求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

一种考虑收入排序的中等收入群体发展测度方法

本文给出一种测度中等收入群体发展的新方法。在测度中等收入群体平均富裕水平时,通过引入一个收入排序的递减函数对个体进行赋权,构建得到一个可分解、可图形展示的测度指标,并给出基于样本的估计方法。该测度指标可进一步分解为三个部分,分别反映了中等收入群体发展的规模、强度和不平等程度,并且有着清晰的几何解释,可结合图形反映中等收入群体发展的总况。该方法较之常用的人数比重指标更加全面地反映了中等收入群体的发展总况。本文进一步使用该方法对我国中等收入群体的发展现状进行了实证分析。     

图解常用离散型随机变量

在概率论的学习中,一个重要章节就是常用的离散型随机变量的学习.离散型随机变量包括伯努利分布,二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布和负二项分布等等.在本文中,首先借助时间流的图形表达,从伯努利试验次数和成功次数角度区分其中的一些常用变量;其次通过一个流程图的方式梳理这些常用的离散型随机变量的定义.本文的目的在于,基于常规的离散型随机变量的分布律等介绍之余,首次尝试从不同的比较汇总角度,借助图表方法对常用的离散型随机变量进行梳理和总结,起到区分变量的差异,加强对常用离散型随机变量概念的理解.     

基于蒙特卡罗法的水下激光光幕探测性能研究

为了提高水下激光光幕的探测性能, 根据水下光束传播规律, 构建了水下激光光幕探测模型, 基于蒙特卡罗模拟方法对水下激光光幕探测性能进行研究。基于水下激光光幕探测模型, 利用MATLAB软件进行仿真, 分析海水衰减系数、初始功率及传输距离对水下激光光幕传输的影响。仿真结果表明:海水的衰减系数越小, 水下激光光幕传输率受到的影响越小。海水参数和传输距离一定时, 随着初始功率的增加, 只会影响到达探测端的最终功率, 但对传输率影响不大。当海水衰减系数一定, 传输距离为1 m时, 其传输率约为15%且变化稳定; 当传输距离增加到30 m时, 传输率在5%以下。     

求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.     

加性和乘性噪声对随机偏微分方程的激励性（英文）

本文研究加性噪声和乘性噪声对一类随机偏微分方程激励性问题.利用It?公式和能量估计方法方法,得出在两种不同噪声下,相对应的随机偏微分方程噪声激励指标不同.从而从这个角度来看,加性噪声与乘性噪声对随机偏微分方程的影响是不一样的.     

巧用技巧求解不定积分

本文总结了六种不定积分求解的典型方法与技巧.     

磁性纳米颗粒系统偶极相互作用的Monte Carlo研究

采用局域Monte Carlo方法模拟不同易轴分布的简单立方排列单分散单畴Fe纳米颗粒系统的ZFC-FC曲线及磁滞回线.结果表明：随着偶极相互作用的增强，系统的阻塞温度T_B逐渐增大，且ZFC曲线的峰变宽.说明偶极相互作用使得系统的有效能垒提高，分布宽度增加.研究FC曲线磁化强度的倒数与温度关系，发现偶极相互作用系统中存在反铁磁有序.系统的阻塞态及超顺磁态的磁滞回线表明，极低低温下，随着偶极相互作用的增强，系统的矫顽力和剩磁减小，偶极相互作用阻碍系统的磁化；系统处于超顺磁态，各向异性作用及偶极相互作用使得系统的磁化曲线偏离Langevin曲线且偶极相互作用展现出退磁相互作用效应.偶极相互作用增强，系统磁化曲线与Langevin曲线偏差量的最大值向低场移动.在偶极相互作用下，易轴与外场夹角为45°的磁性纳米颗粒系统的平均有效能垒和有效能垒分布宽度较易轴随机分布系统的大.