(h,ψ)-广义单调与(h,ψ)-广义凸

本文定义了几种(h,ψ)-广义凸性及(h,ψ)-广义单调性,讨论了广义(h,ψ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,ψ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.     

Banach空间中N阶脉冲积分-微分方程边值问题的解

运用Monch不动点定理，获得了Banach空间中一类N阶非线性混合型脉冲积分-微分方程边值问题解的存在性．最后给出一个三阶无穷脉冲积分-微分方程边值问题的例子来说明文中所给的条件是合理的．     

Self-dual weak Hopf algebras

In this paper, we define the notion of self-dual graded weak Hopf algebra and self-dual semilattice graded weak Hopf algebra. We give characterization of finite-dimensional such algebras when they are in structually simple forms in the sense of E. L. Green and E. N. Morcos. We also give the definition of self-dual weak Hopf quiver and apply these types of quivers to classify the finite- dimensional self-dual semilattice graded weak Hopf algebras. Finally, we prove partially the conjecture given by N. Andruskiewitsch and H.-J. Schneider in the case of finite-dimensional pointed semilattice graded weak Hopf algebra H when grH is self-dual.     

三角中存在性问题的求解策略

解决存在性问题,对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求,高考题中一般对这类问题有如下方法:(1)直接求解;(2)观察--猜测--证明;(3)数形结合;(4)联想类比;(5)特殊--一般--特殊.现就三角中存在性问题选解几例.……     

关于Schrdinger方程在Lipschitz区域上的边界值问题

设V是非负奇异位势属于逆Hoder函数族B2n,λ是任意实数，本文研究Lipschitz区域D上的Schrodinger方程的Lp边界值Dirichlet问题和Neumann问题，建立了解的存在唯一性并得到解的一致正别性估计．     

关于周期函数的最小正周期的存在性

我知道一些周期函数在定义域上存在最小正周期 ,如ｓｉｎｘ ,ｃｏｓｘ ,ｔａｎｘ ,ｃｏｔｘ等 .但有些周期函数如常值函数、狄利克莱函数等均没有最小正周期 .那么 ,什么样的周期函数一定存在最小正周期呢 ?笔者至今未见有结果 .本文利用极限和函数连续的性质 ,给出了周期函数存在最小正周期的充分条件 .引理 1　设 {ａｎ}为数列 ,且ａｎ >0 ,ｌｉｍｎ∞ａｎ =0 .则对任意实数Ａ ,存在由 {ａｎ}的前ｎ项构成的整系数线性组合数列 {Ａｎ},其中Ａｎ=α1 ａ1 α2 ａ2 … αｎａｎ(ａｉ为整数 ,ｉ=1 ,2… ,ｎ) ,使得ｌｉｍｎ∞ Ａｎ=Ａ .…     

Bergman度量的完备性

本文证明了两个定理(1)设DcCn是一个完备的圆型域,若λ(D∪D)cD(0≤|λ|＜1),且对任意p∈D,有     

竞赛中关于立体几何的存在性问题

存在性问题是竞赛中的常见题型 ,本文介绍立体几何中存在性问题的解法 ,以供参考 .1　肯定型　即证明符合条件的对象一定存在 ,其中常见的一类是只要求证明符合条件的几何对象存在即可 ,对存在对象的数量并不作要求 .常见的证明方法有综合法、构造法、反证法等 .例 1　 (第三届美国数学奥林匹克试题 )半径为 1的一球体的两边界点 ,可以用长度小于 2的一条内弧 (即含于球内的曲线 )连结 .证明这条弧一定属于这个球的某一半球 .图 1　例 1图证　如图 1,设Ａ ,Ｂ为弧的端点 ,考察与∠ＡＯＢ的平分线垂直的平面α .我们证明弧ＡＢ属于由平面α所…     

减压氩气环境下激光显微光谱分析再现性和灵敏度的研究

以金属合金光谱分析标样为样品，采用激光显微发射光谱分析系统在减压氩气环境下，实验研究了光谱分析再现性和灵敏度。以原子线作为分析线的RSD减压氩气环境好于常压空气环境，以离子线作为分析线的RSD基本相同，样品的组成和元素的浓度对分析线的RSD有较大的影响。测定的铝合金样品Cu,Zn,Mg浓度曲线斜率是空气环境下的1．5－2倍，表明分析灵敏度得到明显改善，有利于激光显微光谱分析范围的扩展。     

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在[7]中所考虑的一种新的平面凸曲线流.