特殊的电像法研究多个导体球的相互作用

推广了一般导体和点电荷电像,用迭代电像法计算了两个导体球之间的作用力与电容,并做了推广以及精确性分析.进一步给出了多个导体球的一般计算方式.作为多导体球问题的例子给出了第三个无静电荷的导体球对两导体球体系的影响.给出了导体作用数值计箅的具体方式,并且为导体相互作用实质提供了清晰的物理图像.     

第二种椭圆方程构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解

本文为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解,进一步研究获得了第二种椭圆方程的几类新型解和Bäcklund变换.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,用带强迫项变系数组合KdV方程、(2+1)维和(3+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov 方程为应用实例,构造了无穷序列新精确解.这里包括无穷序列Jacobi 椭圆函数光滑孤立子解、无穷序列Jacobi椭圆函数紧孤立子解、无穷序列三角函数紧孤立子解和无穷序列尖峰孤立子解. 关键词： 第二种椭圆方程 Bä cklund 变换 变系数非线性发展方程 无穷序列新精确解     

n模耦合谐振子量子系统的精确波函数

利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行了讨论,认识到n模动量耦合谐振子体系和n模坐标耦合谐振子体系是本文所研究的体系的特例.     

sine-Gordon型方程的无穷序列新精确解

为了获得sine-Gordon型方程的无穷序列精确解,给出三角函数型辅助方程和双曲函数型辅助方程及其Bäcklund变换和解的非线性叠加公式,借助符号计算系统Mathematica,构造了sine-Gordon方程、mKdV-sine-Gordon方程、(n+1)维双sine-Gordon方程和sinh-Gordon方程的无穷序列新精确解.其中包括无穷序列三角函数解、无穷序列双曲函数解、无穷序列Jacobi椭圆函数解和无穷序列复合型解. 关键词： sine-Gordon型方程 解的非线性叠加公式 辅助方程 无穷序列精确解     

极化(e,2e)碰撞电离的研究进展

传统（ｅ,２ｅ）谱学已成为研究原子和分子电子结构和电离机制的强有力工具之一,本文首先简要回顾了迄今国内外传统（ｅ,２ｅ）谱学研究的历史和现状。然后,再重点介绍近几年开展极化（ｅ,２ｅ）碰撞电离研究的进展。     

螺桨烷型分子BX[(CH_2)_n]_3和BX(CH_2)[CH(CH_2)_nCH](X=N,P)的结构和性质

采用密度泛函理论(DFT)研究了螺桨烷型分子BX[(CH2)n]3和BX(CH2)[CH(CH2)n CH](X=N,P;n=1-6)的结构、稳定性、化学键和电子光谱性质.计算结果表明这些分子都是稳定的.BX[(CH2)n]3(X=N,P;n=1-6)的最高占据分子轨道(HOMO)和最低空分子轨道(LUMO)之间的能隙均大于5.20 eV,其中BN[CH2]3和BP[CH2]3的能隙超过7.0 eV,与C5H6的能隙(7.27 eV)很接近,BX(CH2)[CH(CH2)n CH](X=N,P;n=1-6)的能隙在6.80 eV左右.所研究分子能量的二阶差分表明BN[(CH2)3]3、BP[(CH2)4]3及BX(CH2)[CH(CH2)2CH](X=N,P)是最稳定的.BX[(CH2)n]3的Wiberg键级表明除了BN[(CH2)n]3(n=2和6)中不存在B―N键,其它化合物中B和N均形成了化学键,BP[(CH2)n]3中除了BP[(CH2)2]3不存在B―P键,其它的均存在.电子密度的拓扑分析表明N―B键属于离子键,而P―B键具有共价键特征.BX[(CH2)n]3(X=N,P)的第一垂直激发能分别在191.1-284.8 nm和191.8-270.1 nm之间,BX(CH2)[CH(CH2)n CH](X=N,P)的第一垂直激发能分别在190.5-199.7 nm和209.0-221.3 nm之间.     

卟啉化聚合物纤维膜负载TiO_2光催化剂的制备及其光催化性能研究

通过烯基铁卟啉分别和苯乙烯、丙烯腈及甲基丙烯酸甲酯共聚制备三种卟啉化聚合物,然后利用静电纺丝技术将这三种卟啉共聚物与TiO2颗粒共纺制备卟啉共聚物纤维膜负载TiO2光催化剂。扫描电子显微镜(SEM)表征结果显示卟啉共聚物纤维负载TiO2催化剂都具有良好的纤维结构,纤维直径约为1.0-2.0μm。X-射线衍射仪(XRD)则表明TiO2的晶型在纺丝前后都没有受到明显影响。对甲基橙溶液的催化降解实验结果显示:铁卟啉-丙烯腈共聚物负载TiO2催化剂的光催化活性最高,而且铁卟啉的含量对催化剂催化活性起着非常重要的作用。优化后的铁卟啉-丙烯腈共聚物纤维膜负载TiO2光催化剂对甲基橙溶液的脱色率达到76.3%,同时纤维膜结构有利于催化剂的回收和重复使用。     

凸四边形上一类具有C~2-连续的插值问题的样条解及其应用

本文讨论了一类凸四边形上的插值问题.指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在凸四边形上是C~2-连续的.我们证明了这类插值问题的解的存在性和唯一性,给出了解样条的分片表达式及其逼近度的估计.最后还给出了一个应用实例和图形显示来说明本方法是可行的.     

不可忽视的“隔板”法

所谓“隔板”法,就是把完全相同的若干个元素“排”成一排,用若干块“隔板”将这些元素分开,分为若干组（堆）,每组（堆）至少有一个元素,共有多少种不同的分法．这里强调的是每组元素的个数,而与每一组包含哪个元素无关．     

四元数的复数形式及其在6R机器人反解中的应用

把四元数应用于平面旋转的特殊情况,并把旋转角度的正弦、余弦改写为复指数形式,导出平面四元数的两个复数形式的基.利用这两个基可以把表示三维变换的四元数和对偶四元数改造为复数形式,得到复数形式四元数的4个基和复数形式对偶四元数的8个基,以及它们之间乘法运算的运算法则.通过把它们应用到空间$6R$机器人的位移反解问题,证明了Dixon结式展开后的次数为16次,而不是形式上的24次,并且得到单变量的16次方程.