线l,交椭圆于M、N两点,MN的中垂线交x轴于点D,则|DF|/|MN|=e/2.(e为椭圆的离心率.)接着,文[1]将结论推广到双曲线和抛物线中,从而得出一个圆锥曲线的统一性质. 相似文献