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性质1 如图1,抛物线E:y^2=2px(p〉0)的焦点为F,过焦点F作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N, 相似文献
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近日,我校的一位老师要参加市级数学优质课比赛,内容为抛物线及标准方程 (第 1课时),在备课中,我们一起经历了 2次设计与方案修改、2次试讲与行为改进的过程,本文将展现这一过程.1. 教学的设计与讨论1.1 设计方案初稿:①折纸游戏;根据图 1演示折纸 (后改为:阅读游戏规则,动手操作折纸)②观察、发现 1:折线的交点是抛物线③几何画板动态演示折纸过程及抛物线④探究、发现 2:抛物线上的点到定点的距离等于到纸边的距离⑤形成定义: (学生概括,教师补充 )平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的… 相似文献
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Yao Fengping Zhou Shulin 《偏微分方程(英文版)》2008,21(4):315-334
In this paper similarly to the second-order case, we give an elementary and straightforward proof of global Lp estimates for the initial-value parabolic problem of the bi-harmonic type. Moreover, we obtain the existence and uniqueness of the solutions in the suitable space using the potential theory, Marcinkiewicz interpolation theorem and approximation argument. Meanwhile, by the same approach we can deal with the general polyharmonic cases. 相似文献
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Chun-fa Li Xue Yang En-min Feng 《应用数学学报(英文版)》2008,24(1):29-40
In this paper, an optimal control problem governed by semilinear parabolic equation which involves the control variable acting on forcing term and coefficients appearing in the higher order derivative terms is formulated and analyzed. The strong variation method, due originally to Mayne et al to solve the optimal control problem of a lumped parameter system, is extended to solve an optimal control problem governed by semilinear parabolic equation, a necessary condition is obtained, the strong variation algorithm for this optimal control problem is presented, and the corresponding convergence result of the algorithm is verified. 相似文献
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问题1(2007年重庆卷,文21)倾斜角为α的直线经过抛物线交于A,两点(图略).
(Ⅰ)求抛物线的焦点F的坐标及准线ι的方程;
(Ⅱ)若α为锐角,作线段AB的垂直平分线m交X轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2α为定值,并求此定值.…… 相似文献
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设过抛物线y^2=2px的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点。如图1所示,以A,B为切点作抛物线的两条切线(由于它与焦点有关,所以我们暂且叫它抛物线的焦切线)相交于点M,几何画板的作图表明.点M似乎在准线x=-p/2上,那么事实上是否如此呢?下面我们对此作一点探究. 相似文献
90.
文[1]、[2]分别给出了有关由圆生成三种圆锥曲线的结论,受此启发,笔者通过几何画板的演示,发现在其它条件下也可由圆生成圆锥曲线(包括圆),从而得到如下结论: 相似文献