达布定理和比较定理思想在中值定理类问题中的运用

微分达布定理表明区间内的导函数具有介值性,这使得我们在考虑一些数学分析问题时,往往可以不需要最高阶导函数的连续性.而在微分方程理论中,比较定理的思想对于解的估计非常重要.本文利用比较定理的思想将中值定理类问题转化为微分方程解的估计问题,对于在数学分析的学习中提高学生的认识和兴趣很有意义.     

基于R的概率统计直观教学展示

为了提高学生对概率论与数理统计课程基本概念和定理的理解,加强知识的实际运用能力,本文利用R软件进行直观教学展示.一方面,能够使抽象的概念、定理生动和直观,展示课程魅力,有助于激发学习兴趣.另一方面利用R进行统计模拟,加强课程在不同学科、专业的实际应用,强化应用能力.     

基于花生壳碳点快速检测饮料中日落黄和柠檬黄

以一步水热法合成的强荧光性花生壳碳点（PE-CDs）为荧光探针,建立了简单、灵敏快速检测饮料中着色剂日落黄和柠檬黄的方法。日落黄和柠檬黄分别与荧光PE-CDs结合发生静态猝灭作用。在最优条件下,日落黄溶液浓度在6.8～1130μg/mL、柠檬黄溶液浓度在0.2～50μg/mL范围内,都与PE-CDs的荧光猝灭程度呈良好的线性关系,检出限分别为9.3 ng/mL和0.38 ng/mL。对饮料样品中的日落黄和柠檬黄进行测定,回收率分别为96.3%～105.0%和95.0%～106.7%。     

中药碳点的合成及其在生物成像和医学治疗方面的应用

碳点(Carbon dots, CDs)作为一类粒径小于10 nm新型零维光致发光纳米材料,具备可调荧光发射和激发波长,良好的光稳定性、水溶性和生物相容性、低毒性等显著优势,近年来得到了学者们广泛关注。以富含多种活性成分并可发挥多种药效作用的中药(Traditional Chinese Medicines, TCM)为碳源,制备出具有一些特殊功能的中药CDs(TCM-CDs),进而有望发挥出更大的药用价值。本文详细介绍了中药CDs的合成方法及每种合成方法的优缺点,全面综述了中药碳点在生物成像和医学治疗方面的最新研究进展,并对中药CDs研究的重要性及面临的主要问题及挑战和未来的发展方向进行了展望。     

微波辅助法合成硼、氮掺杂碳点用于检测抗坏血酸

以乙二胺为碳源和氮源,4-羟基苯硼酸为硼掺杂剂,采用微波辅助法一步合成了硼、氮掺杂碳点(B,N-CDs)。通过透射电子显微镜、紫外-可见吸收光谱、荧光光谱、X射线光电子能谱对其形貌、光学性质等进行表征。B,N-CDs的最大激发和发射波长分别为400和510 nm。以硫酸奎宁为参照,B,N-CDs的相对量子产率为9.94%。Fe³⁺的存在可使此CDs的荧光猝灭,而抗坏血酸(AA)可通过将Fe³⁺还原为Fe²⁺,使B,N-CDs的荧光恢复,基于此,建立了一种检测AA的荧光分析方法。本方法对AA具有良好的选择性,在1.0～80.0μmol/L浓度范围内,B,N-CDs的荧光恢复程度与AA的浓度呈良好的线性关系,检出限为0.49μmol/L(S/N=3)。将此方法应用于果汁中AA的测定,结果较好。     

碳点/β-环糊精复合物的制备及其用于尿酸检测的研究

以柠檬酸三钠为碳源,采用微波辅助制备碳点,用β-环糊精(β-CD)和碳点复合制备出碳点/β-CD复合物,并用荧光、紫外、红外光谱等进行表征。在pH=6.6的磷酸盐缓冲溶液中,尿酸可使碳点/β-CD复合物的荧光增强,探讨了反应时间、反应温度、缓冲溶液及pH对荧光增强程度的影响,建立了测定尿样中尿酸含量的方法。碳点/β-CD复合物荧光增强程度与尿酸浓度在1.0×10^-6 mol·L^-1~3.0×10^-5 mol·L^-1范围内有良好的线性关系,回归方程为ΔF=4.8517 c+0.0106,相关系数r=1.00,检出限为4.7×10^-7 mol·L^-1。将该方法用于测定尿样中尿酸的含量,得到了令人满意的结果。     

碳量子点的荧光发射机制

碳量子点(CQDs)一般是指粒径小于10 nm的零维碳材料,因其具有优良的光学特性而在生物成像、光学器件、生物复合材料和生物传感等领域得到广泛应用,并有望成为未来应用最广泛的一种碳材料。CQDs的光学特性受粒径、表面官能团及合成的条件(如温度、溶剂的种类和pH等)的影响,为了精准调控其光学性能以及进一步扩大其应用范围,需对其光致发光(Photoluminescence,PL)机制进行详细研究。然而,CQDs的PL机制尚不完全明确,目前,已提出的PL机制有量子限域效应、表面态发射、碳核和荧光分子、多环芳烃分子发射、自陷激子模型、表面偶极子发射中心、聚集发射中心、多发射中心、缓慢的溶剂弛豫和溶剂化效应等。但这些发光机制都只能在一定程度上解释CQDs的部分PL现象,还没有一种机制能解释CQDs的所有PL现象,严重制约了对CQDs光学特性的调控。本文对CQDs不同的PL机制进行分类和总结,希望为进一步阐明其PL机制及实现CQDs 光学特性的可控调节提供参考。     

基于嵌套启发式算法的集中通勤接送服务车次分配与调度优化北大核心CSCD

车次分配与调度是交通运输服务行业提供优质服务、节约运营成本的核心技术问题.文章针对集中通勤接送服务中车次分配与调度问题,建立了以最小化成本为目标的0-1整数规划模型,刻画了问题的多目标抵达地、多车协作和多行程车次等特征,并设计了一种嵌套启发式算法求解模型,拓展了构造路径方法.算例数值结果表明,文章所设计的模型和算法是有效的、可行的.     

无溶剂法大量制备高效红光碳点及其在白光器件中的应用

以邻苯二胺、 2,5-二氨基苯磺酸和三氯化铝为原料, 通过无溶剂法大量制备了高效的红色荧光碳点 (R-CDs). 制得的碳点尺寸大约为2.4 nm, 含有13%的氮元素, 主要由高度石墨化的碳核及覆盖在其表面的大量官能团构成. 在不同的波长光激发下, 碳点在乙醇溶液中表现出不依赖于激发的红光发射, 其荧光峰位于 704 nm, 最大量子产率达到22%. 由于R-CDs具有优异的光学性质, 利用其构筑了紫外光激发的碳基白色发光二极管, 其色坐标为(0.33, 0.33), 非常接近自然光. 该研究为高效红色荧光碳点的大量制备提供了一种新路径, 同时拓宽了其在白光器件中的应用.     

通过"双离子键"固载于季鏻盐聚合物的[Rh(CO)I3]2–物种在多相乙醇羰基化中的应用

贵金属物种(Rh或Ir络合物)在均相羰基化和氢甲酰化催化过程得到了广泛的应用,但始终存在分离繁琐等问题,其均相多相化可很大程度上简化分离操作,故一直广受重视.单位点催化剂因其具有可与均相相比拟的较高金属利用率和选择性而成为均相多相化的重要研究方向之一.研究发现,在碘物种存在的情况下用于固载金属物种的配位键容易断裂,进而导致金属物种的流失,而通过离子键固载的[Rh(CO)₂I₂]^–物种更加稳定,比如著名的甲醇羰基化“Acetica^TM”工艺中,[Rh(CO)₂I₂]^–负一价阴离子物种是以离子键的方式固定在带有阳离子骨架的甲基化聚乙烯吡啶树脂上.与甲醇羰基化过程类似的乙醇羰基化过程是生产重要化工中间体丙酸的主要途径之一,但该过程的均相多相化始终存在着稳定性差这一关键问题.为了解决这一问题,基于之前将固载于季鏻盐聚合物的[Rh(CO)I₃]^2–应用于甲醇羰基化的工作,我们将类似的季鏻盐聚合物固载Rh基催化剂Rh-TPISP用于多相乙醇羰基化过程,通过多种表征进一步证明了Rh物种和P物种结构,并提出了“双离子键”模型.P的K边XANES证明了聚合物TPISP的季鏻化阳离子骨架特征.HAADF-STEM测试表明Rh-TPISP中的Rh呈现单位点分散的状态.Rh的XPS和XANES结果证明了Rh-TPISP中Rh物种的价态介于0~+1.通过EXAFS的拟合解析给出了[Rh(CO)I₃]^2–活性中心结构.由于[Rh(CO)₂I₂]^–为经典的羰基化活性中心,为了进一步证明该结构的正确性,我们将Rh-TPISP的EXAFS和IR谱图与标样[PPh3Et]⁺[Rh(CO)₂I₂]^–对比发现:在EXAFS谱图中,Rh-TPISP中的Rh-C峰高低于[PPh3Et]+[Rh(CO)₂I₂]^–的Rh-C峰高,而Rh-TPISP中的Rh-I峰高高于[PPh3Et]+[Rh(CO)₂I₂]^–的Rh-I峰高,这就说明Rh-TPISP中Rh物种的Rh-C配位数小于2,而Rh-I配位数大于2;在IR谱图中,标样[PPh3Et]+[Rh(CO)₂I₂]^–中有两个羰基振动峰,与该物种的两个Rh-C配位键相符,而Rh-TPISP中的只有一个羰基振动峰,说明Rh-C配位数为1.因此,Rh-TPISP催化剂的季鏻盐骨架中的每个P物种带有一个正电荷,每个带有两个负电荷的[Rh(CO)I₃]^2–通过与两个[P]⁺的静电作用进行固载,形成“双离子键”结构.该催化剂在固定床乙醇羰基化过程中表现出优异的羰基化活性、选择性和稳定性.在3.5 MPa、195 oC反应近1000 h后,Rh-TPISP催化剂TOF保持在约350 h–1,丙酰基选择性为95%以上,高出所有文献报道的均相和多相乙醇羰基化活性.其较高的活性主要是因为[Rh(CO)I₃]^2–比传统Rh活性相[Rh(CO)₂I₂]^–具有更强的富电子性,而较高的稳定性主要是由于“双离子键”这种强静电作用比“AceticaTM”工艺中“单离子键”更有利于Rh物种的固载.故Rh-TPISP催化剂中的“双离子键”对其优异的催化性能具有极其重要的作用,对后续多相乙醇羰基化的发展具有重要意义.