A MODIFIED METHOD OF AVERAGING FOR SOLVING A CLASS OFNONLINEAR EQUATIONS

ＡＭＯＤＩＦＩＥＤＭＥＴＨＯＤＯＦＡＶＥＲＡＧＩＮＧＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＡＣＬＡＳＳＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＺｈａｎｇＢａｏ－ｓｈａｎ（张宝善）（ＤｅｐａｒｉｍｅｎｔｏｆＭａｉｈ．，ＸｕｚｈｏｕＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｘｕｚｈ...     

新型Poisson括号意义下的无穷维Lie代数

本文首先针对ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式，建立一种比较容易验证的新型Ｐｏｉｓｓｏｎ括号和无穷维Ｌｉｅ代数．其次，研究ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的第一积分与新型Ｐｏｉｓｏｎ括号的关系，得到判定第一积分的充分必要条件．最后，构造ＫｄＶ方程的第一积分．     

非线性水波Hamilton系统理论与应用研究进展

概述了辛几何理论与辛算法在Hamilton力学中的应用，综述非线性水波的Hamilton理论研究进展．阐述非线性水波Hamilton变分原理与方法的优越性与局限性，探讨KdV方程和BBM方程的Hamilton描述、对称性与守恒律，提出非线性水波Hamilton描述研究中有待进一步研究的问题和解法设想．     

关于“费尔马最后定理的证明”一文的评注

本文对“费尔马最后定理的证明”一文作出几点评注，主要结论是该证明仅仅是对费尔马最后定理的部分情形的证明，即并没有完全证明费尔马最后定理     

求解一类非线性方程的改进的平均法

本文研究确定非线性方程一致有效近似解的平均法，得到Ｂ方法（Ｋｒｙｌｏｖ－Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖｍｅｔｈｏｄ）与ＫＢＭ方法（Ｋｒｙｌｏｖ－Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖ－Ｍｉｔｒｏｐｏｌｓｋｉｍｅｔｈｏｄ）的改进形式，通过两个例子与多尺度方法的比较，说明改进的平均法的有效性，从而拓广了平均法的应用范围。     

关于线性代数方程组 AX=b 反问题的再讨论

本文研究线性代数方程组 AX=b 的反问题,在实对称半正定(半负定)矩阵类中有解的充要条件和几个重要推论.     

一个二流体系统中非线性水波的Hamilton描述

讨论了一个二流体系统中非线性水波的Ｈａｍｉｌｔｏｎ描述,该系统由水平固壁之上的两层常密度不可压无粘流体组成,上表面为自由面·文中将速度势函数展开成垂向坐标的幂级数,在浅水长波的假定下,取下层流体的“动厚度”与上层流体的“折合动厚度”为广义位移、界面上和自由面上的速度势为广义动量,根据Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理并运用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换导出该系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程,从而将单层流体情形的结果推广到分层流体的情形·     

聚苯乙烯，聚甲基丙烯酸甲酯对聚氯乙烯／氯化聚乙烯共混体流变性的影响

PVC/CPE blend modified by rigid particles has good combined properties. In this paper, the effeCts of rigid particles (PMMA. PS. CaCO,) on the rheological behavior of PVC/ CPE systems were studied. The results showed that the apparent viscosity (aha) were decreased, extrusion surface smooth and Newtonian fluidity were slightly improved by filling a little amount of rigid ploymers (PS. PMMA) to PVC/CPE blends. The fluid activition energy (E,). Newtonian fluidity. extrusion surface smooth and ba of PVC/CPE blends were increased by filling CaCO₃ and die swelling ratio was decreased.The newtonian fluidity. En and ηa of PVC/CPE/CaCO₃ blends can be decreased by filling rigid polymers,and good extrusion surface smooth and low die swelling ratio unchanged.     

关于一个经典数学模型问题的讨论

用初等方法分析小狗奔波于男孩、女孩之间的经典数学模型问题,用等比级数求出ti,si,st′的一般形式,建立小狗与男孩、女孩相遇时的状态方程,进而推导出小狗在追击中的过程方程,即任给一个初值s时均可求出小狗的最终位置s1′.针对s=0特殊情况得出小狗可停在任一位置的结论,并运用极限方法给出理论证明.