深度挖掘教材素材 创新整合原创命题

教材是课堂教学的主要载体,也是命题的良好素材.深度挖掘教材素材,创新整合,合理拓展,使之成为具有评价意义的试题,更好地评价教师的教与学生的学,也能促进教师对教材例题、习题的研究与深挖,具有重要的促进作用.近期笔者命制了一道几何压轴题,从三道教材原题入手,将其整合、创新,推广延伸,本文介绍命题过程及心得体会.     

粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式

构造一维粘弹性波动方程的H¹-Galerkin时空有限元分裂格式.这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散,具有H¹-Galerkin混合有限元方法和时空有限元方法的优点,如在不受LBB相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度,有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等.通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质,证明了解的存在唯一性和稳定性,给出混合时空有限元解的误差估计,给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H¹-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.     

对初中数学“图形与几何”领域的教学建议

初中学段“图形与几何”是《义务教育数学课程标准(2022年版)》界定的四个领域之一,包括三个主题、92条课程内容.该领域是培养学生空间观念、几何直观、推理能力、应用意识、创新意识等核心素养的重要载体.“图形与几何”领域的教学都与“过程”有关,本文中结合具体案例列举了三种常用的教学策略.     

溶胶凝胶ZrO2/SiO2宽带减反膜的制备与性能

采用溶胶凝胶法制备得到以正丙醇锆和正硅酸乙酯为前驱体的ZrO₂和SiO₂溶胶,通过TFCalc光学薄膜软件模拟了ZrO₂/SiO₂三层“宽M型”基频二倍频减反膜,并使用提拉法制备得到了该均匀膜层。三层减反膜在527 nm和1053 nm处的透过率约为99.5%,且透过率大于99%的波长范围均超过150 nm。经热处理后的膜层表面均方根粗糙度为1.34 nm,表面平整性良好;并运用1-on-1激光损伤阈值测试方法测得该减反膜的零几率激光损伤阈值达到36.8 J·cm^-2(1064 nm,10.7 ns)。     

基于空间像主成分分析的光刻投影物镜波像差检测技术

基于空间像主成分分析的波像差检测技术是一种原位光刻机投影物镜波像差检测技术。本文对该技术的检测模型和工程技术进行了系统研究。分析了照明条件、检测标记、空间像扫描范围等影响因素对检测精度的影响。研究了空间像传感器模型,并通过仿真和实验验证了传感器模型的有效性。研究了空间像定心误差对检测精度的影响,对比了不同定心方法下波像差检测模型的性能表现。分析了不同降噪方法的空间像降噪效果,并基于空间像噪声模型,提出了一种新的空间像降噪方法。仿真与实验结果表明,在各种影响因素中,照明部分相干因子和F方向采样范围对像差检测精度影响较大。定心方面,在X方向上六项模型定心精度更高,F方向上三项模型与六项模型各有优劣。平均值降噪法可以有效滤除空间像噪声,提高像差求解精度。像差漂移量仿真测试结果表明,该技术可用于校正光刻机的短期像差漂移。本文对该技术还给出了工程应用建议。     

基于对数双曲余弦比差异图构造与多区域特征卷积极限学习机的合成孔径雷达图像变化检测

针对合成孔径雷达（SAR）图像变化检测中差异图质量不佳、检测精度偏低以及检测时间长等问题,提出了一种基于对数双曲余弦比（LHCR）差异图构造与多区域特征卷积极限学习机的无监督变化检测新方法。该方法主要由差异图生成和差异图分析两个阶段组成。在差异图生成阶段,利用各向异性扩散滤波器对同一地区不同时间的两幅SAR图像分别滤波,使用对数双曲余弦变换对滤波后的图像进行增强,通过对数比处理得到LHCR差异图,在抑制相干斑噪声的同时,增强差异图的对比度。在差异图分析阶段,应用分层模糊C均值聚类得到变化类、不变类和中间不确定类的预分类结果;进而从差异图、双时相SAR图像中获取多区域样本块,构成三通道数据输入卷积层进行特征提取。特征具有强调中心区域、抑制边缘噪声的特点;最后,使用变化类和不变类的特征向量进行极限学习机分类训练,再用训练好的模型对中间不确定类像素自动分类实现变化检测。Radarsat-2和高分三号数据集的实验结果表明了所提方法的有效性。     

焦耳在能量转化与守恒定律建立过程中的实验创新

能量转化与守恒定律的确立与19世纪初期工业革命的蓬勃发展有着直接的关系,不同行业的进展为定律的确立提供了坚实的事实基础.但是,固有的思想惯性又成为新思想建立的阻碍,给新定律的建立者制造了很多的麻烦.迈耶和亥姆霍兹的探索,奠定了能量转化与守恒定律的理论基础,焦耳的热功当量实验以丰富的实验内容、精确的实验数据,为定律的最终确立提供了坚实的实验基础.     

基于LabVIEW的电表改装与校准虚拟仿真实验的开发

虚拟仿真实验是现代实验教学的一个重要手段,它与真实实验可以紧密结合、相互补充.基于LabVIEW开发的电表改装与校准虚拟仿真实验由替代法测电流表的内阻、改装为大量程电流表、改装电压表、改装欧姆表4个实验组成,通过人机交互界面的设计、数值仿真程序设计,使学生获得与真实实验操作一致的学习体验,依据合理评价指标形成的算法规则还对学生的实验过程进行智能化的评价.该虚拟仿真实验突破了传统实验室的时空限制,极大地提高了学生物理实验的学习兴趣,促进学生动手实践.     

“数学物理方法”中关于希尔伯特空间的教学改革实践

目前国内物理专业为期一学期的“数学物理方法”课程多缺乏对于希尔伯特空间及相关概念的讲解,然而此部分内容对于物理专业的后续学习非常重要.为了进一步提高“数学物理方法”课程的教学效果,针对希尔伯特空间部分进行了教学改革实践.本文阐述了本次教学改革的教学安排和授课内容,展示了收集到的效果反馈,并对其进行了讨论和分析,从而得出一些具有建设性的改革方向,为大家进一步教学改革提供参考.     

非线性工作状态压电换能器匹配技术

针对压电换能器在大功率下存在复杂非线性而导致匹配参数难以优化的问题,以大功率超声金属焊接为例,通过采集测试焊接过程换能器两端电压的幅值与频率,建立换能器反谐振电阻与驱动电压有效值、频率之间的数学模型;提出基于反谐振电阻模型的最优功率匹配方法,推导了匹配电感电容的计算公式。最后实验验证了数学模型的准确性,且当换能器输入功率在最优功率附近时,匹配网络电能传输效率最高。