新型Poisson括号意义下的无穷维Lie代数

本文首先针对ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式，建立一种比较容易验证的新型Ｐｏｉｓｓｏｎ括号和无穷维Ｌｉｅ代数．其次，研究ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的第一积分与新型Ｐｏｉｓｏｎ括号的关系，得到判定第一积分的充分必要条件．最后，构造ＫｄＶ方程的第一积分．     

论庞加莱-契达耶夫方程

研究表明：庞加莱－契达耶夫正则方程是非正则变量下相当普遍的哈密顿方程．这表明，多余坐标下的广义拉格朗日方程和广义哈密顿方程（其阶数低于带有不定乘子的方程），以及准坐标下的欧拉－拉格朗日方程，都是庞加莱－契达耶夫方程的特殊情况；从而，可将其理论推广到上述系统．而且还研讨了庞加莱－契达耶夫方程在非完整系动力学中的应用问题．     

三维电磁场辛有限元列式及电磁共振腔的计算

针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。     

水工混凝土S-N和P-S-N曲线特性研究

在已知混凝土静压强度分布的基础上使用S－N曲线模型推导出一种疲劳寿命满足的分布，并对水工混凝土做了大量的等幅抗压疲劳试验。通过分析发现，实验数据能较好地符合该分布，同时得出了该种混凝土的S－N曲线和P－S－N曲线。     

带充液腔重刚体的自旋稳定性

本文讨论带任意个充液腔的重刚体的自旋稳定性。以平均涡量作为液体的离散化变量,导出解析形式稳定性判据,并用于讨论充液自旋弹丸。对腔内隔板增强自旋稳定性的实际效果进行了估计。     

椭圆截面曲线管道内二次流动的Galerkin解

推导了任意空间曲线直角坐标系内的张量流体力学方程．采用Galerkin方法和计算机符号运算技术求解了椭圆截面螺旋管道（电括弯管、扭管）内的二次流动．计算结果表明了Galerkin方法的适用和有效性，克服了振动法的小参数局限．对所得结果的分析揭示了椭圆截面螺旋管道内流动的特性，给出了k,r和Re较大情况的研究结论．     

双轴应力状态下正交异性动态光弹性应力——光性定律研究

基于静态下Ｈｙｅｒ和Ｌｉｕ表述的正交异性应力－光性定律，在前文中，提出了正交异性光弹性复合材料的动态应力－光性定律并证明了其在单轴应力状态下的正确性。本文旨在进一步考察在双轴应力状态下正交异性动态应力－光性定律的适用性，采用的方法是对纤维增强光弹性复合材料制作的平板模型施加冲击荷载，加载方向与材料纤维方向分别成０°、９０°及４５°角，同时进行正交异性动态光弹性实验和动态应变测量，另外，对该模型进行相应的各向异性介质时域边界元计算。把动态应变测量推算出的应力分量以及时域边界元计算出的应力分量分别代入正交异性动态应力－光性定律，得到随时间变化的双折射条纹级数历程，将其与正交异性动态光弹性实验的结果进行比较。实验及计算结果表明，在三个加载方向下，由这三种方法得到的双折射条纹级数历程均吻合良好，从而证明了前文提出的正交异性动态应力－光性定律在双轴应力状态下的正确性。     

Z—Pinch在冲击波物理研究中的应用

介绍了Z箍缩（Z－Pinch)辐射源在冲击波物理研究中的应用。Z－Pinch辐射源可在材料中产生几百GPa甚至几千GPa的压力脉冲，扩展了材料状态方程的测量范围。本文着重介绍了Z－Pinch辐射源用于状态方程研究的实验装置结构，诊断方法等。     

外部光注入的光泵浦自旋垂直腔表面发射激光器中的两个混沌偏振分量对两个复杂形状目标中的多区域精确测距

基于外部光注入的光泵浦自旋垂直腔表面发射激光器(vertical cavity surface-emitting laser,VCSEL)的两个混沌偏振分量,提出了对两个复杂形状目标中的多区域精确测距方案.这里,两个混沌偏振探测波具有飞秒量级快速动态并且被双极性sinc波形调制,使它们具有时空不相关特性.利用这些特性,通过计算多束延时反馈混沌偏振探测波形和与之相对应的参考波形的相关性,实现了对两个复杂形状目标多区域位置矢量精确测量.研究结果表明,对多区域小目标的测距具有非常低的相对误差(低于0.94%).当光电探测器的带宽足够大时,其测距的分辨率达到0.4 mm,并具有很强的抗噪声能力.本文的研究结果在复杂形状目标的精确测距方面具有潜在应用.     

量子点单光子源的光纤耦合

半导体量子点在低温下产生谱线细锐的激子发光可制备单光子源.光纤耦合可避免低温共聚焦装置扫描定位和振动影响,是实现单光子源即插即用和组件化的关键技术.在耦合工艺上,基于微区定位标记发展出拉锥光纤与光子晶体腔或波导侧向耦合、大数值孔径锥形端面光纤与量子点样片垂直耦合等技术;然而,上述工艺需要多维度精密调节以避免柔软光纤的畸形弯曲实现对准和高效耦合.陶瓷插针或石英V槽封装的光纤无弯曲且具有大平滑端面,只要与单量子点样片对准贴合就可保证垂直收光, V槽封装的排式光纤还可通过盲对粘合避免扫描对准,耦合简单.本文在前期排式光纤粘合少对数分布Bragg反射镜(distributed Bragg reflector, DBR)微柱样片实现单光子输出基础上,经理论模拟采用多对数DBR腔提升样片垂直出光和光纤收光效率,使光纤输出单光子计数率大大提升.