一种解非线性方程组的不精确牛顿——兰索斯方法

本文提出一种不完全线搜索技术的不精确牛顿—克雷洛夫(Newton-Krylov)子空间方法解对称非线性方程组,其中克雷洛夫子空间方法采用的是兰索斯(Lanczos)类分解技术.迭代方向是通过使用兰索斯方法近似求解非线性方程组的牛顿方程获得的.在合理的假设条件下,分析了算法的全局收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果显示了该算法的有效性.     

固定效应空间自回归分位数模型的变量选择

本文研究了固定效应空间自回归分位数模型的变量选择问题.通过惩罚压缩相关参数,达到了同时识别空间效应、估计未知参数和选择解释变量的目的.此外,给出了变量选择的实现算法并证明了惩罚估计量的大样本性质.数值模拟和实例分析均表明了所提方法的优良表现.     

基于数学抽象素养的教学设计——以“空间向量及其运算(1)”为例

空间向量是解决三维空间中图形的位置关系与度量问题的有效工具.本文中通过类比平面向量的相关定义及运算法则,引导学生自主归纳空间向量及其运算,并从情境与问题、知识与技能、思维与表达这三个方面反映数学学科核心素养的维度;通过引导学生历经观察、思考、合作、探究、交流的过程,螺旋式培养学生的数学抽象和直观想象素养.     

不同思路求解一道立体几何空间角问题

立体几何的空间角相关问题是高中数学的常考内容,其问题具有一定的难度和挑战,对学生的解题思路和知识储备都具有一定要求.掌握常见不同解答立体几何空间角问题的思路和方法,有助于提升解题效率.本文中主要从一道立体几何例题的不同求解思路着手,拓展解题策略和思考角度.     

极紫外光刻掩模相位型缺陷检测方法

提出了一种基于空间像的极紫外光刻掩模相位型缺陷检测方法,用于检测多层膜相位型缺陷的类型、位置和表面形貌。缺陷的类型、位置和表面形貌均会影响含缺陷掩模的空间像的分布。因此,采用深度学习模型构建含缺陷掩模的空间像与待测缺陷信息之间的映射,利用训练后的模型可从含缺陷掩模的空间像中获取待测缺陷信息。采用卷积神经网络（CNN）模型构建含缺陷空白掩模的空间像和缺陷类型与位置之间的关系,建立用于缺陷类型和位置检测的CNN模型。在获取缺陷的类型与位置后,基于测得的缺陷位置对空间像进行截取,利用截取后的空间像的频谱信息和多层感知机模型获取缺陷表面形貌参数。仿真结果表明,所提方法可对多层膜相位型缺陷的类型、位置和表面形貌参数进行准确检测。     

用Hirota双线性导数变换求MNLS方程的Rogue波解

修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题.     

基于空间像主成分分析的光刻投影物镜波像差检测技术

基于空间像主成分分析的波像差检测技术是一种原位光刻机投影物镜波像差检测技术。本文对该技术的检测模型和工程技术进行了系统研究。分析了照明条件、检测标记、空间像扫描范围等影响因素对检测精度的影响。研究了空间像传感器模型,并通过仿真和实验验证了传感器模型的有效性。研究了空间像定心误差对检测精度的影响,对比了不同定心方法下波像差检测模型的性能表现。分析了不同降噪方法的空间像降噪效果,并基于空间像噪声模型,提出了一种新的空间像降噪方法。仿真与实验结果表明,在各种影响因素中,照明部分相干因子和F方向采样范围对像差检测精度影响较大。定心方面,在X方向上六项模型定心精度更高,F方向上三项模型与六项模型各有优劣。平均值降噪法可以有效滤除空间像噪声,提高像差求解精度。像差漂移量仿真测试结果表明,该技术可用于校正光刻机的短期像差漂移。本文对该技术还给出了工程应用建议。     

液晶空间光调制器相位调制特性的快速测量与标定方法

为提高液晶空间光调制器（LC-SLM）在波前相位调制中的精度,提出了一种能对LC-SLM实现快速标定的数字全息测量方法。该方法仅需在成像面上采集单幅数字全息图像,就能实时测量LC-SLM在特定波长下的相位调制特性,系统结构简单,且无需经过复杂的衍射传播计算,测量效率较高。在不改变光路结构的情况下利用Twyman-Green干涉法开展对比实验,进一步验证了数字全息法在测量精度方面的优势。实验结果表明,LC-SLM在标准光波波长（633 nm）下的相位调制范围为0～6.185 rad,利用反插值法校正相位响应的非线性特性使得非线性误差降低到2.45%,有效提升了器件的线性驱动精度。最后,针对LC-SLM的波长响应特性,建立了相位-波长调制修正系数模型,对LC-SLM在非标准光波波长（670 nm）下的实际相位调制范围进行了修正,探究了该器件在双波长干涉测量系统中用于相位校正的可行性。     

基于X射线微焦CT的燃料颗粒空间距离自动测量方法

在某燃料元件产品中燃料颗粒随机弥散分布在非金属材料中,表征燃料颗粒的分布状况进而评估产品工艺质量具有重要意义。针对该问题,对三维空间内相邻燃料颗粒的间距测量进行了研究,使用X射线微焦计算机层析成像（CT）对该类产品进行了三维扫描成像,从而得到了三维CT图像。在三维CT图像的基础上,提出了一种结合改进型空间直觉模糊C均值聚类和三维区域生长的自动算法,用于分割图像中的燃料颗粒以得到每个燃料颗粒的空间结构。然后,通过计算质心获得燃料颗粒的中心坐标,进而自动计算出相邻燃料颗粒的空间距离。通过仿真实验验证了所提算法的可行性,通过标准球实验验证了测量误差,并通过实际燃料元件测试了相邻燃料颗粒间距的自动测量,表明了所提方法对燃料颗粒间距测量的有效性。     

空间光学系统先进制造技术进展——从非球面到自由曲面

以中国科学院长春光学精密机械与物理研究所的相关研究成果为代表,系统总结了我国近十几年来在光学反射镜材料,非球面光学系统设计、加工与检测,空间相机集成与测试等方面取得的最新进展,结合典型在轨应用实例,展现技术进步带来的优势,同时也展望了光学系统先进制造技术的发展趋势。