网络最小树的一种矩阵算法

求网络最小树问题，人们熟知常用的方法有“避圈法”和“破圈法”，这些方法有其直观易解的优点，然而它们毕竟是要在图上作业（在图上完成）。由于网络与距离矩阵的对应关系，本文将利用矩阵性质给出该问题的一个矩阵解法。     

Mazur-Ulam定理的一个注记

本文的主要结论是给出了一个更广泛形式的Mazur-Ulam定理.讨论的对象是实的赋准范空间,满等距算子被减弱成其像空间构成一个加法子群的算子.最后给出的推论推广了Skof的一个结果.     

空间向量、夹角与距离

1．重、难点分析 引入向量研究几何是几何代数化的需要．它一方面能使我们了解一些近代数学知识．开拓视野；另一方面，为解决立体几何中某些用传统的纯几何方法解决时技巧性大、随机性强的问题提供一些通法，降低了解题难度．     

基于KMV模型的我国上市公司信用风险研究

在KM V框架的基础上对股权价值计算方法进行了改进,通过改进后的方法,计算出1999年至2006年各年所有上市公司的违约距离、理论违约率、企业价值、股权价值等指标数据.从分析的结果来看,上市公司规模对信用风险有一定影响,上市公司规模越大,信用风险越小,公司规模越小,信用风险越大.从违约风险的变化情况看,2003—2006年上市公司的违约距离呈下降态势,说明近年来上市公司的违约风险加大.对比沪深300上市公司股改前和股改后信用状况,发现股改前后信用状况有显著不同,股改后上市公司的违约风险变大.通过违约距离的敏感性分析,认为股权价值波动率对违约距离最敏感.     

一个创新网络动态性的仿真模型

提出了一个关于创新网络动态性研究的仿真模型,模型较为全面地考察了网络的形成过程和不同的角色在创新和网络中的作用,研究结论指出:网络的形成是由于创新主体为适应创新的复杂性而寻求资源互补效应的动态相互作用的结果,中小型企业的个体在网络演化的早期和中期起了重要的作用,合作体的作用主要发挥在中后期.     

向量及其运算

重点：向量的概念，向量的几何表示和坐标表示，向量的线性运算，平面向量的数量积，平面上两点间的距离公式，线段的定比分点公式和中点公式，平移公式等．     

对球体的合理想象

对球体的考查是高考的一个热点和难点。由于在多考一点想，少考一点算的指导思想下，对球体的空间想象能力的考查，有时会比较难，只有进行合理想象，才能算出需要的量，如体积、面积和球面距离等等。下面通过具体例子来说明。     

二维核磁共振——研究蛋白质溶液构象的一种新方法

 生命科学的研究已经进入了分子时代,人们希望能应用分子结构及其变化的观点来说明生命的基本过程,包括遗传及其变异;药物、毒物对细胞的作用机理;免疫过程及其缺陷的分子过程;衰老、癌症以及多种疾病的预防与治疗等等.所有这些现象的研究都建立在对生物大分子(特别是蛋白质和核酸)结构的了解的基础之上,而当前遗传工程、蛋白质工程等高科技的发展无疑也必须首先知道生物分子原来的结构和起主要作用的部位,然后才有可能加以修饰以满足实践需要.因此,分子结构的研究是分子生物学的核心课题,而在分子结构的研究中,在它发展的各个不同阶段上,近代物理学的理论与实验技术都是起决定性作用的因素.     

Analysis of dynamical properties for the two-site Bose Hubbard model with an algebraic method

In this work, we propose an algebraic recursion method to study the dynamical evolution of the two-site Bose- Hubbard model. We analyze its properties from the viewpoints of single partite purity, energy, and trace distance, in which the model is considered as a typical bipartite system. The analytical expressions for the quantities are derived. We show that the purity can well reflect the transition between different regimes for the system. In addition, we demonstrate that the transition from the delocalization regime to the self-trapping regime with the ratio r/increasing not only happens for an initially local state but also for any initial states. Furthermore, we confirm that the dynamics of the system presents a periodicity for η = 0 and the period is tc =π/2J when the initial state is symmetric.