裂纹问题的一致性高阶无网格法

一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场。本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题（即非连续体问题）的数值分析。采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法描述裂纹处位移场的间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂单元的数值积分方法。为进一步模拟裂纹扩展,采用相互作用积分方法计算应力强度因子,裂纹的扩展方向由最大周向应力准则确定。数值结果表明,本文发展方法能够精确地通过间断分片试验;相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,本文的一致性高阶无网格法显著改善了应力强度因子的计算精度,能够准确预测裂纹扩展路径。     

基于六面体网格的向量式有限元分析及应用

基于向量式有限元基本原理,给出了八节点六面体等参实体单元的基本公式,通过投影方式将空间曲面六面体转换为投影六面体,采用参考面的逆向运动求解节点纯变形,通过单元形函的虚功方程计算节点内力;针对坐标模式和内力积分模式等关键问题提出了有效的处理方案。编制了六面体实体单元的数值计算程序,并进行工程结构算例分析。结果表明,所编制程序可有效模拟实体结构的静力、动力及大变形大位移行为分析,验证了本文理论和程序的正确性和实用性。     

货运动车组装载门凹陷对隧道内会车压力波的影响

随着我国技术经济水平的提高,电子商务产业快速发展,货运动车组应运而生。采用有限体积方法和重叠网格方法,以及SST k-ω高雷诺数湍流模型,数值模拟研究时速350 km的货运动车组在隧道内交会的压力波,探究货运动车组车体结构即装载门凹陷对隧道内交会压力波的影响。实车试验结果验证了本文数值模拟方法的准确性。研究结果表明,凹陷的装载门使平直车身处的最大正压值增大约20%~30%,且有无凹陷的装载门中心最大正压值的差异百分比维持在35%~80%,最大负压值差异百分比在20%~25%。     

大变形网格上时间二阶精度扩散方程的保正格式

本文基于已有的连续扩散通量的两点非线性离散格式,构造了2D非稳态扩散方程大变形网格上的两层非线性有限体积格式.该格式利用Crank-Nicolson (C-N)方法的思想在时间方向获得了二阶精度.由于所得代数方程组的系数矩阵的转置是M矩阵,从而能够保持解的正性,并利用Brouwer不动点定理证明了格式解的存在性.数值实验结果表明,在较大时间步长下,该格式具有二阶计算精度.     

共形单步交替方向隐式时域有限差分方法及其改进

提出了一种基于共形网格技术的共形单步交替方向隐式时域有限差分(CLeapfrog ADI-FDTD)方法。与常规FDTD方法相比,此方法能够减小由于目标边界不契合网格划分而引入的阶梯近似误差,提高算法计算不规则目标时的精度;同时算法稳定性更强,计算效率更高。由于引入共形技术后显著降低了原差分法的无条件稳定性,本文利用增长矩阵本征值方法理论分析了算法的稳定性,然后采用了一种改进的共形面积计算方法,在此基础上提出了一种稳定性更高的改进的共形单步交替方向隐式时域有限差分(ICLeapfrog ADI-FDTD)方法。数值算例验证了ICLeapfrog ADI-FDTD是一种具有高稳定性和高精度的高效算法。     

三维空间二阶精度流体体积界面重构方法

给出三维空间网格模板含81个单元的最小二乘流体体积界面重构方法,并和Youngs方法及网格模板含125个单元的最小二乘流体体积界面重构方法进行比较.静态和动态的测试例子均表明:该方法能精确重构任意方向的平面界面,对C²光滑曲面它能达到二阶收敛精度.和网格模板含125个单元的最小二乘流体体积界面重构方法相比,在达到同样网格精度的条件下,减少了计算量,节省了计算时间,提高了计算效率.     

流体力学拉氏程序收敛性及数值计算不确定度初探

将欧氏(Eulerian)数值模拟不确定度分析的基本概念和方法引进拉氏(Lagrangian)计算中,包括渐近收敛阶、渐近收敛域、网格收敛指标(Grid convergence index,GCI)等.给出GCI方法刻画数值计算不确定度的具体步骤.并应用于N-R格式,验证了方法的有效性.     

云格环境下基于P2P的动态资源发现机制

为在云计算平台上实现大数据的高效并行处理与访问,针对动态增长的异构资源所具有的集成与共享所形成的超强计算力结合网格计算,从基于服务计算的角度分析了云计算与网格计算2个不同框架体系的集成问题,探讨了一种资源与服务的统一描述机制,提出了云格体系下的一种分组生成树的P2P网络动态资源与服务发现算法,可实现海量数据的高效处理与访问.实验表明该算法具有一定的可行性与针对性.     

基本变量区域重要性测度及其稀疏网格解

为了提高现有基本变量对样本均值贡献的区域重要性测度指标的稳定性和收敛性, 提出了一个新的衡量基本变量内部各个区域对输出均值影响的重要性测度指标.并将其进一步扩展提出了一个衡量基本变量内部各个区域对输出总方差分解式中一阶方差影响的区域重要性测度指标.分析了所提指标的性质, 并探讨了它们与现有基本变量对样本均值贡献区域重要性测度指标和对样本方差贡献的区域重要性测度 指标之间的关系. 另外, 针对所提指标的特点, 还建立了其求解高效的稀疏网格积分法.算例结果表明, 所提新的基本变量对输出均值贡献的区域重要性测度指标不仅继承了现有指标的优点, 而且比现有指标具有更高的收敛性和稳定性.所提基本变量对一阶方差贡献的区域重要性指标能够在基本变量对样本方差贡献区域重要性测度的基础上, 进一步提供基本变量内部各个区域对总方差的一阶分量的影响信息.而所建稀疏网格积分法可以在保证计算精度的同时大幅度提高基本变量区域重要性分析的效率.     

稳态斜轧延伸过程的刚塑性伽辽金法模拟

将无网格伽辽金法(Element-Free Galerkin Method,EFGM)与三维刚塑性流动理论相结合,对斜轧延伸过程进行了数值模拟。详细推导了斜轧延伸过程EFGM数值模型的刚度方程,给出了初始速度场和速度边界条件的建立方法和刚性区域的处理技术。得到的轧件的物理形态和金属流动的速度场均与实际情况相符,证明了采用EFGM计算斜轧延伸过程的可行性与正确性,将无网格算法引入到了斜轧领域。并将轧制力和壁厚的计算结果与实验结果进行了比较,结果发现：实验得到的轧制力结果偏小而壁厚值却偏大,其主要原因是由于在建模时做了简化和假定,同时也受轧机弹跳的影响。