芴基张力半导体结构和光电性质的理论研究

[4]Cyclo-9, 9-dimethyl-2, 7-fluorenylene ([4]CF) was used as a model compound to explore the steric strain effect on the structures and photoelectrical properties of materials. A series of strained cyclic polyfluorene materials, [n]CFs (n=3-8), was designed. It was found that the strain energy decreased and the energy gap increased as the number of n and ring diameter increased. The ionization potential and electronic affinity tended to increase and decrease as the strain energy decreased at the same number of [n]CFs, respectively. With a balance between hole and electron reorganization energies in the system, these compounds demonstrated great potential as ambipolar materials. It was also found that [n]CFs showed an obvious blue shift in their emission spectra wavelengths (λ_em2) as the strain energy decreased. Steric strain provides a powerful tool for the design of multifunctional semiconductors in organic optoelectronics.     

3CzIPN分子热活化延迟荧光机制的理论研究

运用含时密度泛函理论(TD-DFT)方法,在以苯为溶剂的可极化连续模型(PCM)下,研究了2,4,6-三(9-咔唑基)-间苯二腈(3CzIPN)分子发生热活化延迟荧光(TADF)的反应机制.计算结果表明,3CzIPN分子的单-三态能量差非常小,仅为0.124 eV,这对反系间窜越(RISC)非常有利.此外,3CzIPN分子的RISC速率达到了104数量级,表明3CzIPN分子可能是一个潜在的TADF发射体.     

一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法

本文考察了一类弱奇性积分微分方程的级数展开数值解法,并给出了相应的收敛性分析.理论分析结果表明,若用已知函数的谱配置多项式逼近已知函数,那么方程的数值解以谱精度逼近方程的真解.数值实验数据也验证了这一理论分析结果.     

双荷子系统运动的经典解

根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和Hamilton(哈密顿)函数;解出双荷子系统的运动规律.     

Toader型平均的算术与调和平均界

给出了Toader型平均T[A(a,b),G(a,b)]关于调和平均H(a,b)与算术平均A(a,b)组合的精确界.作为应用,发现了几个关于第二类完全椭圆积分的精确不等式.     

一类积分边值问题的再生核数值算法

研究了一类具有积分条件的边值问题.基于再生核理论,巧妙地构造了一个具有积分条件的再生核空间,并且给出了再生核函数表达式.应用泛函分析中的算子理论及逼近论思想,给出了方程的近似解,即再生核数值算法.通过实例验证了算法的可行性和有效性.     

带积分边值条件的非线性梁方程解的唯一性

本文研究一类带有积分边值条件的四阶非线性梁方程问题解的唯一性,利用构建特殊算子以及Banach压缩映射原理的方法,获得解的存在唯一的条件,并以实例及数值模拟验证了所得结论.     

被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

第一类曲面积分的新方法

从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分.     

|sinx|原函数的直接计算法

利用变限积分函数和周期函数的性质,给出了求|sinx|原函数的一种直接计算法.