基于函数系数自回归模型的风速时间序列预测

准确预测风电场风速是解决风能对电力系统所造成的安全、稳定运行和电能质量等问题的有效途径之一.风速的难以预测是由于它的高度随机和非线性.基于一种非参数的非线性自回归随机模型来预测风速,模型的自回归系数随模型依赖变量的变化而变化,因而它有灵活的非线性结构.数值实验和比较结果表明了这种函数系数自回归模型在风电场风速预测中的有效性.     

深入研究模糊逻辑的必要性与紧迫性

因为"取大取小"不是数学计算,所以基于"取大取小"的模糊逻辑不能为数值转换提供算法支撑,使得模糊理论面临无合适模型可用的被动境地.指出,模糊逻辑是逻辑的一个新的近似推理研究方向,它的量化方法是数值计算;目的是支撑隶属度转换,使得由指标隶属度确定的目标隶属度是"真值"在当前条件下的最优近似.模糊逻辑是在隶属度转换条件下对人类近似推理本领规范的一种方法.而进行规范的依据是区分权滤波的冗余理论,实质性计算是由冗余理论导出的、实现隶属度转换的非线性去冗算法;相应的隶属度转换模型是非线性数学模型.     

三维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组轴对称解的爆破

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程组Dirichlet初边值问题.采用泛函方法,定义几种不同的泛函,当初始速度足够大时分别得到了经典解在某一时间内必定爆破的结论.由于出现了非线性阻尼项,较之线性阻尼的情形,经典解爆破的难度随之增加.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应、时滞和非线性扩散的捕食系统的稳定性分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应,时滞和非扩散的三种群食物链的捕食系统.当系统为周期系统时,通过重合度理论的延拓定理和Lyapinov的构造,获得系统周期解的存在性和全局渐进稳定性的充分条件.     

市场投资者情绪与我国房价波动——基于Markov区制转换VAR模型的实证检验

运用MSI(3)-VAR(1)模型,选取2005年7月-2016年12月的月度数据,基于投资者情绪,从非线性角度实证研究了影响我国房地产价格波动的因素.实证结果表明,第一,投资者情绪的高涨会促进房地产价格的上涨,且在房地产市场低迷时期,投资者情绪推动房地产市场上涨的作用更显著.第二,住房开发成本的上涨会促进房地产价格上涨,且在房价高涨时期最为显著.而利率的提高会引起房地产价格下跌,且在房地产市场低迷时期更加显著.第三,投资者情绪不仅受到房价和银行存款利率的正向影响,还显著地受到住房开发成本负向作用的影响.最后,根据实证结论为政府部门提出稳定房地产市场的政策建议.     

三维热传导方程的高精度有限差分方法

提出了数值求解三维热传导方程的一个四阶精度的有限差分格式,首先对三个空间方向上的二阶导数项,采用四次样条函数来近似,从而得到半离散的常微分方程.然后利用常微分方程的解析解表达式,时间矩阵利用Padé近似,得到时间和空间均为四阶精度的差分格式.最后利用方法计算了两个数值算例,并与文献中结果进行了对比,从而验证了高精度格式的性能.     

结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强

提出结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强.方法在二进小波理论基础上,利用推广的二维àtrous算法对医学图像进行处理,对经过多级分解后的医学图像的低频利用连续非线性函数增强,而对分解后的多个高频采用改进的Retinex算法进行增强;最后,对增强后的低频和高频进行重构.经过反复仿真试验结果表明:方法在去除噪声的同时更好地保留了图像边缘特征,增强了图像细节信息和凸显图像的轮廓,并克服对比度下降的不足,较好地去除光晕现象,视觉效果好,层次感更丰富.     

一类偏差分方程的振动性

主要研究了偏差分方程pu_(m+2),n+u_(m,n+2)+qu_(m+1,n)-u_(m,n+1)+ru_(m,n)=0,解的振动性,其中参数p,q,r是实数,m,n为非负整数.     

EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.     

不同类型专利对经济增长影响的实证研究

文章考察三种不同类型专利对经济增长的影响,结合广东省1985-2014年最新数据,通过Matlab、Excel软件对数据进行图像模拟,并根据函数理论、计量经济学理论,创造性地构建一种多元非线性计量模型。进一步地,运用所得模型进行实证分析,结果显示发明专利在经济增长中产生的影响远大于实用新型专利和外观设计专利,论证了原创性创新在现阶段广东省经济转型升级中的核心作用。