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| 拓扑空间公理的教学困难成因与基于收敛“直观”的对策 | |
| 引用本文： | 武利刚.拓扑空间公理的教学困难成因与基于收敛“直观”的对策[J].大学数学,2019,35(3):44-48. |
| 作者姓名： | 武利刚 |
| 作者单位： | 北京建筑大学理学院,北京102616 |
| 基金项目： | 北京建筑大学博士科研启动基金支持 |
| 摘 要： | 指出分析学背景的欠缺,拓扑学所使用的形式公理化方法以及学生对公理化方法的陌生,导致了拓扑空间公理的教学困难.针对拓扑空间开(闭)集公理的引入教学,对策是在实直线上,从关于数列极限运算封闭的“直观”属性出发,用开区间和闭区间对数列极限运算封闭的对偶性,分别定义实数集上的开集与闭集,则二者自然地呈现对偶性,利于理解开集的“有限交与任意并封闭”公理,以期缓解拓扑空间公理的教学困难. |
| 关 键 词： | 拓扑学 形式公理化方法 开集 闭集 收敛 |
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