关于亏函数的亏量和F.Nevanlinna猜想

在亚纯函数值分布论的发展中,有一个有名的 F.Nevanlinna猜想.即:若f(z)是有限级λ的亚纯函数,且∑δ(a,f)=2(a是f的亏值),则 (i)λ是1/2的整数倍; (ii)v(f)≤2λ,其中v(f)是f的亏值个数; (iii)亏量δ(a,f)是1/λ的整数倍.     

广义扭仿射李代数及其模

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质;特别是给出了Ｈλ的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数ｇ的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性．这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用．     

一类两点异宿环的扰动分支

设 Ｌ０为含两个双曲鞍点 Ｓｉ（ｉ＝ １,２）的异宿环, Ｓｉ的双曲比记为ｒｉ０（ｉ＝ １,２）, Ｍｏｕｒｔａｄａ在１９９４年证明如果未扰动系统与被扰系统均为 Ｃ∞的,则当ｒ１０,２０≠１时, Ｌ０至多产生两个极限环．本文对 Ｃ３系统证明了这一结论．     

非扭曲异宿环分支

考虑高维系统非扭曲细异宿环分支,给出了1-同宿轨道和1-周期轨道的存在性和存在域,并得到了2-重周期轨道的分支曲面.最后,这些分支结果被应用于平面系统细异宿环,获得了新的有趣的结论.     

一点到一仿射集合投影的加权扰动分析

1引言设AEC“”,M和N分别为m和,;阶Hermite正定阵,则存在唯一的矩阵X6C”””满足AXA一A,XAX一X,（MAX）”一MAX,（NXA）”一NXA,（．1）其中B”为B的共轭转置阵．称满足（互．l）的X为A的加权M－P逆,记作X二A和．特别,当M—I。,N—I。时,A;一A”为矩阵的M－P逆．文献［3—5,11,13］讨论了一点到一仿射集合投影的挑动和加权扰动理论．文献［7,9,18」研究了极小N一范数、M一最小二乘解的扰动分析．本文推广了以上文献的主要结果．考虑如下问题「1,2〕：给定AE〔叩“”,bEC一和广EO,找一个向量X”E…     

伴随奇点分支的退化异宿轨道的保存和横截性

本文应用指数三分性和不变流形的局部几何表示方法,给出异宿流形上的轨道当两个奇点经历超;临界分支和摄动时保存和横截的条件．     

沈康身与中国数学史北大核心

1前言 沈康身（1923—2009）是我国著名的数学史家,浙江大学数学系教授．1923年9月2日出生于浙江嘉兴桐乡濮院镇,1945年毕业于中央大学土木工程系．毕业后在浙江嘉兴等地担任中学数学教师,1952年起在浙江师范学院、杭州大学数学系任教．历任《中国大百科全书·数学》数学史编委,     

非线性时滞反应扩散有限差分方程组的高阶单调迭代方法

对一类非线性时滞反应扩散方程的有限差分方程组建立了一类高阶单调迭代方法.这类方法给出了一个有效的线性迭代算法.迭代序列单调收敛于方程组的唯一解,并且序列的单调性使得每一步迭代都给出了解的改进的上下界.迭代收敛率具有p+2阶,这里p≥1是一个正整数,它依赖于迭代方法的构造.数值结果显示了方法的有效性.     

具有轨道翻转和倾斜翻转的退化异维环分支

本文研究4 维系统中一类具有轨道翻转和倾斜翻转的退化异维环分支问题. 通过在未扰异维环的小管状邻域内建立局部活动坐标系, 本文建立Poincaré 映射, 确定分支方程. 由对分支方程的分析,本文讨论在小扰动下, 异宿环、同宿环和周期轨的存在性、不存在性和共存性, 且给出它们的分支曲面以及共存区域, 推广了已有结果.     

中、法数学教材“方程”内容中的数学史

"方程"内容及其思想是数学发展的一条主要脉络,也是基础教育阶段数学教学的核心内容.解方程的发展过程,推动了数系的发展、算法的创造,对近代数学的兴起起着重要作用.