脉冲中立泛函微分方程概周期解的存在性［英文］

本文讨论一类脉冲中立型泛函微分方程的概周期解问题.利用Banach压缩映射原理和算子半群理论得到其概周期解的存在唯一性定理.     

R~N上具有渐近线性项的奇异椭圆问题的研究（英文）

本文通过变分方法,证明包含Hardy位势的奇异椭圆问题-Δu(x)-μ/|x|2u(x)=K(x)f(u),x ∈RN,x在u∈D1,2(RN)中至少有一个非平凡解,其中N≥3,0≤μ≤∶=((N-2)/2)2,f(t)是在R上的连续函数并且在无穷远处渐近线性.     

一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性

考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解.     

反常二重积分收敛性的判定

华东师范大学数学系编《数学分析(下册)》教材在第21.8节介绍了反常二重积分收敛的定义、判定定理,作者发现教材中对本节内容的处理不够清晰,特别是没有给出定理21.19关于反常二重积分收敛等价于绝对收敛的直观解释.本文优化了该节的内容,理顺了反常二重积分收敛的判定方法,证明了无界区域上的二重积分转化为累次积分的定理,构造例子说明了反常一重积分收敛与反常二重积分收敛的本质区别.通过分析例子表明,在本文框架下判定反常二重积分收敛性及计算积分值是非常有效的.     

对流层高度大气温度、湿度和气溶胶的拉曼激光雷达系统

为了实现大气温度、水汽(相对湿度)和气溶胶的实时同步探测研究,成功研制了一台日常观测的多参数探测拉曼激光雷达,采用高性能二向色镜和窄带干涉滤光片组成高光谱分辨率高效率拉曼分光系统,实现独立5通道大气回波信号的高精细分光和高效率提取,并研发了多参数同步反演算法,获得了大气水汽密度、温度和气溶胶消光系数廓线,结合水汽密度和温度得到了同时刻大气相对湿度的垂直变化特性。利用该系统在晴天和有云条件下对西安局地进行初步实验观测,获得温湿度及气溶胶廓线以及云层内水汽与逆温层的高度关系。实验结果表明,在探测时间15 min和激光能量150 m J的条件下,系统在晴天条件可实现高度16 km以下大气温度和湿度的同步探测,在有云条件下系统可实现大气底层和云层顶逆温层的精确探测,并可获得高层云层内和水汽层内大气水汽密度和相对湿度的同步增长趋势。实验数据与当地探空数据的多次随机比对在大气温度、湿度廓线上取得了较好的一致性,充分验证了该拉曼激光雷达实现对流层高度大气多参数同步探测的有效性和系统的可靠性。使用该系统可有效开展区域性大气的观测研究,为大气气候变化以及雾霾生消过程的研究提供可靠的实时探测数据。     

分时偏振成像系统中光束偏离的补偿方法研究

分时偏振成像系统需要通过旋转检偏器获取场景的偏振信息(I, Q, U), 检偏器的前后表面间不平行(也称为楔角)将导致成像光束发生偏离且随检偏器旋转而旋转, 这将降低偏振成像系统的空间分辨率和偏振测量精度. 本文提出调整检偏器相对于入射主光轴倾斜角的方法来补偿上述光束偏离. 以格兰棱镜作为检偏器, 根据几何光学理论, 推导了分时偏振成像系统光束偏离的一阶近似补偿模型, 获得倾斜角与格兰棱镜楔角之间的函数关系, 并通过仿真模拟验证了该补偿方法的可行性和有效性. 研究结果表明, 将格兰棱镜置于汇聚光路中, 光束偏离的一阶误差可以通过调节格兰棱镜的倾斜角有效补偿; 倾斜角大小与棱镜折射率、楔角及棱镜距电荷耦合元件靶面的距离成正比, 与棱镜厚度成反比. 该结果为研制高精度分时偏振成像系统提供了切实可行的理论依据.     

亮孤子在宇称时间对称波导中的传输和控制

基于光波在宇称-时间(PT)对称波导中传输的理论模型, 数值研究了亮孤子在呈高斯分布的PT对称克尔非线性平板波导中的传输和控制. PT对称波导, 要求波导的折射率分布呈偶对称, 而增益/损耗分布呈奇对称. 结果表明: 当波导的折射率分布强度为正时, PT对称波导的中心折射率最大, 即使没有自聚焦克尔非线性效应, PT对称波导也可以束缚光波, 形成波浪形光束且长距离传输; 当折射率分布强度为负时, PT对称波导的中心折射率最小, 光波的传输方向发生偏移. 而增益/损耗分布可控制光波的偏移方向: 增益/损耗分布强度为正, 光波向左偏移; 强度为负, 光波向右偏移; 强度为零时, 光波被分为两束. 且当折射率分布强度为负时, 可以很好地抑制相邻亮孤子间的相互作用. 该研究结果可为未来PT对称波导在全光控制方面的应用提供一定的理论依据.     

(1+2)维各向同性介质中的旋转椭圆空间光孤子

从(1+2)维非局域非线性薛定谔方程出发, 通过坐标变换得到了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程. 假设响应函数为高斯型, 用虚时间法数值求解了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程的静态孤子解, 迭代出了不同非局域程度条件下的静态椭圆孤子数值解. 最后采用分步傅里叶算法, 以迭代的孤子解作为初始输入波形, 模拟了在不同的非局域程度条件下, (1+2)维椭圆空间光孤子的旋转传输特性. 强非局域时, 椭圆光孤子的长轴方向和短轴方向波形都是高斯型, 其他的非局域程度下, 不是高斯型. 由此表明：(1+2)维椭圆光孤子对非局域程度依赖性很强. 旋转角速度和功率均与非局域程度以及孤子的椭圆度有关.     

基于半导体环形激光器的高速双向双信道混沌保密通信

提出了一种利用半导体环形激光器(SRLs)的新型高速双向、双信道混沌保密通信系统. 在该系统中, 首先利用交叉双光反馈对驱动激光器的顺时针模式和逆时针模式的混沌延时特征进行抑制. 然后将此混沌信号注入到一对响应激光器对应的顺时针模和逆时针模中, 以实现带宽的增强及混沌同步. 最后基于响应激光器之间的混沌同步, 实现高速率、双向、双信道的混沌保密通信. 通过对驱动激光器在交叉双光反馈作用下的混沌特性、以及响应激光器在不同条件下的同步特性进行了相关理论和仿真研究, 结果表明: 驱动激光器在合适的交叉双光反馈作用下可以产生延时特性被良好隐藏的顺时针模式和逆时针模式混沌信号; 在该混沌信号的注入下, 响应激光器输出的混沌信号带宽可以得到明显增强; 通过设置合适注入强度值和频率失谐值, 响应激光器之间可实现高质量的等时混沌同步. 最后, 对系统的双向、双信道混沌保密通信特性进行了讨论. 当10 Gbit/s信号传输距离为10 km时, 解调信息Q因子值仍可保持在6以上.     

硅衬底氮化镓基LED薄膜转移至柔性黏结层基板后其应力及发光性能变化的研究

本文将硅(Si)衬底上外延生长的氮化镓(GaN)基发光二极管(LED)薄膜转移至含有柔性黏结层的基板上, 获得了不受衬底和支撑基板束缚的LED薄膜. 利用高分辨率X射线衍射仪(HRXRD)研究了薄膜转移前后的应力变化, 同时对其光致发光(PL)光谱的特性进行了研究. 结果表明: 硅衬底GaN基LED薄膜转移至柔性基板后, GaN受到的应力会由转移前巨大的张应力变为转移后微小的压应力, InGaN/GaN量子阱受到的压应力则增大; 尽管LED薄膜室温无损转移至柔性基板其InGaN阱层的In组分不会改变, 然而按照HRXRD倒易空间图谱通用计算方法会得出平均铟组发生了变化; GaN基LED薄膜从外延片转移至柔性基板时其PL谱会发生明显红移.