回归分析中参数估计的一种新方法

本文根据矩阵的广义逆理论，建立了回归分析中进行参数估计的一种新方法，该方法更简单更精确。     

范畴中态射集的加权减序

利用态射的加权广义逆,引进并讨论态射集中的加权减序和加权星序.给出了态射集中的加权减序的一些刻画和性质以及加权减序和加权星序之间的关系.加权减序和加权星序都是态射集中的新的偏序.所得结果均可应用于矩阵理论中.
关键词：态射;加权广义逆;加权减序;加权星序     

目标流形为Heisenberg群能量极小映射的逆Poincardé不等式

研究目标流形为Heisenberg群能量极小映射的性质,得到关于能量极小映射的逆Poincaré不等式.     

非负Hamilton算子的可逆性

研究了非负Hamilton算子H=(ACB-A*)的可逆性以及有界逆的存在性问题,进而给出了非负Hamilton算子H存在有界逆以及虚轴上的点均为H的正则点的充分条件.     

对称双随机矩阵逆特征值问题

主要研究随机矩阵逆特征值问题．特别是对称双随机矩阵和列随机矩阵逆特征值问题．对参考文献[1]与[2]的结论作了一些推广．并给出了—个数值例子．     

广义Jacobi矩阵的逆特征问题

本文主要讨论广义Jacobi阵及多个特征对的广义Jacobi阵逆特征问题.通过相似变换将广义Jacobi阵变换为三对角对称矩阵,其特征不变、特征向量只作线性变换,再应用前人理论求得广义Jacobi阵元素ai,|bi|,|ci|有唯一解的充要条件及其具体表达式.     

基于广义逆的矩阵Padé逼近的De Montessus-De Ballore型收敛性定理

基于广义逆的矩阵Padé逼近[4,5]的一个行收敛性定理,即著名的De Montessus-De     

基于加权方差估计的降维

提出一种新的降维方法, 加权方差估计(WVE), 它包含了切片平均方差估计(SAVE)作为特例. 并且利用Bootstrap方法从WVE中 选择出最优估计, 给出了维数的选择方法. 该最优估计通常远好于已有方法, 比如切片逆回归(SIR)等. 已有的许多方法, 如SIR, SAVE等, 通常对每个 观测给予相同的权来估计中心子空间(CS). 通过引入权函数, WVE根据观测样本距中心子空间的距离, 对不同观测给予不同权重. 权函数使得WVE在很 一般或复杂的情形下有很好的表现, 比如, 回归变量的分布严重偏离椭圆对称分布. 而椭圆对称分布假设是许多方法 的基本假定, 如SIR, SAVE等. 和已有方法相比, WVE对自变量的分布不敏感. 本文建立了WVE的相合 性. 与其他方法的模拟比较表明了WVE的优点.     

任意除环上一矩阵方程组的一般解与中心和反中心对称解

Necessary and sufficient conditions are given for the existence of the general solution, the centrosymmetric solution, and the centroskewsymmetric solution to a system of linear matrix equations over an arbitrary skew field. The representations of such the solutions of the system are also derived.     

平面波超声成像中的波束合成方法研究进展*

平面波成像通过单次全孔径发射-接收即可获取整幅图像,将成像帧频显著地提升至1000帧/秒以上。然而,平面波成像过程中发射的非聚焦波束将导致回波信号信噪比降低,进而使图像的分辨率和对比度变差。通过多角度相干复合成像技术可以改善平面波成像的图像质量,但是会以牺牲帧频为代价。因此研究人员们开始将新型波束合成技术引入平面波成像中,例如自适应波束合成、基于逆问题求解的波束合成及基于深度学习的波束合成方法等,以期实现图像质量和成像帧频间更好的权衡。该文综述了平面波成像中的新型波束合成方法领域的研究进展,并对该应用进行了总结和展望。