氢键准则在DMSO水溶液中应用的评价

利用分子动力学模拟方法, 分别采用几何准则和能量准则分析了不同浓度下的二甲基亚砜(DMSO)水溶液的氢键统计和动力学等特性. 结果显示, 两种氢键准则可以很好地反映出溶液的氢键性质随浓度的变化趋势. 通过分析比较发现, 由于几何准则不能有效地排除具有弱对势能的分子对, 因此其统计的氢键数量要大于能量准则的结果.此外, 能量准则对于分子间相对取向的区分存在不足, 进而引起氢键寿命的计算结果偏大.因此,为使氢键分析更加准确, 本文建议使用几何-能量混合型氢键准则.     

三浦折纸超材料结构数字化设计与模型验证

折纸结构在航空航天、柔性电子、汽车船舶和建筑结构等领域具有较好的应用前景. 三浦折纸单元沿三向拓展可构建出三浦折纸超材料结构, 具有高孔隙、可自锁、平面折展、负泊松比、形态可控等特性. 为了便于生成折纸超材料结构的复杂三维模型、推广应用于缓冲吸能结构及可展结构, 本文利用Matlab和Grasshopper软件, 发展了三浦折纸超材料结构的数字化设计方法, 利用数字化建模及3D打印技术, 实现了零厚度及非零厚度三维折纸模型的统一建模, 并开展了物理模型验证分析, 探讨了3D打印制作折纸超材料结构模型的优缺点; 推导了三浦折纸超材料的折痕长度、相对密度、折叠率等特性与几何参数的关系, 利用Abaqus/Explicit软件开展了结构准静态压缩过程分析与验证, 揭示相对密度对结构吸能指标的影响规律. 研究结果表明, 折纸超材料结构数字化设计方法高效、准确, 便于结构选型及优化分析, 所得三维模型结果与理论值吻合较好. 当胞元面板构型、面板厚度及结构折痕总长不变时, 相对密度较小的三浦折纸超材料结构具备更为优异的吸能效率.      

剪切流作用下层合梁非线性振动特性研究

针对剪切流中层合梁的大变形非线性振动问题, 采用高阶剪切变形锯齿理论和冯·卡门应变描述层合梁的变形模式和几何非线性效应, 构建了大变形层合梁非线性振动有限元数值模型; 采用基于任意拉格朗日?欧拉方法的有限体积法求解不可压缩黏性流体纳维-斯托克斯方程, 结合层合梁和流体的耦合界面条件建立了剪切流作用下层合梁流固耦合非线性动力学数值模型, 采用分区并行强耦合方法对层合梁的流致非线性振动响应进行了迭代计算. 研究了不同速度分布的剪切流作用下单层梁和多层复合材料梁的振动响应特性, 并验证了本文数值建模方法的有效性. 结果表明: 剪切流作用下单层梁的振动特性与均匀流作用下的情况不同, 梁的运动轨迹受剪切流影响向下偏斜, 随着速度分布系数增加, 尾部流场中的涡结构发生改变; 刚度比对剪切流作用下层合梁的振动特性有显著影响, 随着刚度比的增加, 层合梁振动的振幅增大, 主导频率下降, 运动轨迹由‘8’字形逐渐变得不对称; 发现了不同厚度比和铺层角度情况下, 层合梁存在定点稳定模式、周期极限环振动模式和非周期振动模式三种不同的振动模式, 改变层合梁铺层角度可实现层合梁周期极限环振动模式向非周期振动模式转变.      

自然弯扭梁的非线性分析

研究了两端边界均为完全约束的自然弯扭梁在小应变，大位移和大转动情况下的非线性性质，并考虑了横向剪切变形和扭转翘曲变形的影响，分析中还包括了拉伸，弯曲和扭转的各种弹性耦合。由最小势能原理可以导出所给问题的平衡方程。这里欧拉角可以用来表示任意大的转动。该方法还可方便地推广到其他各种不完全约束边界的情况。此外，利用上述结果还可以得到该梁在小位移理论中的基本方程和有关公式。     

基于几何均值的惩罚型状态变权向量的构造及应用

依据惩罚型状态变权向量的定义和对各因素间的均衡性要求,构造了含有几何平均值的惩罚型状态变权向量.给出了各因素的几何平均值相等和几何平均值不相等两种情况的构造方法,对多因素的变权综合提供了有效的理论支持.最后,用一个实例验证了该方法的可行性和有效性.     

具有使用及维修优先权的三部件冷贮备系统的几何模型

研究了两个不同型部件串联带有一个冷贮备部件的可修型冷贮备系统.假定三个部件的工作时间和维修时间均服从指数分布,对部件2的修理是几何维修而对部件1和3的修理则是修复如新,且部件2比部件3有优先使用权和优先维修权.在这些假设下,运用补充变量法与几何过程理论,得出了系统可靠度,首次故障前平均时间,可用度,瞬时故障频度和修理工空闲的概率等可靠性指标.     

基于休假时间的贮备系统的二维更换策略模型

研究两个不同型部件和一个修理工组成的冷贮备可修系统,在考虑了预防修和使用的优先权的条件下,以部件1的故障次数N及预防维修时长T为策略,利用几何过程和更新过程理论,建立了以修理工休假时间为目标函数,以费用率和停机时间为约束条件的优化模型.在部件1寿命分布函数已知的情况下,证明了系统经长期运行修理工平均休假时间随T是单调增加的,最后通过数值例子验证了最优的策略(T~*,N~*)的存在性.     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式     

基本不等式几何探究及应用

一、教材探究(人教A版必修5第111页探究题)在图1中,AB是圆的直径,点C是AB上一点,AC=a,BC=b,过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD,你能利用这个图形得出不等式(a+b)/2≥ab(1/2)的几何解释吗?几何解释:如图1,易知△ABD为直角三角形,因为     

一个2+1维可积方程的代数几何解

该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.