离散型固体力学及其间断型变分原理

本文对即将形成的一门新的学科——离散型固体力学的基本假设,微分形式的方程,及其间断型变分原理进行了论述.离散型固体力学是离散介质力学的一个分支,是近期以来力学的一个发展方向.它是基于固体体系具有离散性、可分性,待解函数在定义城内具有各种不同的间断性,以及定义域的边界可动性的基础上,为解决种种情况下的固体的应力,位移、应变所形成的力学系统.当待解函数在整个定义域内为充分光滑的函数类和略去边界可动性的影响时,则离散型固体力学就退化为连续介质力学范畴的古典固体力学.它所属的变分原理,在相应的情况下,也就退化为古典与非占典变分原理.     

有限元广义伽略金方程,边界变分方程,边界积分方程

在[1]的基础上,我们进一步应用可动边界的变分原理于固体体系的离散分析,得到有限元广义伽略金方程,边界变分方程,边界积分方程.这些方程描述了待解函数在元素内部与元素的边界上应满足的方程.当对固体体系进行离散分析时,可以应用这些方程去建立不同情况下的求解待解函数的离散方程.亦可作为相应情况下的简化计算的依据.由本文得到的边界积分方程可知,在[2]中提出的J积分形式,应用于内部元素边界的围道积分计算是不适宜的.     

Solid mechanics of discrete form and the variational principles of the discontinuous form

This paper discusses the fundamental assumptions,the differen-tial equations,and the variational principles of discontinuousform belonging to a new developing branch of science-the solidmechanics of discrete form.The solid mechanics of discrete formbelongs to the branch of science of discrete medium mechanicswhich is the developing direction of the mechanics for the pre-sent.Based on the solid system with discretization and sepa-rability,the unknown functions with discontinuity in definedregions and the defined regions with variable boundaries,themechanics systems to solve the solid displacements,strains andstresses in various cases are called the solid mechanics of dis-crete form.when the unknown functions are sufficiently smooth func-tions in the whole defined region and the effects of the vari-able boundaries are disregarded,the solid mechanics of discreteform will degenerate into the classical solid mechanics belong-ing to continuum.mechanics:Its variational principles will de-generate into the clas     

多孔纳米氧化铝薄膜上荧光分子光谱特性研究

通过两步电化学阳极氧化技术制备了孔径为40nm的多孔纳米阳极氧化铝材料(AAO),在AAO薄膜上分别填充了几种有机荧光分子使其形成高度有序的有机-无机复合体发光阵列,测定了此复合体的发射光谱．结果表明,AAO薄膜对有机分子具有较强的结合能力,其结合能力来源于物理和化学的协同作用．在AAO纳米薄膜上的有机荧光分子的最大发射波长均产生了明显的蓝移现象,初步探讨了此现象的机理．有机分子填充进入高度有序的AAO纳米孔阵列之中时,有机分子的聚集形式会发生改变并且也是高度有序的,同时由于极化作用使有机分子沿着纳米孔的轴向具有相对优势的分子取向,使有机分子在AAO纳米薄膜上形成了接近单分子层的高度有序的排列方式,增强了发光效率．     

聚甲基丙烯酸甲酯和聚碳酸酯各向异性光学性质理论研究

作为重要的光学薄膜材料,聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和聚碳酸酯(PC)在诸多工业领域已得到广泛应用.本文利用密度泛函理论结合分子动力学方法深入系统地研究了这两种聚合物的各向异性光学性质,并对比分析了不同分子链长度和微观结构对其各向异性光学性质的影响.计算结果表明PMMA和PC都具有较高的本征双折射率,且分子链长度对本征折射率的影响显著.在可见光范围内,单体单元PMMA本征双折射率在10%以上,而三单元结构本征折射率则不到4%.对于体相结构多聚体,从立方结构拉伸到厚度仅有6?的过程中,PC不同方向折射率最大差异高达6%,而同样情况下PMMA不同方向折射率差异仅有1.3%.此项研究有助于理解PMMA和PC聚合物各向异性光学特征产生的原因和影响因素,从而进一步指导和促进其在更多领域的发展与应用.     

简易方程“专科诊所”

在学习算术的“数”和“运算”的基础上,小学四年级引入用字母表示数量关系和运算定律,开始学习简易方程及列方程解应用题,这就是从算术到代数。 算术与代数虽是数学中两门不同的分科,但它们之间的关系十分密切。在算术中,用等号连接起来的式子叫做等式。在代数中,含有未知数的等式叫做方程。未知数也叫元,未知数的指数叫次,只含有一个未知数     

Theoretical and Experimental Study of Scattering of a Plane Wave by an Inhomogeneous Plasma Sphere

Scattering of electromagnetic waves by an inhomogeneous plasma sphere has been studied theoretically and experimentally. The offset angles of electromagnetic waves caused by the plasma sphere have been observed experimentally. The effects of the electromagnetic wave frequency and plasma density on the offset angle are discussed. The plasma density is estimated with the offset angle.     

目标规划在大学生学习成绩预测中的应用

大学生学习成绩预测是非常有必要的。文章首先介绍了用最小二乘法进行线性回归预测的方法，并分析了其缺点，即当存在着极端的异常情况时，往往存在着较大的预测误差。其次文章介绍了另一种建立预测方程的方法——目标规划法，并详细分析了模型的建立过程。文章最后举了一实例，将两种方法进行了比较，结果证明，当存在着异常情况时，目标规划是一种较好的预测方法。     

两个Rogers—Ramanujan恒等式的新证法

利用一个基本超几何函数的变换公式及其最基本的求和公式，对Ｇｅｓｓｅｌ Ｉ．和Ｓｔａｎｔｏｎ Ｄ。发现的两个Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式，给出一种新的、更为简单的证明。