多凸域型网格的Buffon问题

本文研究了以多个凸域的并为基本区域的网格的Buffon问题．利用包含测度的有关结论，获得了Buffon问题的普遍公式，并作为举例具体计算了一种三个凸域的情况的表达式和特殊化的数值．     

GIS网格化求交最佳网格尺寸研究

网格化求交是GIS中海量矢量数据求交的常用方法,网格尺寸的确定是直接影响其效率的关键步骤.针对网格尺寸的确定问题,对网格化求交的耗时和矢量数据的线段长度分布(线段平均x、y方向长度,线段最大x、y方向长度等)、线段密度进行了相关分析,在此基础上确定了最佳网格尺寸的主要影响因素:线段平均x、y方向长度和线段密度.通过大量实际GIS矢量数据的求交实验,给出了最佳网格尺寸的计算方法,并得到了成功应用.     

研究金属切削中组织变化的网格高速摄影装置

研究金属切削过程中的变化,对改进切削工艺、实现高速、自动化和精密加工具有重要意义。高速显微摄影是实现从宏观到微观、从定性到定量、从静态到动态研究的有效方法。     

抛物方程时间周期问题的有限元多格子动力学迭代

本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果.     

美式期权定价问题的变网格差分方法

本文提出一种求解美式期权定价自由边值问题的变网格差分方法.通过建立一个自由边界所满足的方程,利用变网格技术可同时求出期权的差分解和最佳执行边界.本文分别讨论了显式和隐式变网格差分格式,并给出了差分解的收敛性和稳定性分析.数值实验表明本文算法是一个非常有效的期权定价算法.     

衬套内爆ALE方法二维MHD数值模拟

早期关于二维磁流体力学方程组的描述都是在Lagrangian或Eulerian坐标内进行的。在Lagrangian描述中，计算网格固定在物体上随物体一起运动，网格点与物质点在物体的变形过程中始终保持一致，因此能准确描述物体的移动界面。但对于大变形问题，物质的扭曲将导致计算网格的畸形而使计算无法进行下去。在Eulerian描述中，网格固定在空间中，因而计算网格在物体的变形过程中保持不变，因此很容易处理物质的扭曲。但对于运动界面，需要引入非常复杂的数学映射，将可能导致较大的误差。     

Stokes问题各向异性网格Q2-P1混合元超收敛分析

讨论Stokes问题在各向异性冈格下的Q2-P1混合有限元方法，利用积分恒等式技巧得到了与传统方法相同的超逼近性质，同时基于插值后处理的技巧，构造了速度和压力的一对插值后处理算子，并且前者具有备向异性特征，从而导出了整体超收敛结果．     

一种特殊设计约束面的有限元网格优化问题

网格设计质量的优劣是有限元分析的关键，对一些特殊的设计约束面，网格的优化设计是建模时需要首先研究解决的问题，本文对两种材料在几何尺寸差异很大情况下的有限元网格进行了优化设计并对其进行了讨论。     

High-Order Leap-Frog Based Discontinuous Galerkin Method for the Time-Domain Maxwell Equations on Non-Conforming Simplicial Meshes

A high-order leap-flog based non-dissipative discontinuous Galerkin timedomain method for solving Maxwell's equations is introduced and analyzed. The proposed method combines a centered approximation for the evaluation of fluxes at the interface between neighboring elements, with a Nth-order leap-frog time scheme. Moreover, the interpolation degree is defined at the element level and the mesh is refined locally in a non-conforming way resulting in arbitrary level hanging nodes. The method is proved to be stable under some CFL-like condition on the time step. The convergence of the semi-discrete approximation to Maxwell's equations is established rigorously and bounds on the global divergence error are provided. Numerical experiments with highorder elements show the potential of the method.     

双三次Bezier曲面片的光滑拼接

本文根据曲面的总曲率和平均曲率推导出双三次Bezier曲面片拼接的C^2连续条件。