偏序集的连通性和连通分支

本文引入了偏序集连通性的概念,给出了连通分支的构造,证明了偏序集可唯一地分解为连通分支的不交并,偏序集的连通子集是连通分支当且仅当它是分支并。     

概率函数的一种可检验的序

本文利用切割集S在一个σ-域的所有概率函数组成的族P上建立一种偏序S,并且证明偏序集(P,S)是一个方向完备集.此处本文研究了在P上与概率一致的PPoset序型,证明了在PPoset上的序越复杂,则统计检验的可靠性越差.     

群的形变收缩及Toeplitz代数

设G为一个离散群,(G,G_ )为一个拟偏序群使得G_ ~0=G_ ∩G_ ~(-1)为G的非平凡子群。令[G]为G关于G_ ~0的左倍集全体,|G_ |为[G]的正部。记T~(G_ )和T~([G_ ])为相应的Toeplitz代数。当存在一个从G到G_ ~0上的形变收缩映照时,我们证明了T~(G_ )酉同构于T~([G_ ])×C_r~*(G_ ~0)的一个C_-~*c子代数。若进一步,G_ ~0还为G的一个正规子群,则T~(G_ )与T~([G_ ])×C_r~*(G_ ~0)酉同构。     

τ-连续偏序集的网式刻画

利用cut算子,在偏序集上引入网的下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ₂-拓扑的序相容拓扑τ,证明了一偏序集是τ-连续的当且仅当S-收敛是拓扑的当且仅当它是交τ-连续的且下极限收敛是拓扑的.     

关于反拟阵之间的映射

In this paper, the definitions of the most common and elementary mappings between matroids are extended to antimatroids first. Then the poset theory is used to find out the flats of an antimatroid and obtain all of strong maps for a given antimatroid. Besides, the poset theory is also used to deal with the relationships among the mappings between antimatroids. All the discussion is connected with poset theory. This claims that poset theory is an important tool for the study of antimatroid theory.     

连续偏序集及其Smyth幂的几个等权定理

推广连续D om a in的权的概念到连续偏序集上,探讨连续偏序集的权、相应内蕴拓扑的权、定向完备化的权以及Sm yth幂D om a in的权间的关系。得到了几个等权定理:(1)连续偏序集的权与其上Scott拓扑、L aw son拓扑的权相等;(2)连续偏序集的权与其定向完备化的权相等;(3)无穷连续D om a in的权与其Sm yth幂D om a in的权相等;(4)有限D om a in的权小于或等于它的Sm yth幂D om a in的权。     

关于紧连续L-domain的一个刻画定理

本文从函数空间的Isbell拓扑以及ω-连续性两方面给出了紧连续L-domain的刻画定理．其主要结果是：连续L-domain是Lawson紧的当且仅当函数空间[L→L]的Scott拓扑与Isbell拓扑一致．     

降低风险措施有效性综合评价的一种非参数方法

针对风险评估中提出的以下3个问题：（1）当投入量不增时,能否继续降低风险层次,（2）在风险层次不升高的情况下,能否降低投入量,（3）对于某一方案投入指标和风险指标是否还有进一步改进的可能性,给出了一种用于评价降低风险措施有效性的非参数方法（RDEA）,并对文[1]中的有关模型进行了进一步分析,运用偏序集理论给出了DEA有效的一个充要条件.最后,探讨了该方法在船舶工程领域中的应用.     

K-THEORETICALLY COMPLETE VON NEUMANN REGULAR RINGS

The authors introduce the concept of Ko-complete ring and study the properties of Ko-complete unit-regular rings.     

区间数排序的包含度度量及构造方法

本引用包含度和偏序包含度概念，指出[1]、[2]、[3]的可能度是一种区间数的包含度。在此基础上，利用三角模构造了一类偏序包含度，建立了区间数比较的包含度构造方法，并用各种包含度对[1]的算例进行排序，取得满意效果。