具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学行为研究

弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.      

不同类型水平弹簧组合刚度非线性吸振器的性能分析及稳定性研究

动力吸振器作为一种振动控制单元被广泛运用于各种工程场合,但传统的线性吸振器只能实现窄带振动控制.文章在线性吸振器的基础上引入对称水平弹簧构建线性刚度与非线性刚度相结合的组合刚度非线性吸振器,以提升吸振器的吸振性能.考虑实际工程中可能的安装方式,分别建立水平弹簧接地安装和不接地安装的组合刚度非线性吸振器模型,利用谐波平衡法结合弧长延拓法解析求解动力学响应,并与数值结果相互验证,证明了求解结果的准确性.随后分析比较两种组合刚度非线性吸振器与线性吸振器以及非线性能量阱之间的吸振性能,发现水平弹簧接地安装类型的组合刚度非线性吸振器在保留线性吸振器优势的同时又改善其吸振频带窄的缺点,且与非线性能量阱相比在主共振频率附近的较宽频内吸振性能更优.在此基础上,讨论了水平弹簧参数以及吸振器阻尼对主结构振动幅频响应和稳定性的影响,最后观察分析主结构幅频响应曲线不稳定区内的复杂动力学行为.研究结果表明合适的设计参数能够使得主结构振动峰值较低的同时,频响曲线不稳定运动区域的范围也较小.