高温高压下Zr2AlC的结构及热学性质的第一性原理

利用密度泛函理论研究了高温高压下Zr₂AlC的结构和热力学性质,计算得到Zr₂AlC的晶格参数与实验值符合较好．研究了Zr₂AlC的弹性常数、体模量、剪切模量和杨氏模量等力学性质随压力变化的趋势．同时研究了维氏硬度随压力的变化趋势．通过计算得到的杨氏模量预测了Zr₂AlC的弹性各向异性．最后,基于准简谐德拜模型,成功预测了Zr₂AlC的德拜温度、热容、热膨胀系数和Grüneisen参数随着压强和温度的变化关系.     

移动载荷作用下浮冰的非线性动力学响应

本文考虑非线性、惯性和阻尼的影响, 研究了任意深度二维理想流体顶部浮冰的振动. 对相关的拟微分算子进行展开并将非线性项保留至三阶后, 完全非线性问题被简化为仅与自由面上的变量相关的三阶截断模型. 为了验证简化模型的准确性, 重点关注了自由孤立波解. 在不考虑阻尼的情况下, 采用多重尺度方法推导了三阶非线性薛定谔方程(NLS), 利用该方程预测了任意水深下原始欧拉方程中自由波包型孤立波解的存在性及三阶截断模型的准确性. 相比于Dinvay等所提出的二阶模型, 三阶截断模型的优势在于其对应的三阶NLS具有准确的非线性项系数, 能够在最小相速度附近更好地模拟冰层的动力学响应. 进一步地对自由孤立波解进行数值计算, 数值结果表明三阶截断模型在分岔曲线和孤立波波形上均与完全欧拉方程吻合良好, 准确性高于二阶截断模型. 基于三阶截断模型, 探究了匀速局域化载荷作用下的浮冰非线性动力学响应并将时间依赖解与实验测量数据进行比较, 数值计算结果与实验记录吻合良好.      

具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学行为研究

弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.      

时滞效应对弹性地基上梁主共振响应影响分析

本文研究了弹性地基上梁主共振响应的时滞效应．基于Hamilton原理,建立了时滞影响下弹性地基上梁的非线性运动微分方程,采用多尺度法,求得了时滞效应下主共振响应调制方程以及稳定性条件．通过数值算例,分析了时滞和调谐参数影响下主共振响应的峰值及幅频响应特性．结果表明,地基反力中的时滞效应对主共振响应影响较大,会导致共振域偏移,在一定区间内,响应幅值随时滞变化先减小再增大,呈现出周期性,并导致幅频曲线弯曲程度增大．     

温度梯度对热致型形状记忆聚合物板力学性能的影响

形状记忆聚合物作为一种新型的智能材料,由于质量轻、成本低以及变形回复率大等优势,已经在航空、医学等领域得到广泛应用。当前对于热致型形状记忆聚合物力学行为的研究,大都集中在整体变温的情况下,随着应用环境的越来越广泛,温度梯度对材料力学性能的影响效果越发重要。本文在均匀应力的假设下,给出材料在不同初始和传热条件下的温度梯度分布情况,结合传热学和热致型形状记忆聚合物相变理论本构模型,分别讨论了不同温度梯度对存储应变、弹性模量等力学性能的影响,通过理论分析和实验数据对比验证了模型正确性。本文研究可为不同导热情况下,对热致型形状记忆聚合物力学行为监测提供思路,也为形状记忆聚合物的进一步工程应用提供理论依据。     

矩形移动荷载作用下饱和-非饱和土双层地基的动力响应分析

考虑地基为饱和-非饱和土双层半空间,利用连续介质力学和多相孔隙介质理论,构建双层地基的统一动力控制方程并进行耦合求解。利用Dirac-delta函数和Heaviside阶跃函数将矩形移动荷载作用描述为时间和空间坐标的解析函数,将荷载函数代入地基动力控制方程,采用三重Fourier变换以及降阶法进行求解,并对推导结果进行退化验证及对饱和-非饱和土双层地基的动力响应进行分析。研究表明,当荷载移动速度小于瑞利波速时,竖向振动峰值很小,振幅随速度的增大发生小幅增涨,但当荷载速度达到瑞利波速时,竖向振动发生激增;随着速度进一步增大,竖向位移多次出现峰点。非饱和土的饱和度及土层厚度也对地基振幅存在显著影响。     

各向同性超弹性本构模型数值计算及验证

现有多种形式的橡胶本构模型试图预测橡胶力学性质,其中部分模型已写入有限元软件中用于仿真计算,还存在较多拟合性较好的模型无法在有限元材料库中直接获得。本文详述了由不变量和主伸长率描写的各向同性超弹性本构模型的数值实现方法,并结合最新的本构模型开发了UHYPER和UMAT子程序。将UHYPER用于有限元实现对多孔橡胶板的拉伸仿真,对比仿真和试验结果,验证子程序的正确性以及评估本构模型预测复杂应变场的准确性;将UMAT用于单轴、等双轴和剪切拉伸的有限元仿真,对比仿真和本构模型理论结果,验证子程序的可靠性。结果表明,有限元仿真结果与理论结果拟合较好,子程序能够契合本构模型的力学描述,所述方法可以用于超弹性材料的数值计算。     

DYNAMIC CHARACTERISTICS IN INCOMPRESSIBLE HYPERELASTIC CYLINDRICAL MEMBRANES

In this paper, the dynamic characteristics are examined for a cylindrical membrane composed of a transversely isotropic incompressible hyperelastic material under an applied uniform radial constant pressure at its inner surface. A second-order nonlinear ordinary differential equation that approximately describes the radial oscillation of the inner surface of the membrane with respect to time is obtained. Some interesting conclusions are proposed for different materials, such as the neo-Hookean material, the Mooney-Rivlin material and the Rivlin-Saunders material. Firstly, the bifurcation conditions depending on the material parameters and the pressure loads are determined. Secondly, the conditions of periodic motion are presented in detail for membranes composed of different materials. Meanwhile, numerical simulations are also provided.     

Equation of State and Elastic Constants of Compressed fcc Cu

First-principles calculations of equation of state and single-crystal elastic constants of copper are carried out up to twofold compression. The Helmholtz free energies are calculated using the quasi-harmonic phonon approach based on density-functional theory within both the local density approximation and the generalized gradient approximation （GGA）. We find that the results calculated within GGA agree better with the experimental measurements in overall. The equation of state and the zero-pressure single-crystal elastic constants are close to the experimental values.     

Young＇s modulus surface and Poisson＇s ratio curve for tetragonal crystals

This paper gives the general expressions for the compliance s′ijkl, Young＇s modulus E（hkl） and Poisson＇s ratio v（hkl, θ） along arbitrary loading direction [hkl] for tetragonal crystals. The representation surface for which the length of the radius vector in the [hkl] direction equals E（hkl） and representation curve for which the length of the radius vector with angle θ deviated from the reference directions [001^-], [100], [001^-], [101^-] and [112^-] equals v（100, θ）, v（001, θ）, v（110,θ）, v（101,θ） and v（111, θ） respectively, are constructed for nine tetragonal crystals （ammonium dihydrogen arsenate, ammonium dihydrogen phosphate, barium titanate, indium, nickel sulfate, potassium dihydrogen arsenate, potassium dihydrogen phosphate, tin and zircon）. The characteristics of them are analysed in detail.