基于卷积神经网络模型数值求解双曲型偏微分方程的研究

人工神经网络近年来得到了快速发展,将此方法应用于数值求解偏微分方程是学者们关注的热点问题.相比于传统方法其具有应用范围广泛（即同一种模型可用于求解多种类型方程）、网格剖分条件要求低等优势,并且能够利用训练好的模型直接计算区域中任意点的数值.该文基于卷积神经网络模型,对传统有限体积法格式中的权重系数进行优化,以得到在粗粒度网格下具有较高精度的新数值格式,从而更适用于复杂问题的求解.该网络模型可以准确、有效地求解Burgers方程和level set方程,数值结果稳定,且具有较高数值精度.     

《线性代数》中的形似化教学探索

《线性代数》中有些概念及性质较为抽象,直接的灌输式讲授不利于学生理解和记忆.分别针对向量组最大无关组、特征值与特征向量、方阵的相似对角化三个重要知识点,提出了形似化的教学设计方案,以期利用生活化的类比和设计帮助学生厘清概念及性质内在的逻辑关系,深化学生对知识的理解,进而真正实现知识的内化.     

Energy levels and magnetic dipole transition parameters for the nitrogen isoelectronic sequence

Theoretical calculations of the energy levels and magnetic dipole transition parameters for the 1s²2s²2p³ and 1s²2p⁵ configurations of nitrogen isoelectronic sequence with Z=21-30 are performed using multi-congfiguration Dirac-Fock (MCDF) method. Based on the relativistic computational code GRASP2k compiled within the framework of MCDF method, the electron correlations, Breit interaction and QED effects are well treated in detail. The energy levels, line strengths and transition rates of magnetic dipole transition are obtained and compared with the experimental data available. For most cases, good agreements are achieved and the relative differences of them are less than 0.114%, 8.43% and 9.80%, respectively. The scaling laws of the fine structure splitting and transition rate are obtained on the isoelectronic sequence and the corresponding physical mechanisms are discussed. The data sets for tables are openly available at https://www.doi.org/10.57760/sciencedb.j00113.00022.     

基于MGPD模型的地质灾害风险的统计度量

利用扩展BurrⅫ分布构建了改进的广义帕累托分布模型—MGPD模型(Meliorated Generalized Pareto Distribution),由此得到了地质灾害损失的在险风险值和最大可能损失估计值。以湖南省娄底市地质灾害损失数据实证分析,结果显示:MGPD模型在刻画地质灾害损失数据时,比GPD模型的精度更高,具有更广泛的适用性。     

铝纳米粒子表面引发聚合制备核壳纳米结构

利用硅烷偶联剂引发法制备核壳结构金属铝纳米粒子(Al NPs)@聚合物, 并研究了聚合反应时间和单体浓度对核壳结构尺寸的影响. 首先合成了硅烷偶联引发剂{2-溴-2-甲基-[3-(三甲氧基硅基)丙基]丙酰胺}, 并通过在甲苯中回流的方法, 将其锚定在金属铝纳米粒子表面. 然后, 在粒子表面引发甲基丙烯酸甲酯的原子转移自由基聚合, 形成聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)壳层. 通过核磁共振波谱仪(NMR)和傅里叶变换红外光谱仪 (FTIR)证明了引发剂和PMMA的成功接枝. 透射电子显微镜(TEM)图像表明, PMMA改性后的金属铝纳米粒子的尺寸和形貌基本不变, 且被厚度约为15 nm聚合物壳层完整均匀地包覆. 此外, 利用动态光散射(DLS)进一步揭示了聚合时间和单体浓度对核壳结构水合直径(D_h)的影响, 发现延长聚合时间或增加单体浓度均可显著提高核壳结构尺寸.     

Zn_2GeO_4纳米棒的制备及发光性质

采用水热合成法制备了纯菱形相的Zn_2GeO_4纳米棒,研究了水热制备前驱体溶液的pH值对材料尺寸及形貌的影响以及Zn_2GeO_4纳米棒的光学性质。扫描电子显微镜(SEM)测试结果表明,随着前驱体溶液pH值的变化样品逐渐由微米级块状结构生长成为纳米颗粒,并且进一步形成纳米棒结构。纳米棒的尺寸由长200 nm变化到500 nm。室温光致发光(PL)光谱中观察到位于450和530 nm两个不同的发光峰,其分别源于Zn_2GeO_4的不同缺陷能级。     

聚苯胺-邻氨基酚膜修饰电极的制备及其应用

通过循环伏安法(CV)将苯胺(AN)-邻氨基酚(OAP)修饰在玻碳电极(GCE)表面,制备出聚苯胺-邻氨基酚聚合物膜修饰电极(PAN-OAP/GCE),并用该电极对抗坏血酸(AA)进行测定。分别对OAP与AN聚合浓度比和磷酸缓冲溶液(PBS)pH进行优化。结果表明OAP与AN浓度比为1:14,pH为6.80时,所得聚合物膜修饰电极具有良好的电化学催化活性和稳定性。同时,在0.1 mol/L PBS(pH 6.80)中,采用差分脉冲伏安法(DPV)对AA进行测定,结果表明PAN-OAP/GCE电极对AA具有明显的电化学催化氧化作用,且AA在膜修饰电极上的响应电流和其浓度在1.50×10-8～2.12×10-6mol/L范围内呈良好的线性关系,线性回归方程为ip=1.0344c+0.0183,相关系数为0.9988。检测限可达5.0×10-9mol/L。该修饰电极具有较高的灵敏度和选择性,用于样品中AA的检测,回收率为96.0%～101.2%。     

基于MCMC模拟的MGPD模型及其在地质灾害风险度量中的应用

基于马尔科夫链蒙特卡洛(简记为MCMC)模拟的参数贝叶斯估计,对改进的广义帕累托分布(简记为MGPD)模型进行了优化,并利用该模型得到了地质灾害损失的在险损失值(简记为VaR)和条件损失值(简记为CVaR).以湖南娄底市地质灾害损失数据进行实证分析及模型适应性检验,结果表明:优化后的模型不仅具有很好的极值数据描述能力,而且具有较强的适用性.     

溶胶凝胶旋转涂敷技术制备ZnO∶In薄膜的结构特性

采用溶胶凝胶法,结合旋转涂敷技术在石英衬底上制备了210—240nm厚度的ZnO∶In薄膜.使用掠角入射X射线衍射(GI_XRD)、常规X射线衍射、傅里叶变换红外光谱、原子力显微镜、光致发光谱以及不同入射角GI_XRD谱(α=1,2,3和5°)等手段,对不同掺杂浓度的ZnO∶In薄膜进行了结构分析.发现ZnO∶In薄膜内部是由大尺寸(002)晶向的无应力ZnO晶粒堆积而成,而薄膜表面主要是小尺寸的(002)和(103)晶粒,并且适量的In掺杂能有效改善ZnO薄膜内部的晶体结构特性.