数学竞赛中的概率问题

概率研究的是确定性现象和随机现象,概率的计算既要用到排列、组合的知识来解答,也要用到排列、组合的解题思路．概率统计的内容进入高中数学以后,使教学内容增添了更多的变量数学,也为数学竞赛增添了新的考点和应用的领域,主要考查概率和数学期望的计算．     

问题199：这道概率题的解法莫衷一是

人教A版必修3(第3版)第三章概率第134页B组第1题如下:某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第2次才能把门打开的概率是多少?如果试过的钥匙不扔     

迷雾散尽 本质凸显——由一个数学期望问题引发的思考与探究

在一次巡视学生独立作业的过程中,发现一个看似简单的问题,好多人没有做(空着),做的人中,答案正确的也是寥寥无几.为了寻找学生思路受阻和解答错误的原因,笔者记下题目开始思考.题目是     

理解试验,理解概率

概率与概率统计是新课程的一大亮点,是体现数学应用价值的极好素材.然而,笔者在教学中发现,很多学生只注重概率中的数量计算,对概率的源头——试验缺乏足够的重视和正确的理解,往往导致似是而非的结果.事实上,理解试验应该是理解概率的基础与前提.这是因为,试验是获得随机事件概     

Asymptotic tail probability of randomly weighted sums of dependent random variables with dominated variation

This paper investigates the asymptotic behavior of tail probability of randomly weighted sums of dependent and real-valued random variables with dominated variation, where the weights form another sequence of nonnegative random variables. The result we obtain extends the corresponding result of Wang and Tang[7].     

Ruin probability and joint distributions of some actuarial random vectors in the compound pascal model

The compound negative binomial model,introduced in this paper,is a discrete time version.We discuss the Markov properties of the surplus process,and study the ruin probability and the joint distributions of actuarial random vectors in this model.By the strong Markov property and the mass function of a defective renewal sequence,we obtain the explicit expressions of the ruin probability,the finite-horizon ruin probability,the joint distributions of T,U(T-1),|U(T)| and 0≤inn相似文献   

一类推广负风险和模型的破产概率

本文研究了带干扰的两险种负风险和模型的破产问题.利用无穷小方法,给出了该风险模型破产概率所满足的微分-积分方程,并推导出破产概率满足的Lundberg型不等式.最后指出了当索赔服从负指数分布时破产概率的上界,推广了经典风险模型的结果.     

The maximum and minimum degrees of random bipartite multigraphs

In this paper the authors generalize the classic random bipartite graph model, and define a model of the random bipartite multigraphs as follows:let m = m（n） be a positive integer-valued function on n and ζ（n,m;{pk}） the probability space consisting of all the labeled bipartite multigraphs with two vertex sets A ={a₁,a₂,...,a_n} and B = {b₁,b₂,...,b_m}, in which the numbers t_ai,b_j of the edges between any two vertices a_i∈A and b_j∈ B are identically distributed independent random variables with distribution P{t_ai,b_j=k}=pk,k=0,1,2,...,where pk ≥0 and ∞Σk=0 pk=1. They obtain that X_c,d,A, the number of vertices in A with degree between c and d of G_n,m∈ζ（n, m;{pk}） has asymptotically Poisson distribution, and answer the following two questions about the space ζ（n,m;{pk}） with {pk} having geometric distribution, binomial distribution and Poisson distribution, respectively. Under which condition for {pk} can there be a function D（n） such that almost every random multigraph G_n,m∈ζ（n,m;{pk}） has maximum degree D（n）in A? under which condition for {pk} has almost every multigraph G（n,m）∈ζ（n,m;{pk}） a unique vertex of maximum degree in A?     

基于Pareto最优风险转换的联合共保模型及其破产概率

本文从联合保险市场Pareto最优风险转换出发,考虑保险公司不仅是分出再保险自己公司承保的风险,也可以分入再保险以分保其他公司的风险,整个保险市场的各公司之间是相互承保的,形成一个联合共保的市场整体,依据Borch的市场均衡理论,建立了保险公司之间联合比例分保模型,同时给出了风险转移矩阵的基本性质、各保险公司的安全荷载系数、各公司之间相关度以及各保险公司的破产概率,最后给出了有关联合共保及Pareto最优风险转换的实例分析.     

中考题中值得玩味的四种概率题型

随着中考概率题考查的不断深入,概率问题的创新题目也百花齐放,令人目不暇接,出现了一些背景更丰富、更贴近学生生活的概率题型.概率问题从之前的考概念、考定义、考计算,向兼顾考阅读理解、考实际应用的方向发展.这些都对考生的备考提出了更高的要求.